Классификация погрешностей в зависимости от формы выражения

При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления – результаты измерений.

Истинные значения физических величин – это значения, которые идеальным образом отражают свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить их в виде числовых значений. Природа не имеет единиц измерения, это человек обусловливает какими-то рамками, понятиями те или иные проявления природы в целях обеспечения возможности познания окружающего мира и воздействия на него. Результаты измерений являются продуктами нашего познания.

Поскольку истинное значение Х_ист неизвестно, его заменяют на, так называемое действительное значение физической величины Х_д, которому всегда приписывается определенное значение.

Под действительным значением физической величины понимают ее значение, установленное экспериментально, и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него (Х_д , Х_ист).

При проведении измерительного эксперимента получаем результат измерения, который отличается от действительного значения измеряемой величины (истинного), так как последнее является фактически идеальным значением. Указанное отличие объясняется воздействием на процесс измерения различных факторов: условий измерения, выбранных метода измерения и средств измерений, от свойств органов чувств наблюдателя, выполняющего измерение и т.д. Разница между результатом измерения Х_изм и Х_д (или Х_ист) называется погрешностью измерения:

Х_изм - Х_д= . (19)

Количественно погрешность измерения может быть выражена двумя способами: в виде абсолютной погрешности , значение которой выражено в значениях измеряемой величины с помощью формулы

=Х_изм - Х_д, (20)

в виде относительной погрешности , значение которой выражается в процентах или долях измеряемой величины и рассчитывается по формулам:

. (21, 22)

Следует рассмотреть также круг вопросов, связанных со средствами измерений и их погрешностями указанного выше вида. Абсолютная погрешность средств измерений соответствует указанному выше определению, но для меры и измерительного прибора имеет неодинаковый смысл. Абсолютная погрешность меры – разность между номинальным значением меры и действительным (истинным) значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного прибора представляется разностью между показанием прибора и действительным (истинным) значением измеряемой величины. Показания прибора – значения, определяемые по отсчетному прибору.

Относительная погрешность средства измерения определяется по формулам и с учетом сказанного выше.

Приведенная погрешность (измерительного прибора) – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению Х_н:

. (23)

Нормирующее значение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равным верхнему пределу измерений (в случае, если нижний предел – нулевое значение односторонней шкалы прибора).

В случае двузначного отсчетного устройства (в узком смысле – шкалы) прибора нормирующее значение Х_н, складывается из суммы значений от нижнего предела отсчетной шкалы до нуля и от нуля до верхнего предела отсчетной шкалы (без учета знака). Например, нижний предел отсчетной шкалы равен (– 30), а верхний равен (+ 30), тогда Х_н=60.