4.12. Частотные оценки качества переходных процессов
4. 12. Частотные оценки качества переходных процессов
Они могут быть определены по следующим частотным характеристикам: АЧХ и ВЧХ замкнутой системы и АФХ и ЛЧХ разомкнутой системы.
1. АЧХ: A(w)=|Ф(jw)|=
1, для астатической САР
A(0)=
к/(к+1), для статической САР
а). Резонансная частота w
Рприблизительно равна частоте собственных затухающих колебаний переходного процесса.
б). Частота среза wСРхарактеризует длительность переходного процесса: 
в). Показатель колебательности переходного процесса (обычно М=1, 1¸ 1, 5).
2. ВЧХ: а). Если P(w) и 
являются убывающими по модулю функциями, то переходной процесс является
монотонным.
б). Если P(w) является не возрастающей функцией, то максимальное перерегулирование переходного процесса не превышает 18%.
в). Чем больше по модулю max и min ВЧХ, тем больше колебательность и перерегулирование переходного процесса. При этом если САР находится на границе устойчивости и имеет мнимые корни S
1, 2=±jw
1, то ВЧХ имеет разрыв 2-го рода на частоте w
1, т. е.
г). Если ВЧХ близка к одной из типовых ВЧХ, то может быть произведена
более точная оценка качества переходных процессов по соответствующим номограммам связи основных показателей качества переходных процессов с параметрами типовых ВЧХ: c=wa/wП- коэффициент наклона;
ca=wa/wb – дополнительный коэффициент наклона;
l=wb/wП – коэффициент формы; PMAX, PMIN, wП;
3. АФХ: частотные оценки качества переходных процессов можно определить и по АФХ разомкнутой системы на основе критерия Найквиста и взаимосвязи ее с АЧХ и ВЧХ замкнутой системы. В частности, можно построить запретные области, в которые АФХ не должна заходить по условиям требуемого качества переходных процессов. Например, это запретная область по требуемым запасам устойчивости или запретная область по заданному значению показателя колебательности М.
4.
ЛЧХ: во-первых, для ЛЧХ, так же, как и для АФХ можно построить запретные области, в которые не должна заходить ЛАЧХ или ЛФЧХ. Во-вторых, для определения частотных оценок качества переходных процессов можно использовать номограммы взаимосвязи между параметрами
типовой ЛАЧХ с одной стороны и показателями качества переходной функции системы с другой стороны. Такие номограммы имеются в справочной литературе для систем с передаточной функцией вида:
где n=0, 1, 2; l, m, r=1, 2
В частности, при n=l=m=r=1 и T1> T2> T3 типовая ЛАЧХ имеет следующий вид:
4. 13 Задачи и методы синтеза линейных непрерывных САУ
Задачи синтеза можно разбить на две группы. В задачах первой группы задается только объект управления и требуется определить структуру и параметры регулятора (корректирующего устройства). Это задачи структурно – параметрического синтеза.
В задачах второй группы объект управления и структура регулятора (корректирующего устройства) уже известны. Требуется определить лишь параметры регулятора. Это задачи параметрического синтеза (параметрической оптимизации).
В настоящее время разработано достаточно большое число в основном приближенных методов синтеза корректирующих устройств. Наибольшее распространение в инженерной практике получила группа графоаналитических методов синтеза. Они основаны на построении частотных характеристик разомкнутой системы. При этом широко используются косвенные оценки качества переходного процесса. Это запас по фазе, запас по модулю, колебательность, частота среза.
К другой группе относятся аналитические методы синтеза. Они основаны на отыскании аналитическим путем таких структуры и параметров корректирующего устройства, чтобы выбранный критерий качества системы имел экстремальное значение. К этим методам относится синтез САУ по интегральным критериям качества переходного процесса, а также по критерию минимума среднеквадратичной ошибки и др.
Воспользуйтесь поиском по сайту:
