 |
2.2 Источники электрической энергии. Источники напряжения и тока
|
|
|
|
2. 2 Источники электрической энергии. Источники напряжения и тока
Источник электрической энергии без внутреннего сопротивления называется – идеальным источником напряжения. Вольтамперная характеристика его представляет собой горизонтальную прямую, т. е. напряжение при любом токе равно Е.
Источник с бесконечно большим внутренним сопротивлением называется идеальным источником тока. В условно графическом изображении это показано двойной стрелкой с разрывом. Вольтамперная характеристика идеального источника тока – прямая, параллельная оси ординат.
Реальный источник с определенным внутренним сопротивлением 0 < Ri < ∞ можно показать на схеме идеальным источником напряжения с последовательно подключенным активным сопротивлением (рис 1. 1, а) либо идеальным источником тока с внутренним сопротивлением, подключенным параллельно (рис. 1. 2, б). эти схемы взаимозаменяемы.
| 
|
| а) | б) |
| Рис. 1. 1. Эквивалентная схема реального источника ЭДС (а) и его вольт - амперная характеристика (ВАХ) (б) | |
Разделим обе части равенства (1. 3) на Ri:
| U/Ri = E/Ri - I. |
Здесь E/Ri = J – внутренний ток источника; U/Ri – та часть тока, которая замыкается через внутреннее сопротивление.
Ток нагрузки
| I = J - U/Ri. | (1. 4) |
Если внутренний ток источника равен току короткого замыкания источника напряжения, то обе схемы эквивалентны:
| J = E/Ri; E = RiJ. |
Вольтамперные характеристики реальных источников строят по уравнениям (1. 3) – (1. 4), в результате получаются наклонные прямые, показанные (рис 1. 1) и (рис 1. 2).
| 
| ||
| а) | б) | ||
| Рис. 1. 2. Эквивалентная схема реального источника тока (а) и его вольт - амперная характеристика(ВАХ) (б)
| |||
2. 3 Согласованный режим. Законы Кирхгофа
Режим, в котором мощность приемника максимальна, называется согласованным. Мощность пассивного двухполюсника P = UI. При холостом ходе или коротком замыкании она равна нулю. Определим ток, при котором мощность максимальная. Для этого запишем P как разность мощностей источника EI и потерь RiI2 на его внутреннем сопротивлении:
P = EI - RiI2.
Возьмем производную по току и приравняем ее нулю:
 .
| (1. 5) |
Решив уравнение (1. 5), найдем ток в согласованном режиме:
 .
| (1. 6) |
При сравнении уравнений (1. 1) и (1. 6) видно, что сопротивление двухполюсника равно внутреннему сопротивлению источника: R = Ri.
Мощность источника в согласованном режиме
 .
| (1. 7) |
Мощность приемника
 .
| (1. 8) |
Сравнив выражения (1. 7) и (1. 8) видим, что в согласованном режиме мощность приемника равна половине мощности источника, а КПД как отношение P2сг/Р1сг равен 0, 5.
Точку цепи, в которой сходится не менее трех проводов, называют узлом. В узле алгебраическая сумма токов равна нулю. Это первый закон Кирхгофа.
Участок цепи, заключенный между двумя узлами, называется ветвью. При обходе по ветвям можно получить контур – замкнутый путь, образующий неразветвленную цепь. В контуре алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС. Это второй закон Кирхгофа.
2. 4 Анализ резистивных электрических цепей постоянного тока
2. 4. 1 Общие понятия
Методы анализа линейных электрических цепей основаны на законе Ома, законах Кирхгофа, на свойствах и теоремах линейных цепей. Наиболее общими являются метод контурных токов, метод узловых потенциалов и непосредственное применение законов Кирхгофа.
|
|
|
