Практическая работа №7. «Правила комбинаторики»
Практическая работа №7. «Правила комбинаторики» Задание: Решите задачи: 1. При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов? 2. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать? 3. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях? 4. Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно? 5. В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить? 6. В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими разными способами можно выбрать покупку из одного блокнота и одной ручки? 7. На прививку в медпункт отправились 7 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета? 8. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются). 9. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3? 10. Сколько нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 8, 6? (Цифры в записи числа не могут повторяться).
Практическая работа №8 «Скалярное произведение»
Задание: 1 Найти линейную комбинацию векторов AB - 3BC + 4CD 2 Найти длины векторов AB; BC; CD 3 Найти косинусы углов между векторами AB и BC; 4 Найти Найти (AB +CD)× AD 5 Найти ПрAB (BD + AC ) 6 Выяснить, коллинеарны ли векторы AB и CD 7 Выяснить, ортогональны ли векторы AB и CD Если: 1 A (2; 3; -1); B (0; 1; 2); C (4; -1; -1); D (2; -3; 1) 2 A (3; -1; 1); B (1; 3; 2); C (1; -1; -1); D (4; 0; 3)
Контрольная работа № 4 I вариант 1. В треугольнике ABC отрезок BO является медианой. а) Постройте вектор б) Докажите, что четырехугольник BAKC является параллелограммом. в) Выразите вектор г) Укажите вектор, выходящий из точки B, который является разностью векторов 2. Даны три точки с координатами: F(8; 1; 0), E(0; 0; 4), K(0; 5; 1). а) Постройте их в декартовой системе координат. б) Укажите, в каких координатных плоскостях или на каких координатных осях они находятся. в) Докажите, что треугольник FKE равнобедренный. г) Вычислите площадь треугольника FKE с точностью до целых.
II вариант 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. а) Постройте вектор б) Докажите, что четырехугольник OAFD – ромб. в) Выразите вектор г) Укажите вектор, выходящий из точки B, который является разностью векторов 2. Даны три точки с координатами: P(4; 0; 0), K(0; 2; 0), T(2; 0; 4). а) Постройте их в прямоугольной системе координат. б) Укажите, на каких координатных осях или в каких координатных плоскостях они находятся.
в) Докажите, что треугольник PKT – равнобедренный. г) Вычислите площадь треугольника PKT.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|