Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Билет 3. Метод PERT: расчеты, область применения, достоинства и недостатки.




Билет 1. Линейные и сетевые модели. Диаграммы ADM и PDM. Правила построения ADM и метод зонирование по слоям.

 

· Модель – это объект или явление, в достаточной степени повторяющий свойства моделируемого объекта или явления (прототипа), существенные для целей конкретного моделирования, и опускающий несущественные свойства, в который он может отличаться от прототипа

· Математическая модель – это модель, созданная с помощью математических понятий

Модель должна быть:

· Адекватной реальности

· Применимой на практике

· Нацелена на решение существенных задач

· Позволять проводить вычисления за разумное время на современных системах автоматизации

· Не должна быть «черным ящиком» для менеджера проекта

Принципы проектного моделирования:

· Проект состоит из отдельных работ, которые выполняются для достижения целей проекта

· Основными характеристиками работы являются: продолжительность, количество ресурсов и стоимость

· В модели следует учитывать технологические взаимосвязи между работами

· Для графического представления модели проекта следует применять сетевые графики

Модели бывают:

· Линейные и нелинейные

· Детерминистские и стохастические

· Статические и динамические

· Дискретные и непрерывные

o CPM = Critical Path Method

o PERT =Program Evaluation and Review Technique

o GERT = Graphical Evaluation and Review Technique

o RCPSP = Resource Constrained Project Scheduling Problem

o MRCPSP = Multi-mode RCPSP

o TCTP = Time-Cost Trade-Off Problem

o DTCTP = Discrete TCTP

o D-CPM = Decision CPM

o CC/BM = Critical Chain / Buffer Management

 

Линейные модели:

· Диаграмма Гантта – линейная диаграмма (горизонтальная гистограмма) продолжительности работ, отображающая работы в виде горизонтальных отрезков

· Циклограмма – линейная диаграмма продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которого изображает время, а другая – объемы или структуру выполняемых работ.

Сетевая модель

· Отношение предшествования

o Фраза «Работа А предшествует работе В» означает, что работа В может начаться только после окончания работы А (будем обозначать: А→В)

o S(В) ≥ F(А)

· Сетевая модель – это модель, в которой проект представляется набором взаимосвязанных работ

Сетевые диаграммы

· Сетевая диаграмма - это представление сетевой модели с помощью графа. Граф – геометрическая фигура, состоящая из множества точек (вершин) и соединяющих эти точки линий (дуги, ребра).

· Сетевая диаграмма «ребро-работа» (AoA = Activity on Arrow diagramming, ADM = Arrow Diagramming Method) предполагает изображение работы и взаимосвязей между работами в виде стрелок. В такой модели вершины являются событиями.

· Сетевая диаграмма «вершина-работа» (AoN = Activity on Node, PDM = Precedence Diagramming Method) предполагает изображение работы узлами диаграммы, а связи между работами – дугами.

Правила построения ADM

· Все события проекта должны иметь уникальный номер.

· Все номера от первого события до последнего должны идти без пропусков.

· Должно быть ровно одно событие, в которое не входит ни одна стрелка (начальное событие) и ровно одно событие из которого не выходит ни одна стрелка (концевое событие).

· Любая работа проекта должна идти от события с меньшим номером к событию с большим номером.

· Не должно существовать двух событий, являющихся начальным и концевым для двух и более работ.

· Чем меньше пересечений, тем лучше

· Запрещение замкнутых контуров

· Запрещение тупиков

Нумерация вершин

· Ставим номер для начального события и формируем первую зону предшествования, состоящую из работ, у которых нет предшественников.

· Для каждой работы из 2 зоны предшествования отмечаем начальные события.

· Нумерация внутри отмеченных событий может осуществляться в любой последовательности.

· Переходим к следующей зоне и повторяем всё сначала.

+/-

· Диаграммы «вершина-работа» строить проще

· Вехи в диаграммах AoN – прямой аналог события в AoA

· Вершины AoN растягивают так, чтобы они соответствовали продолжительности работы

· Простота трансформации PDM в ADM

· Фиктивная работа – это недостаток ADM

· Необходимость перенумерации вершин ADM

· Проблемы с учетом ресурсных ограничений

· Работы имеют четкую длительность (что не всегда возможно)

· Проблема многозадачности

Билет 2.Метод критического пути. Виды, расчет и назначение резервов. Проблемы применения СРМ.

CPM

Особенности:

· Проект состоит из точно определенного множества работ, для каждой из которых известна точная продолжительность её выполнения.

· На множестве работ введено отношение предшествования. На начало каждой последующей работы влияет только окончание предыдущих работ и отношения предшествования.

Критический путь

· Путем в проекте называется последовательность работ проекта, связанных отношениями предшествования.

· Длиной или продолжительностью пути называют минимальное время, за которое он может быть пройден.

· Путь называется полным, если для его первой работы не существует ни одного предшественника, а для последней работы не существует ни одного последователя.

· Резервом полного пути называется разница между продолжительностью проекта и длиной этого пути. 𝑆𝐿𝐾𝑖=min {𝑆𝐿𝐾(𝑃𝑎𝑡ℎ)}

· Это самая длинная последовательность критических работ (с нулевым полным резервом), имеющая максимальную длину.

 

Алгоритм:

1. Расчет ранних сроков (от первой к последней работе/событию)

2. Расчет поздних сроков (от последней к первой работе/событию)

3. Расчет резервов

4. Определение критического пути

 

· Ранние сроки выполнения работ

o минимально возможные даты начала и окончания работ (EST, EFT) без нарушения накладываемых на них ограничений

o все работы выполняются как можно раньше

o ESTi=max EFTj+1, EFTi=ESTi+Di−1 (дискретный (PDM))

· Поздние сроки выполнения работ

o максимально возможные даты начала и окончания работ (LST, LFT) при известной дате финиша проекта и с учетом ограничений

o все работы выполняются как можно позже

o LFTi=min LSTj−1, LSTi=LFTi−Di+1 (дискретный (PDM))

Виды резервов работ

· Полный (общий) - на сколько может задержаться работа без увеличения длительности всего проекта:

o Дискретный: EFTi – ESTi = LFTi - LSTi

o Непрерывный: SLK события=LST-EST; SLK работы= LST-EST (собятия, в кот входит стрелка) (d-с)

· Свободный (частный) - на сколько может задержаться работа без увеличения ранних сроков начала последующих работ

o Дискретный: min {ESTj – ESTi – Di}

o Непрерывный: ESTj – ESTi – Di (i и j – события) (c-a-x)

· Независимый - часть полного резерва, получающаяся, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние

o Дискретный: для работы y (x, y,z): min ESTz – max LFTx – Dy – 1.

o Непрерывный: ESTj – LSTi – Di (i и j – события) (c-b-x)

Проблемы CPM\PERT

· Закон Паркинсона: выполнение работ затягивается, чтобы занять все доступное время

· Студенческий синдром: Люди начинают работать в полную силу только перед дедлайном

· Закон Мерфи: что может пойти не так- пойдет не так

· Вред многозадачности: Одновременное выполнение нескольких задач, приводит к задержке выполнения последующих

· Не учитывает проблему неопределенности продолжительности работ

· Не учитывает проблему ресурсных ограничений (классический)

Билет 3. Метод PERT: расчеты, область применения, достоинства и недостатки.

Program evaluation and review technique

· Продолжительность работ – случайная величина

· Прочие риски и ограничения на ресурсы не учитываются

Свойства распределения продолжит. работ:

· Непрерывность

· Унимодальность

· Конечность возможных значений продолжительности

Использование β распределения

· Плотность вероятности:

K (x−a)α∙(b−x) β, a≤x≤b

· Средняя продолжительность и дисперсия работы i:

diср=(diо+4diнв+diп)\6, 𝛿i2=(diп−diо)2\6

· Упрощенный расчет продолжительности и дисперсии i:

diср=(2diо+3diп)\5, 𝛿 i2=(diп−diо)2\5

· Средняя длина пути – сумма средних длин работ, входящих в путь

· Дисперсия пути – сумма дисперсий работ пути

Задачи, решаемые Перт:

· Нахождение вероятности того, что проект закончится за время T

Функция MS Excel НОРМ.РАСП()

· Определение времени T за которое закончится проект с заданной вероятностью β

Функция MS Excel НОРМ.ОБР()

Проблемы:

· Трудности получения нескольких оценок продолжительности работ

· Бета распределение случайной величины

· Количество критических работ должно быть не менее 30

· Некритические работы с большой дисперсией могут стать критическими в процессе выполнения

· Систематическая недооценка продолжительности проекта

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...