 |
Виды погрешностей измерений
|
|
|
|
Содержание
Введение. 2
1. Классификация и общая характеристика погрешностей измерений. 3
1.1. Виды погрешностей измерений. 3
1.2. Прямые и косвенные измерения. 4
2. Расчет случайных погрешностей при прямых измерениях. 5
2.1. Основные положения теории случайных погрешностей. Распределение Гаусса. 5
2.2. Среднеквадратичное отклонение. 7
Распределение Стьюдента. 7
3. Расчет погрешностей измерений. 11
3.1. Последовательность расчета погрешности прямых измерений. 11
3.2. Пример расчета погрешности прямого измерения. 13
4. Оценка случайных погрешностей косвенных измерений. 15
4.1. Дифференциальный метод. 17
4.2. Пример расчета погрешности косвенного измерения дифференциальным методом.. 19
4.3. Логарифмический метод. 20
5. Точность записи результатов измерений и правила округлений. 23
6. Построение графиков. 25
7. Обработка экспериментальных зависимостей. 28
7.1. Определение коэффициентов линейной зависимости. 28
7.2. Графический способ. 29
7.2. Метод наименьших квадратов. 34
7.3. Линеаризация нелинейных зависимостей. 37
8. Измерения электрических величин. 40
8.1. Электрическая цепь. Типы электроизмерительных приборов. 40
8.2. Приборная погрешность. 46
8.3. Класс точности прибора. 48
8.4. Многопредельные приборы.. 49
9. Оформление результатов лабораторных работ. 52
10. Контрольные вопросы.. 52
Список литературы.. 53
Введение
Целью данных методических указаний является освоение студентом компетенций, соответствующих курсу физики в техническом университете. Приобрести следующие умения: классифицировать ошибки физических измерений, правильно снимать показания измерительных приборов, корректно строить графические зависимости физических величин. Освоить навыки оценки случайных погрешностей прямых и косвенных измерений, как логарифмическим, так дифференциальным методами.
|
|
|
Основной задачей физического эксперимента является измерение численных значений наблюдаемых физических величин. При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления – результаты измерений.
Истинные значения физических величин – это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта, как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.
Результаты измерений, напротив, являются продуктами нашего познания. Представляя собой приближенные оценки значений величин, найденных путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводят измерения, и от свойств органов чувств наблюдателя, осуществляющего измерения.
Измерением называется операция сравнения величины исследуемого объекта с величиной единичного объекта, принятого за единицу меры.
При измерении любой физической величины обычно выполняются три операции:
– выбор экспериментальной установки и проверка ее работы,
– снятие показаний приборов и расчет искомой величины,
– оценка погрешностей измерений.
Классификация и общая характеристика погрешностей измерений
Виды погрешностей измерений
Погрешности физических измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые (промахи).
Систематические погрешности вызываются факторами, действующими одинаковым образом при многократном повторении одних и тех же измерений. Возникают они чаще всего ввиду неисправности измерительных приборов или неточности самого метода измерения, обусловленного несоответствием условий эксперимента физическим требования проведения его, а также при использовании для расчетов неточных данных. Систематические погрешности односторонне влияют на результаты измерений, только увеличивая или только уменьшая их. Обнаружить и устранить эти ошибки возможно, хотя часто это требует кропотливого и тщательного анализа метода, а также проверки всех измерительных приборов.
|
|
|
Случайные погрешности возникают вследствие самых различных как субъективных, так и объективных причин, не поддающихся контролю, т.к. причины их неизвестны: изменение напряжения в сети, изменение температуры или давления при измерениях, недостаточная чувствительность производящего измерения к тем или иным физиологическим ощущениям. Все эти причины приводят к тому, что несколько измерений одной и той же величины дают различные результаты. Погрешности такого рода подчиняются законам теории вероятностей, установленным для случайных явлений.
Третий тип погрешностей, с которыми приходится иметь дело – грубые погрешности или промахи. Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана вследствие неправильного применения прибора, неверной записи показаний прибора, ошибочно прочитанного отсчета, неучета множителя шкалы и т.п. Грубые погрешности, как правило, возникают при невнимательном отношении к выполнению измерений.
Количественно погрешности разделяются на абсолютную и относительную.
Абсолютная погрешность измерения определяется как разность между результатом измерения физической величины 
и истинным значением измеряемой величины 
. (1.1)
Таким образом, истинное значение физической величины лежит в интервале
. (1.2)
Очевидно, что чем меньше ошибка, тем меньше интервал, в котором заключено истинное значение физической величины и тем точнее измерена эта величина.
Для получения более полного представления о качестве измерений определяют относительную погрешность результатов измерений. Относительная погрешность 
определяется как отношение абсолютной погрешности 
к истинному значению измеряемой величины, обычно выраженной в процентах
. (1.3)
|
|
|
