Тема 2.1 Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно.
I. Цель практического занятия:
1. Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул, законов динамики материальной точки и поступательного движения твёрдого тела.
2. Учится применять полученные знания для решения задач по данной теме.
II. Расчёт учебного времени:
Содержание занятия
| Время (мин)
|
Вступительная часть:
Объявление темы и цели занятия
Контрольный опрос:
- Основные законы динамики поступательного движения.
- Импульс тела. Связь между изменением импульса тела и импульсом силы.
- Закон сохранения импульса.
- Сила трения.
- Сила тяжести.
Основная часть:
Решение задач:
- С использованием законов Ньютона;
- С использованием закона сохранения импульса.
Заключительная часть:
Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельную работу.
|
|
Контрольный опрос:
1. I закон: если
, то 
II закон:
или
;
III закон: 
2. Импульс тела: 

3. Закон сохранения импульса для замкнутой системы: 
4. Сила трения скольжения: 
5. Сила тяжести: 
6. Если материальная точка движется по кривой, то сила, действующая на неё, может быть разложена на две составляющие- тангенс и нормальную.
; 
Основная часть.
Пример№1. Тр.№1.43
Тело массой m =2 кг движется прямолинейно по закону S=A-Bt+Ct2-Dt3 (C =2 м/с2, D =0,4 м/с3). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
Дано:
m =2кг
S=A-Bt+Ct2-Dt3
C =2м/с2
D =0,4м/с3
t =1c
| Решение:
По II закону Ньютона
Найдём ускорение тела:
тогда:
|
F -?
|
Пример№2. Тр.№1.52
Тело массой m движется в плоскости x y по закону x=A cos
t, y=B sin
t, где А В и
-некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело.
Дано:
x=A cos t
y=B sin t
| Решение:
Найдём проекции скорости и ускорения на оси x и y:
; ;
; .
Найдём полное ускорение тела:
тогда модуль силы будет равен:
|
F-?
|
Пример№3. Чер.№2-3
К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m1 =1,5 кг и m2 =3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.
Дано:
m1 =1,5кг
m2 =3кг
| Решение:
Составим уравнение динамики движения гру движения грузов:
В проекциях на ось y:
Так как шнур невесомый и нерастяжимый, а блок невесомый,то , тогда:
; .
Решая уравнение, получим: . А сила, с которой блок действует на весы, равна:
если известен радиус блока R, то его угловое ускорение:
|
F -?
|
Пример№4. Тр.№1.51
В установке углы
и
с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m1 =0,45 кг и m2 =0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.
Дано:
=30°
=45°
m1 =0,45 кг
m2 =0,5 кг
| Решение:
Составим уравнение движения для тел:
В проекциях на выбранные оси (x и x2):
Так как нить и блок невесомы, а трение отсутствует: Т1=Т2; а1=а2 и:
Вычитая, получим:
|
а -?
Т -?
|
Пример№5. Тр.№1.57
По наклонной плоскости с углом
наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения
= 0,15.
Дано:
30°
0,15
t= 2с
| Решение:
Так как тело соскальзывает без начальной скорости, то:
Запишем уравнение движения для тела:
В проекциях на выбранной оси:
Так как ,то
Тогда:
и
|
|
Пример№6. Чер.2.11
Тело массой m =5 кг брошено под углом
=30° к горизонту с начальной скоростью
=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полёта;
2) изменение
импульса тела за время полёта.
Дано:
m =5 кг
30°
=20м/с
| Решение:
На тело действует сила тяжести, импульс которой:
Из примера №3 (зан. №2)
Таким образом
Так как , то
Поэтому:
Следовательно, подтверждается, что:
- в случае, если F=const.
|
|
Пример№7. Тр.№1.64
Снаряд массой m=5кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость
=300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причём больший осколок массой m1 =3кг полетел в обратном направлении со скоростью
100м/с. Определить скорость
второго, меньшего, осколка.
Дано:
m =5кг
=300м/с
m1 =3кг
100м/с
| Решение:
Так как при разрыве на осколки действуют силы, гораздо больше, чем сила тяжести и др., то систему можно считать замкнутой и применять для неё закон сохранения импульса:
В проекциях на оси:
Из второго уравнения ; т.е.
Следовательно, второй осколок движется в том же направлении, что и снаряд до разрыва. Поэтому:
и
|
-?
|
Пример№8. Чер.№ 2.29; 2.30
На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колёсами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M =60 кг, масса доски m =20 кг. С какой скоростью U (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдёт вдоль доски со скоростью (относительно доски)
=1 м/с? Массой колёс пренебречь. Трение во втулках не учитывать.
В предыдущей задаче найти, на какое расстояние d:
1) передвинется тележка, если человек перейдёт на другой конец доски; 2) переместится человек относительно пола;
3)переместится центр масс системы тележка-человек относительно доски и относительно пола. Длина l доски равна 2 м.
Дано:
M =60 кг
m =20 кг
=1 м/с
l =2 м
| Решение:
1. Так как трением пренебрегаем, то систему можно считать замкнутой и использовать для неё закон сохранения импульса:
, где -скорость человека относительно пола. В проекциях на выбранную ось:
2. Найдём перемещение тележки.
Запишем закон сохранения импульса в виде:
Обозначим время движения человека по доске- . Тележка будет двигаться в течение этого же времени. Тогда:
так как а -перемещение тележки, то:
и
3. Так как скорость человека относительно пола , то перемещение человека относительно пола:
|
U -?
d -?
S -?
|
Пример№9. Чер.№2.40
Грузик, привязанный к нити длиной l =1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период T обращения, если нить отклонена на угол
60° от вертикали.
Дано:
l =1 м
60°
| Решение:
Равнодействующая сил и направлена к центру окружности, по которой вращается грузик. Вращение грузика равномерное и равнодействующая сил направлена к центру и равна:
из рисунка: ,
то есть где
Тогда:
Так как то
|
T -?
|
Пример№10. Чер.№2.46
Какую наибольшую скорость
может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R =50 м, если коэффициент трения скольжения
между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол
отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?
Дано:
R =50 м
0,3
| Решение:
Так как центр масс не перемещается по вертикали, то:
Центростремительное ускорение сообщает
сила трения: .
Направление результирующей силы и должно совпадать с направлением вдоль велосипеда к центру масс системы.
Тогда: °42/
Так как
то и
|
-?
?
|
Заключительная часть:
Задание на самостоятельное решение:
- «Задачник по физике» под ред. А.Г. Чертова № 2-7; 2-12; 2-27.
- Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики» №1.50; 1.67; 1.68.
Воспользуйтесь поиском по сайту: