Глава 5 поле как форма материи

 

Закон всемирного тяготения

 

Свойства тел не локализованы только там, где находится его центр массы покоя, а распределены в окружающем тело пространстве, образуя

силовое поле.

Силовое поле обладает всеми свойствами материи: пространственно-временной протяженностью, инерцией, движением, энергией и действи­ем. В настоящее время известны три вида силовых полей: гравитацион­ное, электромагнитное, ядерное.

Поле тяготения — гравитационное поле. Это форма материи, по­средством которой осуществляется взаимодействие тел, обладающих массой.

Фундаментальным законом механики является закон всемирного тяготения (гравитации), установленный Ньютоном.

Согласно этому закону, любые две материальные точки взаимо­действуют с силой, пропорциональной произведению их масс (m₁ и m₂) и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними:

(1.67)

 

Коэффициент пропорциональности G называют гравитационной по­стоянной. Если две материальные точки имеют одинаковую массу, рав­ную единице, и находятся на расстоянии, равном единице длины, то со­гласно уравнению (1.67), G численно равна силе их взаимного тяготения. Опытным путем установлено, что числовое значение гравитацион­ной постоянной равно

 

м³/()

 

Проверка закона всемирного тяготения в условиях Земли и при по­мощи многочисленных астрономических наблюдений подтвердила его

всеобщий характер.

Если тела нельзя считать материальными точками, то их представ­ляют как совокупность материальных точек. Геометрически суммируя силы взаимодействия отдельных точек, находят результирующую силу тяготения между телами.

 

Сила тяжести. Вес

 

Каждое находящееся на Земле тело массой m притягивается к Земле под действием силы тяжести, направ­ленной к центру ее и равной

 

(1.68)

 

[ М — масса Земли, R — расстояние от тела до ее центра (вблизи поверх­ности Земли это расстояние приблизительно равно ее радиусу R₃)].

 

Если это тело лежит на непод­вижной опоре, то на него действуют две силы: сила реакции опоры N и сила тяготения F. Эти две силы дают равнодействующую силу F_n направленную перпендикулярно оси враще­ния (рис. 1.17):

 

 

[F_n — сила, действующая на тело, движущееся по окружности, плоскость которой перпендикулярна оси вращения Земли].

Вес тела Р (на рисунке он не показан) — это сила, противодейст­вующая, согласно третьему закону Ньютона, силе нормального давле­ния N.

Равнодействующая сила F_m согласно второму закону Ньютона, вызывает нормальное (центростремительное) ускорение , т.е.

 

 

Учитывая, что , находим

 

 

Следовательно, F_n имеет максимальное значение на экваторе и F_n = 0 на полюсах. Поэтому во всех точках земной поверхности, кроме полю­сов, вес тела Р меньше силы тяготения F. Однако в ряде практических задач можно пренебречь суточным вращением Земли и считать, что вес тела Р равен силе тяготения:

 

Взаимное притяжение всех без исключения материальных тел, на­блюдаемое в любой среде, называют гравитационным взаимодействи­ем, которое осуществляется при помощи поля тяготения (гравитацион­ное поле). Это поле наряду с другими физическими полями и веществом является одной из форм материи.

 

Потенциальное поле сил

 

Центральные силы

 

Поле, в котором работа силы не зависит от формы пути, а зависит лишь от положений начальной и конечной точек траектории, называют потенциальным, а силы, действующие в нем, — консервативными.

В потенциальном поле работа сил по любому замкнутому контуру равна нулю, что является необходимым и достаточным условием незави­симости работы от формы пути и признаком любого потенциального по­ля сил.

Если в поле действуют силы, зависящие только от расстояния меж­ду взаимодействующими частицами, и направлены по прямой, соединяю­щей центр масс этих частиц, то такие силы называют центральными.

Центральными силами являются гравитационные, кулоновские си­лы. Всякое стационарное поле центральных сил потенциально. При пе­ремещении частицы в потенциальном поле работа сил поля на фиксиро­ванном участке пути равна убыли потенциальной энергии частицы в дан­ном поле:

 

, (1.69)

 

Частице, находящейся в любой точке поля, всегда соответствует оп­ределенная потенциальная энергия. В поле упругой силы потенциальная энергия равна , в поле силы тяжести U = mgh.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: