Билет № 7. Понятие критической работы в стохастических моделях и индексы критичности
Критическая работа в СРМ – та, которая лежит на критическом пути (т.е. самом длинном), и резерв которой равен нулю. НО! В моделях стохастических такое определение критич. работы не подходит, т.к. любой путь может стать критическим, а как следствие, теоретически любая работа может быть критической. CI (criticality index) – индекс (0 до 1), отражающий отношение количества попадания работы на критический путь к общему числу симуляций (монте-карло). o PCI (Path Criticality Index) – вероятность того, что путь является самым длинным в сети. Пусть П={πh} – набор всех путей в сетевом графике, а L(πh) – случайная переменная, которая равна длительности пути πh. Тогда L(πh)=∑tϵ πhdi где di – случайная переменная, равная длительности работы i. Тогда индекс критичности для пути πh будет равен · Activity criticality index (ACI) = вероятность, что конкретная работа попадет на критический путь Для вычисления АСI, нужно (3 шага):
Однако, 3ий шаг сложен в расчетах ввиду взаимосвязей путей, пересечений и проч. Поэтому умы современности придумали несколько методов: o Аналитические подходы (использовать приблизительные оценки; o использовать вероятностн.модели для нахождения «более приоритетного критического пути» и пр.), или использовать Монте-Карло.
Но некто Willams не был доволен индексом ACI по ряду причин: - проджектменеджерам информация идекса ACI не очень понятна, т.к. они не мыслят в терминах «вероятностей», - индекс не может быть использован в условиях ограничений на ресурсы - может давать результаты, которые противоположны интуитивным оценкам менеджеров (странный минус, ну да ладно).
Свои замечания он проиллюстрировал Ниже – 2 независимые работы.
Получается, что работа 1 – ОЧЕНЬ критичная (ACI 1 = 99%). И если мы начнем корректировать длительность работы 1, то она (как всем ясно) станет более критичной, но от этого значение ACI не изменяется, а должно => ACI не годится, по мнению Willams, и он предложил индексы критичности. Индекс критичности работы (SI, Significance index): TF(ij) = tj(L) – ti(Е) – yij, yij – длительность реализации работы ij, TF – полный (свободный?) резерв? T – время завершения проекта, E[T] – ожидаемое время завершения проекта. Tj(E), Tj(L) – раннее возможное и позднее разрешенное время выполнения работы – события j. Для приведенного примера выше, получаются след.результаты: Но! Не тут-то было. Некто Elmaglharby раскритиковал индекс SI (т.к. опять получаются равные значения индекса для работ, очевидно разных по значимости для проекта (ex: 1 работа длительностью 100, 2я работа – 10 (вер-ть 0,5) или 20 (вер-ть 0,5), а SI1=SI2=1), и Willams решил доработать свой индекс, поэтому мы можем наслаждаться ещё одним: Индекс критичности (CRI – Critically Index), который равен абсолютному значению корреляции между длительностью работы di и полной длительностью проекта T. Где для 2 случ.пересенных корреляция и ковариация соответственно равны: У CRI 2 больших плюса: 1. возможность использовать при наличии ограничений на ресурсы 2. может использоваться не только для длительности работ, но и для др.неопределенных аспектов проекта. В качестве примера – stochastic branches in generalized activity networks – понятия не имею, что это. Однако не всё так хорошо. Упомянутый выше Elmaglharby нашел и в CRI ряд недостатков:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|