Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

2.3. Задачи для контрольных работ

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 13Следующая ⇒

2. 3. Задачи для контрольных работ

ЗАДАЧА 1

Стальной ступенчатый брус (Е = 2·10⁵ МПа) находится под действием продольных сил (Рис. 2. 1). Требуется:

1. Определить внутренние продольные силы на каждом участке и построить их эпюру.

2. Построить эпюру нормальных напряжений .

3. Определить полную абсолютную деформацию бруса.

4. Определить перемещение заданного сечения бруса I – I.

Данные взять в таблице 2. 1.

Рис. 2. 1.

ЗАДАЧА 2

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержнем при помощи шарниров (рис. 2. 2). Требуется:

1. Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу ;

2. Найти допускаемую нагрузку , приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [ ] =160 МПа;

Данные взять из табл. 2. 1.

Таблица 2. 1.

№ строки

Схема по рис. 2. 1,

2. 2, 2. 3.

А·10⁴

м²

кН

Напряжение, МПа

2, 1

1, 1

II III IV V VI VII VIII IX X

2, 2

2, 3

2, 4

2, 5

2, 6

2, 7

2, 82, 9

3, 0

2, 2

2, 3

2, 4

2, 5

2, 6

2, 7

2, 82, 9

3, 0

1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0

ЗАДАЧА 3

Стальной кубик (рис. 2. 3) находится под действием сил, создающих плоское напряженное состояние (одно из трех главных напряжений равно нулю). Требуется найти:

1. Главные напряжения и направления главных площадок;

2. Максимальные касательные напряжения, равные наибольшей полуразности главных напряжений;

3. Относительные деформации ;

4. Относительное изменение объема:

5. Удельную потенциальную энергию деформации.

Данные взять из таблицы 2. 1.

Рис. 2. 2

ЗАДАЧА 4

К стальному валу приложены три известных момента: (рис. 2. 4. ). Требуется:

1. Установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;

2. Для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов;

3. При заданном значении [ ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его величину до ближайшей большей, соответственно равной: 30, 35, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;

4. Построить эпюру углов закручивания;

Рис. 2. 3.

Таблица 2. 2.

№ строки	Схема по рис. 2. 4.	Расстояния, м			Моменты, кН·м			[ ], МПа
№ строки	Схема по рис. 2. 4.	а	b	c				[ ], МПа
	I II III IV V VI VII VIII IX X	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0
	в	а	б	в	а	s	в	в

5. Найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 пог. м).

Данные взять из табл. 2. 2.

Рис. 2. 4.

ЗАДАЧА 5

Для заданного в табл. 2. 3 поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или из двутавра и равнобокого уголка, или швеллера и двутавра (рис. 2. 5), требуется:

1. Определить положение центра тяжести;

2. Найти величины осевых (экваториальных) и центробежных моментов инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( и );

3. Определить направление главных центральных осей ( и );

4. Найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей.

Указание: При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками.

Таблица 2. 3.

№ строки	Тип сечения по рис. 2. 5	Швеллер	Равнобокий уголок	Двутавр
	I II III IV V VI VII VIII IX X		80 х 80 х 8 80 х 80 х 6 90 х 90 х 8 90 х 90 х 7 90 х 90 х 6 100 х 100 х 8 100 х 100 х 10 100 х 100 х 12 125 х 125 х 10 125 х 125 х 12	20а 22а 24а
	в	а	б	в

Рис. 2. 5.

ЗАДАЧА 6

Для заданных двух схем балок (рис. 2. 6) требуется написать выражения и для каждого участка в общем виде, построить эпюры и , найти и подобрать: а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [ ] = 8 МПа; б) для схемы (б) стальную балку двутаврого поперечного сечения при [ ] = 160 МПа.

Данные взять из табл. 2. 4.

Таблица 2. 4

№ строки	Схема по рис. 2. 6.				Расстояние в долях пролета ( )			М, кН·м	Сосредоточенная сила , кН	, кН/м
№ строки	Схема по рис. 2. 6.	м		м				М, кН·м	Сосредоточенная сила , кН	, кН/м
	I II III IV V VI VII VIII IX X	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0			0, 1 0, 2 0, 3 0, 5 0, 7 0, 6 1, 0 0, 8 0, 9 1, 0	0, 9 0, 8 0, 7 0, 6 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0	0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5
	в	б	в		а	б	в	а	б	в

Рис. 2. 6

Рис. 2. 6 (продолжение)

ЗАДАЧА 7

Чугунный, короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 2. 7, сжимается продольной силой , приложенной в точке А.

Таблица 2. 5

Требуется:

1. Вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через , и размеры сечения;

2. Найти допускаемую нагрузку при заданных параметрах сечения и допускаемых напряжениях для чугуна на сжатие [ ] и на растяжение [ ].

Данные взять из табл. 2. 5.

№ строки

Схема по рис.

2. 7

см

МПа

I II III IV V VI VII VIII IX X

Рис. 2. 7

ЗАДАЧА 8

Шкив с диаметром и с углом наклона ветвей ремня к горизонту делает оборотов в минуту и передает мощность кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту и каждый из них передает мощность (рис. 2. 8). Требуется: 1. Определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам и ; 4, построить эпюру крутящих моментов . 2. Определить окружные усилия и и давления на вал, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов и ; 3. Определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); 4. Построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил и от вертикальных сил ; 5. Построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: . 6. При помощи эпюр (см. п. 2 и см. п. 7. Найти опасное сечение и определить величину максимального расчетного момента (по третьей теории прочности); 8. Подобрать диаметр вала при [ ] = 70 МПа и округлить его величину (см. задачу 4).

Внимание! Студенты дистанционной формы обучения независимо от заданного варианта задачи принимают: значение угла равным 0 градусов (горизонтальная плоскость), а значение угла - девяносто градусам ( вертикальная плоскость).

Данные взять из табл. 2. 6.

ЗАДАЧА 9

Стальной стержень длиной сжимается силой . Требуется:

1. Найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [ ] = 160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом = 0, 5);

2. Найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.

Данные взять из табл. 2. 7.

Таблица 2. 6

№ строки	Схема по рис. 3. 10	, кВт	, об/мин	а	b	c
№ строки	Схема по рис. 3. 10	, кВт	, об/мин	м
	I II III IV V VI VII VIII IX X			1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 1, 0	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 1, 0	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 1, 0	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0	1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0
	в	б	в	а	б	в	б	в	б	в

Рис. 2. 8

ЗАДАЧА 10

На рис. 2. 9 изображена нагруженная в своей плоскости рама, вертикальные элементы которой имеют моменты инерции I, а горизонтальные элементы - ; 1) установить степень статического неопределимости и выбрать основную систему; 2) написать канонические уравнения; 3) построить эпюры от единичных и от заданной нагрузки; 4) найти перемещения; 5) найти величины лишних неизвестных; 6) построить окончательные эпюры внутренних силовых факторов , и . Данные взять из табл. 2. 8.

Таблица 2. 7

Таблица 2. 8

№ строки	Схема рамы			, кН/м
№ строки	Схема рамы	м		, кН/м
	I II III IV V VI VII VIII IX X				1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0
	в	а	б	в	б

Рис 2. 9

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: