 |
Потенциальные воздействия
|
|
|
|
Существует довольно узкий класс сил и моментов, мощность которых равна полной производной по времени от некоторой функции положения 
:
.
Такие воздействия называются потенциальными, а – потенциальной энергией (знак (–) принято ставить для удобства).
Если рассматривается мощность силы, то аргументом функции является вектор положения 
точки приложения силы, т. е. 
, а если мощность момента, то аргументом является тензор поворота, выраженный, например, через углы Эйлера, т. е. 
.
Для потенциальных сил и моментов элементарная работа является дифференциалом функции 
: 
; отсюда следует равносильное определение потенциальных воздействий: для них работа не зависит от пути перехода из первого положения во второе:
;
и, как следствие, работа по замкнутому контуру равна нулю: 
Если вектор силы известен, то условия его потенциальности можно получить, приравнивая элементарную работу дифференциалу энергии:
,
где 
оператор Гамильтона (набла–оператор, градиент). Видно, что 
, т. е. 
, и, поскольку смешанные производные не зависят от порядка дифференцирования, для потенциальной силы должны выполняться равенства:
которые на языке дифференциальных операций векторного анализа равносильны равенству нулю ротора силы:
.
Примеры потенциальных воздействий
Однородное поле тяготения (рис. 5.16,a): 
, 
.
,
или, если записать 
, то 
.
Энергия гравитации (рис. 5.16,б). Обозначим для краткости 
. Действующая на первое тело со стороны второго сила:
; мощность
.
Дифференцируя равенство 
, получим 
, поэтому
следовательно, 
.
Принимая, что при бесконечном удалении тел 
, получим 
.
| Рис. 5.16. Потенциальные воздействия |
| a) |
| Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| б) |
|
|
|
|
| в) |
|
|
|
|
|
| г) |
|
|
|
Потенциальная энергия пружины.
а) Линейная пружина (Рис. 5.16,в):
, где 
длина недеформированной пружины;
.
б) Спиральная пружина (Рис. 5.16,г):
|
|
|
Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий. Зависимость главного момента от выбора опорной точки
Вопрос № 19. Опасность работы с генераторами ВЧ, СВЧ, УВЧ. Нормирование воздействия, пути и средства защиты от этих излучений
Мои потенциальные клиенты
Надежность медицинской аппаратуры. Оценка безопасности и защита от воздействия ультразвуком.
Потенциал. Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности.
Потенциальные возможности размножения организмов
Потенциальные диаграммы.
Потенциальные ключи. Первичный ключ
Потенциальные методы
