Внешние и внутренние силы. Метод сечений

Силы являются мерилом механического взаимодействия тел. По способу приложения внешние силы делятся на объемные и поверхностные.

Объемные силы распределены по всему объему рассматривае­мого тела и приложены к каждой его частице. В частности, к объ­емным силам относятся собственный вес сооружения, магнитное притяжение или силы инерции. Единицей измерения объемных сил является сила, отнесенная к единице объема кН/м³.

Поверхностные силы приложены к участкам поверхности и являются результатом непосредственного контактного взаимодействия рассматриваемого объекта с окружающими телами. Поверхностные нагрузки подразделяются на сосредоточенные и распределенные. К первым относятся нагрузки, реальная площадь приложения которых несоиз­меримо меньше полной площади поверхности тела. Если же площадь приложения нагрузки сопоставима с площадью поверхности тела, то такая нагрузка рассматривается как распределенная. Примером может служить собственный вес балки, действие снеговой или ветровой нагрузки на сооружение, давление жидкости в резервуаре. Распределенная нагрузка может действовать и по линии как, например, при соприкосновении двух цилиндров при параллельном расположении их осей. Сосредоточенные усилия измеряются в кН, а распределенные кН/м² или кН/м.

По времени действия внешние нагрузки (силы) разделяются на постоянные и временные. Собственный вес зданий – это постоянно действующая нагрузка; поезд, идущий через мост, - это нагрузка временная.

При систематическом чередовании нагружения и разгрузки накопление дефектов структуры ведет к возникновению микроскопических трещин, слияние которых приводит к образованию магистральной трещины, связанной с усталостным разрушением.

Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмоле­кулярного воздействия. В брусе сечение проводят перпендикулярно его оси. Такое сечение называют поперечным.

Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений, суть которого заключается в следующем. Если при действии внешних сил тело находится в состоянии равновесия, то любая отсеченная часть тела вместе с приходящимися на нее внешними и внутренними усилиями также находится в равновесии, следовательно, к ней применимы уравнения равновесия.

Стержень, находящийся в равновесии под действием внешних сил рассечем на две части (рис. 1.8). В сечении возникают внутренние силы, уравновешивающие внешние силы, приложенные к оставшейся части. Это позволяет применить к любой части тела   или   условия равновесия, дающие в общем случае пространственной системы сил шесть уравнений равновесия:

Рис. 1.8.

Эти уравнения позволяют отыскать составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил. При действии пространственной системы сил из уравнений равновесия можно найти возникающие в поперечном сечении три составляющие главного вектора внутренних сил: , ,   и три составляющие главного момента:

Эти силы и моменты являются внутренними силовыми факторами и называются:

-  - продольная сила;

- ,  - поперечные силы;

- ,  - изгибающие моменты;

-  - крутящий момент.

 

1.7. Понятие о напряжении. Предельное и допускаемое напряжения. Запас прочности.

Внутренние силы действуют непрерывно по всему сечению. Величина внутренних сил, приходящихся на единицу площади сечения , у какой-либо его точки   называется напряжением в точке   по сечению  (рис. 1.9).

Рис. 1.9.

Пусть в точке   какого-либо сечения тела по некоторой малой площадке   действует сила   под некоторым углом к площадке (рис. 1.10). Поделив эту силу    на площадь , найдем возникающее в точке   напряжение:

Рис.1.10

Разложим полное напряжение   на составляющие: по нормали к площадке dA и по касательной к ней. 

Составляющую напряжения по нормали называют нормальным напряжением и обозначают σ; составляющую по касательной называют касательным напряжением и обозначают τ.

Напряжение, при котором происходит разрушение материала или возникают заметные остаточные деформации, называют предельным и обозначают  , . Эти напряжения определяют опытным путем. Во избежание разрушения элементов конструкций, возникающие в них напряжения ,   не должны превышать допускаемых напряжений, которые обозначают , .

Допускаемые напряжения - это максимальные значения напряжений, обеспечивающие безопасную работу материала. 

                                   ;        ,

где   - коэффициент запаса прочности, показывающий, во сколько раз допускаемое напряжение должно быть меньше предельного.

 Коэффициент запаса прочности зависит от свойств материала, характера действующих нагрузок, точности применяемого метода расчета и условий работы элемента конструкции.

 

Предыдущая12345678910111213Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: