 |
Методика изучения темы «Многоугольники» «Четырехугольники».
|
|
|
|
В начальной школе пропедевтика темы, многоугольник как средство изучения арифметики и алгебры, 5-6 кл как объект изучения, 7-9 изучение многоугольников: треугольники, 4-хугольники, многоугольники, вводятся Т, формируются понятия «св-ва» и «признак». В 5 кл заучивают небольшое число правил и определений, сведения, полученные в начальной школе повторяются, систематизируются и углубляются. Рассматривают примеры. 4-х угольник вводится как простая замкнутая 4х звенная ломаная или как часть плоскости, ограниченная такой ломаной. Выделяются выпуклые 4хугольники. Вводятся треугольники, прямоугольники, ромбы. Квадрат как 4хугольник, который одновременно является прямоугольником и ромбом или как частный вид прямоугольника. Формируется логическое мышление и восприятие. Свойства и признаки 4-угольников разных видов находят широкое применение при изучении многогранников и тел вращения. Материал данной темы построен на дедуктивной основе(всем вводимым фигурам дается определение). Цепочка определений: ломаная(вершины, звенья), простая ломаная, замкнутая ломаная, многоугольник(вершины, стороны, диагонали), плоский многоугольник, выпуклый многоугольник, правильный многоугольник, вписанный(описанный) многоугольник. Изложение материала лучше в виде беседы. Рассматривают ломаную, дают опр..замкнутой ломаной (концы совпадают), дают опр.многоугольника(простая замкнутая ломаная, у которой соседние звенья не лежат на одной прямой), вводятся понятия: вершина, сторона, диагональ, примеры выпуклого многоугольника, вводят опр: многоугольник наз выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону, затем док Т: сумма углов выпуклого п-угольника= 180°(п-2). важным является понимание того, что из любой вершины м. провести п=3диагонали и что они разбивают пугольник на п-2 треугольника, перед Т рассматривают задачи: сколько диаг м пров, если n=4,5, 6,neN; на сколько треугольников они его разобьют. При введении понятия внешнего угла выпуклого многоугольника при данной вершине приводят рис на котором выделены все внешние углы, обращают внимание, что при каждой вершине 2 внешних угла= между собой. Вводят опр внешнего угла треугольника, причем, если сумма внутренних углов выпуклого многоугольника зависит от числа сторон, то сумма внешних углов не зависит. Формула суммы внешних углов выпуклого многоугольника вводится в задаче, изучение темы заканчивается рассмотрением вопроса о правильных многоугольниках, о многоугольниках, вписанных или описанных. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны, рассматриваются задачи.
|
|
|
Практическое занятие №14
Тема: Методика изучения многогранников в курсе стереометрии
Содержание практического занятия:
3. Основные методы изучения тем: «Многогранники», «Параллелепипед», «Призма», «Пирамида» в курсе стереометрии.
4. Объем и поверхности многогранников.
Литература: [1-4],[7],[11-16],[18]. Дополнительная литература I [1-4], II, III, IV. Учебники геометрии 10-11 класса.
На основе анализа действующей программы, учебников по разделу «Многогранники» определяется содержание уроков по теме, выделяется главное и второстепенное, определяются основные методы работы учителя, направленные на достижение основных целей обучения.
Как один из возможных вариантов рассматривается изложение основного теоретического материала в виде лекции с последующим закреплением его на задачах. Предусматривается проведение самостоятельных и контрольных работ, проведение зачета по теме.
|
|
|
Особого внимания требуют вопросы развития пространственных представлений у учащихся при изучении темы. Определенные трудности испытывает учащиеся и при решении задач. Это предопределяется отсутствием систематической работы по многогранникам в курсе геометрии X-XI классов.
В самом начале изучения многогранников важно на первый план выдвинуть содержательную часть определения многогранника и связанных с ним понятий. Логические связи постепенно будут усвоены учащимися. Для достижения желаемого эффекта необходимо привлечь разнообразный иллюстративный материал: модели и изображения многогранников. Эффективно использование в обучении таблиц, на которых приведены так называемые опорные задачи, представляющие собой часто встречающиеся элементы задач по теме. Каждая задача снабжена четким рисунком и краткой записью условия, заключения, решения.
Для разъяснения смысла «опорной задачи» можно рассмотреть следующие задачи:
Задача 1. Концы отрезка АВ принадлежат граням двугранного угла, равного а. Расстояния ААХ иВВх отточек А и В по ребра соответственно равны а н Ь, А }В{ = с. Найти АВ.
Избрав для решения векторный метод, видим, что в основе решения этих задач лежит опорная задача на отыскание длины вектора, разложенного по векторам, длины которых и углы между которыми известны. Решение этой задачи - общая основа для перечисленных задач, для которых задачи вида 1, 2 и 3 в свою очередь являются составляющими.
Задача 2. В параллелепипеде АВСДАХВ£ХД, грань ^ад- параллелограмм со сторонами а, Ъ и острым углом а. Ребро ААХ равно с и образует с ребрами АВ и АД углы, равные. Найти длину диагонали ВДХ.
Весьма важным представляется вопрос выбора оптимальных методов изучения теории. На первом этапе лекция - одна из основных форм обучения (с образцами решения опорных задач). Семинарское занятие - с обсуждением решений задач, а также самостоятельные работы обучающего характера относятся к первому этапу. Контроль знаний, текущий и итоговый, составляют второй этап, этап контроля.
Практическое занятие №15
Тема: Изучение тел вращения в стереометрии
Содержание практического занятия:
1. Изучение темы: «Цилиндр. Объем цилиндра»
2. Изучение темы: «Конус. Объем конуса»
|
|
|
3. Изучение темы: «Шар. Объем шара».
Литература: [1-4],[7],[11-16],[18]. Дополнительная литература I [1-4], II, III, IV. Учебники геометрии 10-11 класса.
Фигурам вращения относятся: окружность, круг, цилиндр, конус, шар, сфера. На основе анализа научной и учебно-методической литературы, требований программы, психологических особенностей старшеклассников определяются основные методы обучения и организационные формы. Важность изучения тел вращения подчеркивается в связи с подготовкой школьников к практической жизни, к труду. Поэтому широко используются в преподавании такие методы, как наблюдение, анализ, обобщение, практические работы. Учитывается и стремление учащихся старших классов к самостоятельному обсуждению различных вопросов, их повышенный интерес к современным проблемам. В связи с этим тема «Тела вращения» весьма подходит для реализации богатых возможностей старшеклассников, для побуждения их к серьезной умственной деятельности. Этому способствует и проведение уроков-лекций, и применение современной техники, например компьютера и др. Уроки-лекции в школе - это не академические вузовские лекции. Их отличает и продолжительность, и наличие обратной связи, и насыщенность материалом, и методы исследования, и т.п. Здесь важно учесть и подготовленность класса к такому уроку, а также отношение самого учителя к этому. Все вместе и определяет решение вопроса о целесообразности проведения урока-лекции в классе. Такой урок может быть проведен либо на этапе вхождения в тему: учитель «начинает» теорию, которая отрабатывается затем при решении задач. Весьма успешно может быть проведен урок-лекция на этапе обобщающего повторения, когда материал одной или нескольких тем анализируется с точки зрения его возможных обобщений.
Цилиндр и конус изучаются по общей схеме, и на лекции можно дать материал по одной из этих фигур, а рассмотрение другой фигуры, дать для самостоятельного изучения учащимся с последующим обсуждением на семинаре.
Определенного внимания требует выработка у учащихся умений по изображению тел вращения и их сечений. На специально подобранных задачах учитель убеждает, что чаще всего достаточно изображать не все тело вращения, а лишь его осевое или перпендикулярное оси сечение. На этом этапе не следует торопиться, так как неверное, искаженное изображение тел вращения, их сечений - весьма распространенная ошибка в работах учащихся.
|
|
|
Очень важно своевременно организовать повторение вопросов планиметрии, так как решение многих задач на тела вращения сводится к решению планиметрических задач.
Лабораторные работы
Лабораторная работа №1. Задания для лабораторных работ
Тема: Основные методы обучения математике
1.Каковы цели изучения темы «Координатная прямая».
2.Определить структуру урока по теме: «Координатная прямая».
3. Разработать содержание устной работы при введении нового материала по теме: «Координатная прямая».
4.Обосновать метод изложения нового материла (тема «Координатная прямая»).
5.Какова роль средств наглядности и ТСО на этапе подготовки и введения нового материала?
6.Какие виды заданий планируются учителем на этапе закрепления знаний по данной теме: «Координатная прямая»?
7.Составить задачи с практическим содержанием по теме «Координатная прямая».
8.Рассмотреть возможности использования элемента игры на уроке: математическое лото, кодирование известных изречений.
9.Привести пример создания проблемной ситуации на уроке математики в 6 классе.
10.Назвать цели проблемного обучения.
11.Подготовить вводную беседу по теме «Положительные и отрицательные числа».
12.Разработать задания вариативного типа для закрепления темы «Модуль числа».
13.Разработать различные варианты подведения итога урока по теме «Модуль числа».
14.Ознакомиться с рекомендациями по оценке знаний, умений и навыков учащихся.
15. Подготовить материал к тематическому зачету по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
|
|
|
