Теорема об изменении кинетической энергии. Пример
Скорость изменения кинетической энергии равна мощности внешних и внутренних воздействий:
Эта теорема является следствием первого и второго фундаментальных законов механики. Рассмотрим (для простоты) тело, состоящее из материальных точек. Дифференцируя по времени кинетическую энергию
Форма записи теоремы (5.44) называется дифференциальной; проинтегрировав ее, получим интегральную форму:
Если все внутренние воздействия потенциальные, т. е.
где сумма Если потенциальны и внешние воздействия
Системы (тела), где все воздействия потенциальны, называются консервативными. Пример.
С помощью теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме ![]() ![]()
За обобщенную координату примем угол поворота первого тела Кинематические соотношения имеют вид: где обозначено Кинетическая энергия записывается в виде Мощность внутренних воздействий равна нулю, так как нити нерастяжимы, мощность внешних
или, с учетом
где коэффициент Записывая теорему в дифференциальной форме, получим
В случае, когда приведенный инерционный коэффициент
Читайте также: A) количество теплоты, которое получает или отдает единица массы вещества при изменении его температуры на 1К Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|