Тема 2.3 Закон сохранения энергии в механике. Работа. Мощность.
I. Цель практического занятия:
1. Закрепить и углубить знания теоретических вопросов, основных понятий и формул, закона сохранения и превращения энергии в механике.
2. Учится применять полученные данные для решения задач по заданной теме.
II. Расчёт учебного времени:
Содержание занятия:
| Время (мин.)
|
Вступительная часть:
Объявление темы и цели занятия
Контрольный опрос:
- Работа в механике.
- Мощность.
- Кинетическая и потенциальная энергия.
- Закон сохранения механической энергии.
- Связь между работой внешних сил и изменением кинетической энергии.
Основная часть:
Решение задач:
- На определение работы и мощности;
- С использованием законов сохранения при абсолютно упругих и неупругих ударах;
- На определение работы силы упругости;
- На определение работы гравитационного поля.
Заключительная часть:
Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельное решение.
|
|
Контрольный опрос:
- Работа:
а) Постоянной силы:
,
-угол между силой и перемещением.
б) Переменной силы: 
- Мощность:
а) Средняя мощность за
: 
б) Мгновенная мощность:
.
- Энергия тела:
- Кинетическая:
- Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над Землёй:
- Потенциальная энергия упругодеформированного тела:
- Для консервативных механических систем:
- Работа внешних сил связана с изменением кинетической энергии тела:
Основная часть:
Пример№1 Тр.№1.82
Автомашина массой =1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3м на каждые 100м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолён за 5 мин.
Дано:
m=1,8∙103кг
h=3 м
S/=100 м
S=5000 м
t=300 с
=0,1
| Решение:
Работа двигателя расходуется на увеличение
потенциальной энергии машины и работу против сил
трения :
По условию , тогда ,
где Н -высота, на которую поднимается машина над землёй:
Тогда:
По определению
|
A-?
N-?
|
Пример№2 Тр.№1.88
Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению S=A-Bt+Ct2-Dt3 (В= 3 м/с, С= 5 м/с2, D= 1 м/с3 ). Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t =1с.
Дано:
m =1кг
S=A-Bt+Ct2-Dt3
B =3 м/с
С =5 м/с2
D =1 м/с3
t =1с
| Решение:
По определению мгновенная мощность:
По второму закону Ньютона:
Тогда:
|
N -?
|
Пример№3 Тр.№1.91
Тело массой m начинает двигаться под действием силы
, где
и
- соответственно единичные векторы координатных осей x и y. Определить мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t.
Дано:
| Решение:
По второму закону Ньютона:
Так как
Мгновенная мощность – скалярное произведение векторов и :
|
N(t)-?
|
Пример№4 Тр.№1.99
Тележка проходит расстояние S=300 м под гору с уклоном
5° и продолжает двигаться в гору с тем же уклоном. Принимая коэффициент трения
постоянным и равным 0,05, определить расстояние x, на которое поднимается тележка.
Дано:
S=300м
5°
| Решение:
Потенциальная энергия в начальный момент (mgh1)затрачивается на работу против трения и потенциальную энергию подъёма (mgh2):
Где
При движении тела по наклонной плоскости:
Поэтому:
|
x-?
|
Пример№5 Тр.№1.107
Шайба массой m скользит без трения с высоты h по желобу, переходящему в петлю радиусом R. Определить: 1) силу давления F шайбы на опору в точке, определяемой углом
; 2) угол
, при котором произойдёт отрыв шайбы.
Дано:
m, R, h
| Решение:
1.Второй закон Ньютона в проекции на нормаль к траектории шайбы в указанной точке:
,
По третьему закону Ньютона:
Тогда:
Сила трения отсутствует, поэтому применим закон сохранения энергии: Найдём скорость в точке, соответствующей углу
Тогда:
2.Отрыв произойдёт, когда
|
F2 -?
|
Пример№6 Тр.№1.116
Пуля массой m =12 г, летящая с горизонтальной скоростью
=0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М =10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нём. Определить: 1)высоту, на которую поднимается мешок, отклонившись после удара; 2)долю кинетической энергии, израсходованную на пробивание песка.
Дано:
m =0,012кг
=600м/с
М =10кг
| Решение:
1. Пуля застревает в мешке (неупругий удар), поэтому
применим закон сохранения импульса:
- скорость мешка вместе с пулей после
удара.
Для мешка вместе с пулей применим закон сохранения
энергии: За нулевой уровень потенциальной энергии примем
центр масс мешка до попадания пули:
Тогда:
2. Доля энергии, израсходованной на пробивание песка:
где
|
h -?
-?
|
Пример№7 Чер.2-78
Абсолютно упругий шар массой m =1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы М. В результате прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии Т1. Определить массу большего шара.
Дано:
m =1,8кг
=0.36
| Решение:
Так как удар упругий, то:
Из первого уравнения:
Распишем потерю кинетической энергии первым шаром:
, то
С другой стороны: , тогда: . Тогда:
Так как
Так как M>m, то
|
M -?
|
Пример№8 Чер.5-17
Пружина жёсткостью k =10 кН/м сжата силой F =200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на
=1 см.
Дано:
k =104 н/м
F =200н
=0,01м
| Решение:
Пусть сила, сжимающая пружину:
где x1- первоначальная деформация пружины.
Тогда работа силы, дополнительно сжимающей пружину:
Так как , то: Дж
|
А -?
|
Пример№9 Чер.4-26
Определить работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m =1кг упадёт на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.
Дано:
m =1кг
h1 =R3
h2 =
| Решение:
1.
МЖд
2. =G
|
A1 -?
A2 -?
|
Заключительная часть:
Задание на самостоятельное решение:
Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики»:
№1.83; №1.93; №1.98: №1.101; 1.102; 1.110; 1.112; 1.124.
Воспользуйтесь поиском по сайту: