По полученным результатам строим эпюру (рис. 3.16,г). Рассмотрим вертикальную плоскость Показываем балку на двуопорах и нагрузим ее силами У1, У2 и У3 (рис. 3.16,д).
По полученным результатам строим эпюру (рис. 3. 16, г). Рассмотрим вертикальную плоскость Показываем балку на двуопорах и нагрузим ее силами У1, У2 и У3 (рис. 3. 16, д). Определим реакции опор УА и УВ:
Проверка: 1008, 6 – 1008, 6 = 0. Определим изгибающие моменты в сечениях С, А, D, В, Е. МС = 0; МА = – 316, 4× 0, 4 = – 126, 6 кГм = – 1, 266 кНм; MD = – 316, 4× 0, 7 + 637, 2× 0, 3 = – 30, 3 кГм = – 0, 303 кНм; МЕ = 0; МВ = – 316, 4× 0, 2 = – 63, 3 кГм = –0, 633 кНм. По полученным результатам строим эпюру 7. На основании эпюр
Суммарная будет прямолинейной на тех участках вала, где 8. Определим опасное сечение. Таковым, очевидно, будет сечение в месте посадки шкива с диаметром 9. Определим диаметр вала по формуле (3. 26), взятой из конспекта:
Округляем диаметр до стандартной величины в большую сторону d = 70 мм.
3. 9. Устойчивость центрально сжатых стержней (к контрольной задаче № 9)
Критическая нагрузка при расчете на устойчивость аналогична разрушающей нагрузке при расчете на прочность. Если мы хотим создать известный запас устойчивости, должно быть соблюдено условие: где: F – действующая нагрузка; FКР – критическая нагрузка; [F] – допускаемая нагрузка; KУ – коэффициент запаса устойчивости, для стали обычно берут KУ = 1, 7¸ 3. Критическая сила определяется или по формуле Эйлера или по формуле Ясинского: где Е – модуль Юнга; Значения коэффициента где Таблица 3. 1
В зависимости от гибкости стойки применяют или формулу Эйлера (3. 31), или формулу Ясинского (3. 32). Так, если гибкость стойки больше или равна предельной гибкости, т. е.
где Если же гибкость стойки меньше предельной, а напряжения не превышают предела текучести, то для определения критической силы применяют формулу (3. 32). Таблица 3. 2
Часто возникает необходимость в первую очередь определять не критическую силу, а по заданной нагрузке выбрать поперечное сечение стойки так, чтобы удовлетворялось условие устойчивости. Для этого служит формула, справедливая при любой гибкости: где Значения коэффициента Пример № 16. Определить критическую силу для стального стержня (Е = 2·105 МПа) прямоугольного сечения (рис. 3. 20), если размеры сечения: b=0, 06 м, h = 0, 1 м, длина стержня l = 3, 5 м. Решение: Определяем гибкость по формуле (3. 33) - Вычисляем
Вычисляем предельную гибкость для стали по формуле (3. 34)
Так как
где
Расширим эту задачу и определим критическое напряжение:
Таким образом, при гибкости стержня Пример № 17. Стальной стержень длиной l = 3 м сжимается силой F = 500 кН (рис. 3. 21). Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие Решение: Из формулы (3. 35) имеем
Так как здесь ни площадь F, ни коэффициент снижения допускаемого напряжения В первом приближении, зная, что коэффициент
Минимальный момент инерции:
Площадь поперечного сечения составного сечения
Откуда:
Минимальный радиус инерции:
Тогда для гибкости стойки получим формулу Первое приближение.
Определяем гибкость стойки по формуле (3. 38)
Обратимся к таблице 3. 2 и уточним значение коэффициента
Итак, можем составить пропорцию 10: 2, 5 = 0, 06: х. Отсюда:
Таким образом, при изменении Сравниваем
Допускается расхождение не более чем на 5%; у нас же значительно больше 5%, поэтому переходим ко второму приближению:
Второе приближение. Определим площадь поперечного сечения
Определяем гибкость стойки
Обращаемся к таблице 3. 2 и уточняем значение
Сравним
Переходим к третьему приближению.
Третье приближение. Определим площадь поперечного сечения
Определяем гибкость стойки
Обращаемся к таблице 3. 2 и уточняем значение
Сравним
Отличие Принимаем стойку площадью А = 4, 46× 10-3 м2. Размер d этой стойки определим из формулы (3. 37):
а гибкость Определим величину критической силы. В задаче № 16 мы определили предельную гибкость для стали
Определим коэффициент запаса устойчивости на основании формулы (3. 27):
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|