 |
Этапы принятия статистического решения
|
|
|
|
1. В зависимости от типа решаемой психологической задачи выбирается статистический метод (критерий).
2. Проверяется возможность применения выбранного критерия исходя из его ограничений.
3. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы. Нулевая гипотеза (Н0) – гипотеза об отсутствии различий. Альтернативная (Н1) – гипотеза о значимости различий.
4. Записывается математическая формула критерия.
5. По эмпирическим данным вычисляется эмпирическое значение критерия.
6. По таблице Приложения, для выбранного статистического критерия, определяются критические значения, соответствующие уровням статистической значимости р=0,05 и р=0,01.
7. Принимается решение – осуществляется выбор статистической гипотезы. Нулевая гипотеза отклоняется, если уровень статистической значимости, который соответствует вычисленному эмпирическому значению критерия, меньше или равен 0,05 (pэмп≤0,05).
8. Записывается статистический и психологический вывод. В случае выбора альтернативной гипотезы, указывается уровень статистической значимости, при котором отклонена нулевая гипотеза.
Задания для самостоятельной работы
№3.1. Среди представленного перечня гипотез выделить и записать в таблицу гипотезы: направленные, ненаправленные; нулевые; альтернативные.
| направленные | ненаправленные | нулевые | альтернативные |
Гипотезы:
1). Тенденция возрастания значений признака при переходе от выборки к выборке является случайной;
2). Тенденция возрастания значений признака при переходе от выборки к выборке не является случайной;
3). Студенты-физкультурники превосходят студентов-психологов по уровню социального интеллекта;
|
|
|
4). Студенты-физкультурники не превосходят студентов-психологов по уровню социального интеллекта;
5). Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1; 6).Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1; 7).Между выборками существуют лишь случайные различия.
8). Между выборками существуют лишь не случайные различия.
9). Сдвиг в сторону повышения эмпатии после тренинга не является случайным;
10).Сдвиг в сторону повышения эмпатии после тренинга является случайным;
11). Распределения уровней самооценки в группе юношей и группе девушек различаются между собой;
12). Распределения уровней самооценки в группе юношей и группе девушек не различаются между собой.
№3.2. Исходя из вопроса составьте гипотезы: направленные (нулевую и альтернативную); ненаправленные (нулевую и альтернативную).
1) Достоверно ли, что показатель эмпатии участников первой группы отличается от показателя эмпатии участников второй группы. Известно, что в первой группе среднее значение эмпатии равно 16 баллов, во второй группе среднее значение эмпатии равно 20 баллов;
2) Достоверно ли, что показатель рефлексии в первой группе выше, чем во второй группе. Известно, что в первой группе среднее значение рефлексии составляет 112,4 балла, во второй группе среднее значение рефлексии 127,2 балла;
3) Достоверно ли, что после тренинга уверенность участников изменилась? Известно, что до тренинга показатель самооценки уверенности был равен 6,1 балла, после тренинга 7,5 баллов;
4) Достоверно ли что социальный интеллект в первой группе выше, чем во второй группе. Известно, что в первой группе среднее значение социального интеллекта составляет 31,2 балла, во второй группе среднее значение равно 38,5 балла.
№3.3. Исходя из представленных результатов, решить какая статистическая гипотеза будет принята. Обосновать принятие решения.
|
|
|
1) рэмп=0,11;
2) рэмп=0,008;
3) рэмп=0,03;
4) рэмп=0,05;
5) Q0,05=7, Q0,01=9, Qэмп=5;
6) n1=22, n2=18, Qэмп=8;
7) U0,05=26, U0,01=17, Uэмп=10;
8) n1=10, n2=15, Uэмп=30.
4. ВЫЯВЛЕНИЕ РАЗЛИЧИЙ В УРОВНЕ
ИССЛЕДУЕМОГО ПРИЗНАКА
Выборки называются независимыми (несвязными), если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства у испытуемых одной выборки не оказывает влияния на особенности протекания этого же эксперимента и результаты измерения этого же свойства у испытуемых другой выборки.
Независимыми выборками являются две или более выборок, состоящих из разных испытуемых: испытуемый, который входит в одну выборку, уже не может входить в другую.
Пример независимых выборок: группа мальчиков и группа девочек.
Критерии, представленные в данном разделе, используются для оценки различий между двумя (Q, U-критерии), тремя и более независимыми выборками (H, S-критерии), по уровню какого-либо признака, количественно измеренного.
Q - критерий Розенбаума
Критерий применим для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного.
Составляются ненаправленные гипотезы.
Расчетная формула критерия:
Qэмп = S1 + S2
где S1 – количество значений в выборке, которые по величине превышают максимальное значение другой выборки.
S2 – количество значений в выборке, которые по величине меньше минимального значения другой выборки.
Последовательность вычисления.
Для каждой выборки построить вариационный ряд (два вариационных ряда). Сравниваемые ряды данных расположить рядом друг с другом.
| х | х | х | х | х | х | х | х | х | х | х | х | х | S1 | |||
| S2 | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z | z |
Подсчитать количество значений признака, находящихся в зонах неперекрещивающихся значений двух упорядоченных выборок: S1 и S2.
Вычислить эмпирическое значение критерия:
Qэмп = S1 + S2
где S1 – количество значений в выборке, которые по величине превышают максимальное значение другой выборки.
S2 – количество значений в выборке, которые по величине меньше минимального значения другой выборки.
Полученное Qэмп сопоставить с критическими (табличными) значениями Qкр и принять решение.
U – критерий Манна-Уитни
Критерий используется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Критерий Манна-Уитни более мощный, чем критерий Розенбаума.
|
|
|
Составляются направленные гипотезы.
Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:
где n1 - количество испытуемых в первой выборке;
n2 - количество испытуемых во второй выборке;
Tx – большая из двух ранговых сумм;
nx – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.
Для определения Tx осуществляют перевод индивидуальных значений в ранговые. Для этого из данных двух выборок составляется единый вариационный ряд, который ранжируется. Полученные ранги, записываются в исходной таблице рядом с индивидуальными значениями. Подсчитывается сумма рангов для первой выборки – Т1 и для второй – Т2. Затем из этих двух сумм определяется большая, ей присваивается обозначение – Тх.
|
|
|
