Тема 6.2.Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов.
Явление переноса.
I. Цель практического занятия:
- Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул м.к.т., а также законов Фурье; Фика и Ньютона (для явлений переноса).
- Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.
II. Расчёт учебного времени:
Содержание занятия
| Время (мин.)
|
Вступительная часть:
Объявление темы и цели занятия.
Контрольный опрос:
- Наиболее вероятная, средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул.
- Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа.
- Барометрическая формула.
- Распределение Больцмана.
- Среднее число соударений молекулы за 1с.
- Средняя длина свободного пробега молекулы.
- Закон теплопроводности Фурье.
- Закон диффузии Фика.
- Закон Ньютона для внутреннего трения.
Основная часть:
Решение задач по темам:
§ С использованием формул скоростей.
§ С использованием барометрической формулы.
§ На определение среднего времени свободного пробега и средней длины свободного пробега.
§ С использованием основных законов физической кинетики.
Заключительная часть:
Подведение итогов занятий, объявление задания на самостоятельную работу
|
|
Контрольный опрос:
1. Скорости молекул:
в) Наиболее вероятная ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2213.gif)
г) Средняя квадратичная ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2215.gif)
д) Средняя арифметическая ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2217.gif)
2. Энергия поступательного движения молекулы газа: ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2219.gif)
3. Барометрическая формула ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2221.gif)
4. Распределение Больцмана: ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2223.gif)
5. Среднее число соударений молекулы за 1с: ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2225.gif)
6. Средняя длина свободного пробега: ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2227.gif)
7. Закон Фурье:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2231.gif)
8. Закон Фика:
, где
; ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2237.gif)
9. Закон Ньютона:
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/1220888054212.files/image2241.gif)
Основная часть
Пример №1 Чер.№9-35
Определить среднюю арифметическую скорость
молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость
=1 км/с.
Дано:
| Решение:
Используем формулы средней квадратичной и арифметической скоростей: и
;
|
|
Пример №2 Тр. №2.25
На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10°С.
Дано:
| Решение:
Используем барометрическую формулу:
;
Прологарифмируем полученное выражение:
;
|
h-?
|
Пример №3 Тр.№2.27
Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.
Дано:
| Решение:
Найдём отношение давлений:
|
|
Пример №4 Чер.№9-27
Барометр в кабине летящего самолёта всё время показывает одинаковое давление р =80 кПа, благодаря чему лётчик считает высоту h полёта неизменной. Однако, температура воздуха изменилась на
. Какую ошибку
в определении высоты допустил лётчик? Считать, что температура не изменяется с высотой и что у поверхности Земли давление
кПа.
Дано:
| Решение:
Пусть давление воздуха при первоначальной температуре и на первоначальной высоте:
После понижения температуры до , для сохранения давления неизменным следует уменьшить высоту до , тогда:
Учитывая, что , получим: ; и
;
Тогда:
|
|
Пример №5 Тр.№2.32
Определить среднюю продолжительность
свободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 5 кПа. Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.
Дано:
| Решение:
Если 1с поделим на среднее число соударений за 1с , то получим время между двумя соударениями:
Так как , то и
то
|
|
Пример №6 Тр. №2.34
При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега
молекул кислорода равна 0,1 мПа. Чему равно среднее число
столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.
Дано:
| Решение:
До уменьшения давления средняя длина свободного пробега была:
то есть
после откачки и
|
|
Пример №7 Тр.№2.44
Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17°С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.
Дано:
| Решение:
Можно говорить о вакууме в сосуде Дьюара, если молекула воздуха проходя расстояние от одной стенки до другой не испытывает соударений с другими молекулами, то есть если длина свободного пробега молекулы будет больше линейных размеров сосуда: ≥ L
≥ L поэтому p≤
|
|
Пример №8 Тр. №2.38
Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая - при температуре 27°С. Определить количество теплоты, пошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
Дано:
| Решение:
Используем закон Фурье: , где
и , ;
Поэтому
|
Q-?
|
Пример №9 Тр. №2.40
Определить массу азота прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадки, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм.
Дано:
| Решение:
Используем закон Фика: ,
где коэффициент диффузии
Тогда
|
m-?
|
Пример №10 Тр. №2.41
Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости
углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.
Дано:
| Решение:
Коэффициент динамической вязкости:
|
|
Пример №11 Тр. №2.42
Определить коэффициент теплопроводности
азота, если коэффициент динамической вязкости
для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.
Заключительная часть:
- Подводятся итоги занятия.
- Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме: Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики»: № 2.31; 2.33; 2.37; 2.45.
- Объявляется тема следующего занятия.
Воспользуйтесь поиском по сайту: