Тема 2.3 Закон сохранения энергии в механике. Работа. Мощность.

I. Цель практического занятия:

1. Закрепить и углубить знания теоретических вопросов, основных понятий и формул, закона сохранения и превращения энергии в механике.

2. Учится применять полученные данные для решения задач по заданной теме.

 

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия:

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия Контрольный опрос: Работа в механике. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Связь между работой внешних сил и изменением кинетической энергии. Основная часть: Решение задач: На определение работы и мощности; С использованием законов сохранения при абсолютно упругих и неупругих ударах; На определение работы силы упругости; На определение работы гравитационного поля. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельное решение.

 

Контрольный опрос:

1. Работа:

а) Постоянной силы: , -угол между силой и перемещением.

б) Переменной силы:

1. Мощность:

а) Средняя мощность за :

б) Мгновенная мощность: .

1. Энергия тела:

1. Кинетическая:
2. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над Землёй:
3. Потенциальная энергия упругодеформированного тела:

1. Для консервативных механических систем:
2. Работа внешних сил связана с изменением кинетической энергии тела:

 

Основная часть:

 

Пример№1 Тр.№1.82

Автомашина массой =1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3м на каждые 100м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолён за 5 мин.

Дано: m=1,8∙103кг h=3 м S/=100 м S=5000 м t=300 с =0,1	Решение: Работа двигателя расходуется на увеличение потенциальной энергии машины и работу против сил трения : По условию , тогда , где Н -высота, на которую поднимается машина над землёй: Тогда: По определению
A-? N-?

 

Пример№2 Тр.№1.88

Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению S=A-Bt+Ct²-Dt³ (В= 3 м/с, С= 5 м/с², D= 1 м/с³ ). Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t =1с.

Дано: m =1кг S=A-Bt+Ct2-Dt3 B =3 м/с С =5 м/с2 D =1 м/с3 t =1с	Решение: По определению мгновенная мощность: По второму закону Ньютона: Тогда:
N -?

 

Пример№3 Тр.№1.91

Тело массой m начинает двигаться под действием силы , где и - соответственно единичные векторы координатных осей x и y. Определить мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t.

Дано:	Решение: По второму закону Ньютона: Так как Мгновенная мощность – скалярное произведение векторов и :
N(t)-?

 

Пример№4 Тр.№1.99

Тележка проходит расстояние S=300 м под гору с уклоном 5° и продолжает двигаться в гору с тем же уклоном. Принимая коэффициент трения постоянным и равным 0,05, определить расстояние x, на которое поднимается тележка.

Дано: S=300м 5°	Решение: Потенциальная энергия в начальный момент (mgh1)затрачивается на работу против трения и потенциальную энергию подъёма (mgh2): Где При движении тела по наклонной плоскости: Поэтому:
x-?

 

Пример№5 Тр.№1.107

Шайба массой m скользит без трения с высоты h по желобу, переходящему в петлю радиусом R. Определить: 1) силу давления F шайбы на опору в точке, определяемой углом ; 2) угол , при котором произойдёт отрыв шайбы.

Дано: m, R, h	Решение: 1.Второй закон Ньютона в проекции на нормаль к траектории шайбы в указанной точке: , По третьему закону Ньютона: Тогда: Сила трения отсутствует, поэтому применим закон сохранения энергии: Найдём скорость в точке, соответствующей углу Тогда: 2.Отрыв произойдёт, когда
F2 -?

 

Пример№6 Тр.№1.116

Пуля массой m =12 г, летящая с горизонтальной скоростью

=0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М =10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нём. Определить: 1)высоту, на которую поднимается мешок, отклонившись после удара; 2)долю кинетической энергии, израсходованную на пробивание песка.

Дано: m =0,012кг =600м/с М =10кг	Решение: 1. Пуля застревает в мешке (неупругий удар), поэтому применим закон сохранения импульса: - скорость мешка вместе с пулей после удара. Для мешка вместе с пулей применим закон сохранения энергии: За нулевой уровень потенциальной энергии примем центр масс мешка до попадания пули: Тогда: 2. Доля энергии, израсходованной на пробивание песка: где
h -? -?

 

Пример№7 Чер.2-78

Абсолютно упругий шар массой m =1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы М. В результате прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии Т₁. Определить массу большего шара.

Дано: m =1,8кг =0.36	Решение: Так как удар упругий, то: Из первого уравнения: Распишем потерю кинетической энергии первым шаром: , то С другой стороны: , тогда: . Тогда: Так как Так как M>m, то
M -?

 

Пример№8 Чер.5-17

Пружина жёсткостью k =10 кН/м сжата силой F =200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на =1 см.

Дано: k =104 н/м F =200н =0,01м	Решение: Пусть сила, сжимающая пружину: где x1- первоначальная деформация пружины. Тогда работа силы, дополнительно сжимающей пружину: Так как , то: Дж
А -?

 

Пример№9 Чер.4-26

Определить работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m =1кг упадёт на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

Дано: m =1кг h1 =R3 h2 =	Решение: 1. МЖд 2. =G
A1 -? A2 -?

Заключительная часть:

Задание на самостоятельное решение:

Т.И.Трофимова «Сборник задач по курсу физики»:

№1.83; №1.93; №1.98: №1.101; 1.102; 1.110; 1.112; 1.124.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: