4.3. Порядок астатизма САР и методы его повышения

4. 3. Порядок астатизма САР и методы его повышения

Порядок астатизма – это порядковый номер первого, неравного нулю коэффициента установившейся ошибки:

- c₀¹ 0, то САР является статической, d_СТ¹ 0;

- с₀=0, с₁¹ 0, то САР является астатической 1-го порядка, d_СТ=0; d_СК¹ 0

- с₀=с₁=0, с₂¹ 0 то САР является астатической 2-го порядка, d_СТ=d_СК=0, d_УСК¹ 0

- с₀=с₁=…=с_g-1=0, с_g¹ 0, то САР является астатической g-го порядка;

где l – порядок старшей производной входного полиномиального воздействия.

Основные пути повышения порядка астатизма:

1. Последовательное включение интегрирующих звеньев в обратную связь по данному воздействию. При этом порядок астатизма определяется

WP

W0

V

g

e

y

d

 

количеством включенных интеграторов. Заметим, что ОС по g это W_PW₀, а ОС по V это W_P.

2. Применение неединичной главной обратной связи.

WОХВ

WОС

g

y

Если Ф_Э=К_Э, то Ф_gd=Ф_Э-Ф_gy=

=

 

Тогда порядок астатизма g можно обеспечить, если ввести такую W_OC, чтобы младшие коэффициенты полинома числителя Ф_gd

b₀=b₁=…=b_g-1=0.                   В частности, из условия

b₀=k_Э+k_Эk_ОХВk_ОС-k_ОХВ=0  получим .

3. Применение комбинированного регулирования:     пусть Ф_Э=1,

W1

W2

WK

g

y

 

 

или

W1W2=W

WK/W1

g

y

 

 

Тогда Ф_gd=1-Ф_gy=  При этом если выбрать W_K=1/W₂, то d_УСТ=0, т. е. можно добиться полной инвариантности САР, т. е. независимость ее ошибки от формы изменения задающего воздействия g.

Однако, если учесть, что W₂ – это инерционные звенья, то W_K - это форсирующие звенья, которые физически нереализуемы. Поэтому полная инвариантность в данном случае недостижима.

4. Применение предварительного преобразования программы g(t): сравнение данной схемы с преобразованной в п. 3 показывает их полной сходство, если передаточную функцию фильтра выбрать W_Ф=1+W_K/W₁.

4. 4. Виды переходных процессов и их показатели качества

 

Для удобства сравнения качества различных САР обычно рассматривают переходные процессы в них при единичных ступенчатых воздействиях и нулевых начальных условиях.

Возможны три вида переходных процессов по задающему и возмущающему воздействиям, которые приведены на рисунках.

а). По заданию

1). Монотонные (М), когда  не меняет знака.

2). Апериодические (А), когда  меняет знак один раз.

Рис 4. 4. 2

Рис 4. 4. 1

3). Колебательные (К), когда  меняет знак два и более раз.

б). По возмущению

    Показатели качества или прямые оценки качества переходных процессов определяются непосредственно из графиков. Учитывая, что Ф_Э=const, d_ПЕР(t)=y_УСТ-y(t). Тогда

1. Время регулирования t_P (время переходного процесса) – это отрезок времени от начала переходного процесса (t=0) до момента, когда переходная погрешность по абсол0ютной величине становится и впредь остается меньше некоторого допустимого значения d_ДОП. Обычно d_ДОП принимается равным 5% от максимального значения переходной составляющей ошибки:

а). d_ДОП=0. 05y_УСТ

б). d_ДОП=0. 05В₁.

2. Максимальное перерегулирование s_М – это выраженное в процентах отношение максимального значения переходной ошибки, вызванного излишним действием регулятора, к максимальному ее значению, обусловленному внешним воздействием:

а). s_М=

б). s_М=

Иногда применяются также такие показатели качества, как:

1. Частота собственных затухающих колебаний w=2p/T, где T-период колебаний для колебательных переходных процессов.

2. Число переходов (перерегулирований) за линию y_УСТ за время t_P.

3. Затухание колебаний y - это выраженное в % уменьшение амплитуд колебаний переходной погрешности одного знака:

а). y= . б). y= .

4. Время достижения первого максимума: t_MAX.

5. Время первого достижения установившегося значения и др.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: