 |
3.5. Определение ускорений точек механизма
|
|
|
|
3. 5. Определение ускорений точек механизма
методом планов ускорений
Значения и направления ускорений точек механизма необходимо знать для определения значений и направлений сил инерции звеньев и угловых ускорений. При помощи планов ускорений можно вычислить ускорения любых точек механизма. Для построения планов ускорений по аналогии с планами скоростей следует пользоваться свойствами планов ускорений, которые такие же, как и у планов скоростей (см. подразд. 3. 4), кроме третьего, где фигура, подобная одноименной жесткой фигуре на плане положений механизма, повернута на угол (180°- arctg 
) в сторону мгновенного ускорения ε данного звена.
Так как полные относительные ускорения состоят из геометрической суммы нормальных и тангенциальных составляющих, то концы векторов абсолютных ускорений обозначают буквами, соответствующими обозначению точек на механизме.
Определение ускорений рассмотрим на примере четырехзвенного механизма, представленного на рис. 3. 1, а.
Считая известными ускорения шарнирных точек ( 
), помещаем эти точки на плане ускорений в полюсе Ра. Звено О1А вращается равномерно, поэтому точка А имеет только нормальное ускорение 
которое направлено по звену О1А к центру вращения О1 (см. рис. 3. 1, в). Значение нормального ускорения вычисляем по формуле, м/с2:
= 
(3. 11)
Произвольно принимаем длину отрезка 
, изображающего вектор ускорения 
(в пределах 80 - 100 мм, чтобы чертеж был четким). Масштабный коэффициент ускорения вычисляем по формуле, м/с2∙ мм–1:
. (3. 12)
Из полюса Ра плана, откладываем вектор 
параллельно звену О1А в направлении от точки А к точке О1.
|
|
|
Рассматривая движения точки В со звеньями АВ и ВО2, составляем векторные уравнения для определения ускорения точки В:
; (3. 13)
. (3. 14)
В этих уравнениях известны значение ускорения 
и его направление, ускорение 
= 0 (опора). Определяем значения нормального ускорения точки В относительно А на звене АВ и точки В относительно О2 на звене ВО2, м/с2:
; (3. 15) 
. (3. 16)
Ускорение 
направлено по оси звена ВА от точки В к точке А, ускорение 
- от точки В к точке О2 по оси звена ВО2. На плане ускорений ускорения и можно выразить отрезками, длина которых определяется с помощью масштабного коэффициента, мм:
; (3. 17) 
. (3. 18)
От точки а на плане ускорений параллельно звену АВ откладываем вектор 
, через его конец проводим перпендикулярно к звену АВ линию действия тангенциального ускорения 
(пунктиром). По аналогии строим вектор 
. Из полюса Ра (О1О2) параллельно звену ВО2 откладываем вектор 
, через его конец проводим перпендикулярно к звену ВО2 линию действия тангенциального ускорения 
(пунктиром). При пересечении линий действия тангенциальных ускорений получим точку в. Просуммировав графически нормальное и тангенциальное ускорения, получаем векторы полных относительных ускорений – 
и 
(рис. 3. 1, в).
Используя свойство подобия плана ускорений, находим места положений точек s2 и s3, соединяем их с полюсом плана ускорений. Затем с помощью масштабного коэффициента вычисляем значения ускорений всех точек механизма, м/с2:
 ; (3. 19)
|  ; (3. 20)
|
 ; (3. 21)
|  ; (3. 22)
|
 ; (3. 23)
|  . (3. 24)
|
Определяем значения и направления угловых ускорений звеньев 2 и 3, с–2:
; (3. 25) 
. (3. 26)
|
|
|
Угловое ускорение кривошипа О1А равно нулю, так как он совершает равномерное движение.
Для определения направления углового ускорения ε 2 звена АВ надо мысленно перенести вектор тангенциального ускорения 
в точку В звена АВ. В направлении этого вектора точка В вращается относительно точки А против хода часовой стрелки. Для определения направления углового ускорения ε 3 звена ВО2 вектор тангенциального ускорения 
следует мысленно перенести в точку В звена 3. Угловое ускорение ε 3 направлено против хода часовой стрелки.
Если в механизме имеются звенья, совершающие поступательное движение (ползуны), то их угловая скорость ω , с–1 и угловое ускорение ε , с–2, равны нулю.
4. Кинетостатический расчет плоских механизмов
Вопрос о силовом расчете механизмов следует начинать с рассмотрения вопроса об определении реакций в кинематических парах. Если при расчете в число заданных сил не входят силы инерции, расчет называется статическим. Если же заданными являются и силы инерции, то такой расчет называется кинетостатическим.
При кинематическом расчете порядок расчета совпадает с порядком присоединения групп Ассура, т. е. вначале рассматривается группа, присоединенная к ведущему звену и стойке, затем следующая и так далее. Порядок силового расчета является обратным: сначала исследуется та группа, которая присоединяется последней, а заканчивается – силовым расчетом ведущего звена.
|
|
|
