Пример 15. Теоретическая механика Строительная механика. Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов. Исходный текст
⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8 Пример 15. На брус заданного поперечного сечения (a = 1, 05 м, b = 1 м, с = 0, 15 м, d = 0, 2 м) в точке D верхнего торца действует продольная сила Р = 150 кН (рис. 1). Требуется: 1. Найти положение нулевой линии; 2. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения; 3. Построить ядро сечения. Рис. 1
Решение: 1. Найти положение нулевой линии. 1. 1. Нахождение положения главных центральных осей. Так как поперечное сечение бруса (рис. 1) имеет две оси симметрии xС и yС, то они и будут главными центральными осями инерции. Площадь поперечного сечения бруса равна:
м2. 1. 2. Определение главных центральных моментов инерции и главных радиусов инерции. Моменты инерции определяем по формулам:
;
. Вычисляем квадраты главных радиусов инерции: м2; м2 . 1. 3. Определение положения нулевой линии. Отрезки, отсекаемые нулевой линией на главных центральных осях инерции, определяем по формулам: м; м, где xP = 0, 525 м и yP = 0, 5 м - координаты точки приложения силы Р (точка D на рис. 1). Отложив отрезки и , соответственно, на осях xC и yC, и проведя через их концы прямую, получим нулевую линию сечения, т. е. геометрическое место точек, где нормальные напряжения равны нулю ( ). На рис. 1 эта линия обозначена n-n. 2. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения. Точка D, координаты которой xD = 0, 525 м и yD = 0, 5 м, наиболее удалена от нулевой линии в сжатой зоне сечения, поэтому наибольшие сжимающие напряжения возникают в ней и определяются по формуле: . Наибольшие растягивающие напряжения возникают в точке К, имеющей координаты xK = -0, 525 м и yK = -0, 5 м: . По полученным значениям и строим эпюру нормальных напряжений (рис. 1).
3. Построить ядро сечения. Для построения ядра симметричного сечения рассмотрим два положения касательной к контуру сечения I-I и II-II (рис. 1). Отрезки, отсекаемые касательной I-I на осях координат, равны: ; = 0, 5 м. Координаты граничной точки I ядра сечения определяются по формулам: м. Касательная II-II отсекает отрезки = 0, 525 м, . Соответственно, координаты граничной точки 2: . Координаты граничных точек второй половины ядра сечения можно не определять, т. к. сечение бруса симметричное. Учитывая это, для касательных III-III, IV-IV координаты граничных точек 3 и 4 будут: ; . Соединив последовательно точки 1, 2, 3 и 4 прямыми, получим ядро рассматриваемого сечения (рис. 1).
email: KarimovI@rambler. ru Адрес: Россия, 450071, г. Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Строительная механика Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
Загрузка...
< a href=" http: //click. hotlog. ru/? 2038782" target=" _top" > < img src=" http: //hit33. hotlog. ru/cgi-bin/hotlog/count? s=2038782& im=104" border=" 0" height=" 31" alt=" HotLog" > < /a> Исходный текст Предложить лучший вариант перевода
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|