4.7. Кинетостатическое исследование шестизвенного механизма
4. 7. Кинетостатическое исследование шестизвенного механизма
В разделе 4 данного пособия отмечено, что порядок силового расчета является обратным по сравнению с кинематическим, т. е. начинается с самой удаленной от ведущего звена группы Ассура. Силовое исследование необходимо при проектировании новых механизмов, так как по найденным силам производится расчет на прочность кинематических пар и звеньев механизма. Основными задачами силового расчета являются: - определение сил, действующих на звенья; - определение реакций в кинематических парах; - определение уравновешивающей (движущей) силы или момента. Ведется силовой расчет методом кинетостатики, т. е. наряду с внешними силами (движущими, веса звеньев, полезных и вредных сопротивлений) учитываются силы инерции масс звеньев. В основе метода лежит принцип Даламбера: если ко всем внешним силам добавить силы инерции, то система считается находящейся в равновесии. При кинетостатическом расчете механизм разбивается на группы Ассура, которые статически определимы. Необходимо последовательно рассмотреть условия равновесия отдельно каждой группы в том порядке, в каком определялся класс механизма, т. е. расчет начинается с группы Ассура, наиболее удаленной от ведущего звена. Ведущее звено рассчитывается последним. Составляющие реакции (без учета сил трения) во вращательной паре направлены по звену (нормальная реакция) и перпендикулярно звену (тангенциальная реакция) и приложены в центре шарнира. При расчете необходимо определить их величины и направления. В поступательной паре известно, что направление реакций всегда перпендикулярно оси направляющих пары.
Определение реакций ведется методом плана сил. Рассмотрим на примере механизма, имеющего две группы Ассура, одна из которых имеет в составе ползун (рис. 4. 2, а). Вычерчиваем группу, состоящую из звеньев 4 и 5 в масштабе kl (схема вычерчена в этом масштабе), и прикладываем в соответствующих точках все силы, действующие на нее (рис. 4. 3, а)
Рис. 4. 3 Для удобства, определение точек приложения, направлений и величин всех сил приведено в таблице 4. 1.
Таблица 4. 1 Определение точек приложения, величин и направлений сил,
Отсоединив группу CD от стойки 6 и звена 3, прикладываем вместо связей реакции Звено 4 (шатун) совершает плоскопараллельное (сложное) движение; при этом возникает сила инерции
Звено 5 (ползун) совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей х – х; в этом случае возникает только сила инерции Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу Ассура СD:
Чтобы группа находилась в равновесии, необходимо, чтобы многоугольник сил был замкнутым. При составлении уравнения рекомендуется вначале записать силы, действующие на звено 4, а затем на звено 5; неизвестные по величине реакции следует записать первыми и последними слагаемыми в уравнении ( Силы инерции Определяем тангенциальную составляющую реакции в кинематической паре С (
откуда
Длины Графическое решение векторного уравнения равновесия (4. 51) называется планом сил.
4. 7. 1. Построение плана сил для определения реакций
Выписав значения всех сил, действующих на звено CD и ползун, по максимальной из них определяем масштаб kF, разделив величину силы на длину вектора, которым она выражена на плане сил (принять произвольно, в пределах 100 – 180 мм):
Затем с помощью масштаба определяем длины векторов всех сил, действующих на группу Ассура, мм:
От точки а (рис. 4. 3, б) параллельно
Вектор
Для определения реакции во вращательной паре D (
где На плане сил векторы
4. 7. 2. Построение плана сил для определения реакций
Определив реакции в кинематических парах самой удаленной группы Ассура CD, рассмотрим группу АВО2, к которой в точке С присоединена группа CD. Из плана сил этой группы определена реакция Вычертив группу АВО2 в масштабе механизма kl и в том же положении, прикладываем все действующие на нее силы в соответствующих точках (см. рис. 4. 4, а и табл. 4. 2). Отсоединяем ее от стойки 6 и звена 1, заменив связи реакциями
Рис. 4. 4 Таблица 4. 2 Определение точек приложения, величин и направлений сил,
Окончание таблицы 4. 2
Звено 2 (шатун АВ) совершает сложное движение. Возникающая при этом сила инерции Звено 3 (коромысло ВО2) совершает неравномерное качательное движение вокруг опоры О2. На него тоже действует момент, который можно заменить парой сил инерции. Для удобства исследования принят другой, более простой вариант: силу инерции
где Кроме этого, к звену 3 приложены сила тяжести Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу Ассура 2 – 3 (АВО2), учитывая указанные выше рекомендации:
Определяем величину
откуда
Длины Для определения реакции
откуда
где длины Если при определении Выписываем значения всех сил, действующих на звенья группы АВ и ВО2. По максимальной силе определяем масштаб kF, разделив величину силы на длину вектора, которым выразим ее на чертеже плана сил (произвольно, в пределах 100 – 150 мм):
Масштаб может отличаться от предыдущего. С помощью полученного масштаба определяем длины векторов всех сил, действующих на группу Ассура АВО2, мм:
Построение плана сил ведется по аналогии с построением плана для группы Ассура CD (рис. 4. 4, б). Из точки а параллельно Для определения реакции в кинематической паре В (
где На плане сил векторы
4. 7. 3. Силовой расчет ведущего звена
В рассматриваемом примере передача энергии рабочему звену осуществляется кривошипом АО1 с учетом всех, действующих на него сил: веса (тяжести)
Рис. 4. 5
Направления, точки приложения и величины сил, действующих на ведущее звено, сведены в таблицу 4. 3. Таблица 4. 3 Определение точек приложения, величин и направлений сил,
Определяем уравновешивающую силу (
откуда
Длины плеч и длину кривошипа берем из чертежа (рис. 4. 5, а), мм. Реакцию
Масштаб определяем по максимальной силе, приняв длину ее вектора в пределах 50 – 80 мм:
Замерив на плане сил длину замыкающего вектора
Таким образом, в результате проведенных исследований и выполненных расчетов получены значения реакций в кинематических парах О1, А, В, С, D. Зная реакции по величине и по направлению, можно рассчитать на прочность, жесткость и устойчивость механизм вцелом, задать форму сечений звеньев (круглые, овальные, из уголков и другие), если этого потребует заказчик, и, наконец, при необходимости усовершенствовать его.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ ПЕРВРЙ ЧАСТИ 1) Каковы задачи структурного анализа механизма? 2) Что называется звеном, кинематической парой, механизмом, машиной? 3) Что такое структурная формула механизма и каков порядок ее составления? 4) Что такое группа Ассура? Объяснить ее формулу, класс, вид. 5) Написать формулу Чебышева. Пояснить составляющие, входящие в ее состав и физический смысл. 6) Перечислить методы построения траекторий точек звеньев. Что такое масштаб в ТММ? 7) Как определить масштаб плана скоростей механизма? 8) Пояснить построение плана скоростей механизма. 9) Пояснить построение плана ускорений механизма. 10) Перечислить свойства планов скоростей и ускорений. В чем сходство и разница планов скоростей и ускорений? Пояснить свойства подобия обоих планов. 11) Как вычисляются значения скоростей и ускорений центров тяжести звеньев? 12) Как определить угловые скорости и ускорения звеньев механизма по направлению и значению? 13) Как определить значения, направления, точки приложения сил инерции для разных звеньев? 14) Каков принцип построения векторных уравнений в силовом расчете? 15) Используя чертежи курсового проекта, определить значения сил в кинематических парах групп Ассура. 16) Какая сила называется уравновешивающей и как вычислить и определить ее по величине и направлению?
РАЗДЕЛЫ КУРСА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1) Структурный анализ и классификация механизмов. 2) Кинематический анализ механизмов. 3) Силовой анализ механизма: силы, действующие на звенья; трение в механизмах; силы инерции. 4) Анализ движения механизмов и машин. 5) Синтез плоских зубчатых механизмов. 6) Синтез кулачковых механизмов.
Библиографический список
1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. М.: Наука, 1988. 640 с. 2. Теория механизмов и машин. 3-е изд. / К. В. Фролов, С. А. Попов и др.; Под ред. К. В. Фролова. М.: Высшая школа, 2001. 496 с. 3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. 4. Структурный, кинематический и силовой анализ плоского рычажного механизма. Проектирование зубчатой передачи: методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Теория механизмов и машин» / Т. В. Вельгодская; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010, 51 с. 5. Рязанцева И. Л. Теория механизмов и машин в вопросах и ответах: Учебное пособие / И. Л. Рязанцева. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013. – 132 с. 6. Смелягин А. И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 263 с. – (Серия «Высшее образование»). 7. Сборник задач по теории механизмов и машин / Т. В. Вельгодская, Н. В. Ковалева, А. В. Бородин; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 75 с. 8. Проектирование механизмов и приборов. Заблонский К. И. и др. М.: «Высшая школа», 1971, 520 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|