4.5. Прямые методы анализа качества переходных процессов
4. 5. Прямые методы анализа качества переходных процессов
Это методы, позволяющие тем или иным способом получить кривую переходного процесса: 1. Экспериментальный метод исследования реальной САР или ее физической модели. 2. Метод моделирования САР на АВМ. 3. Аналитический расчет переходных процессов классическим или операторным методом. 4. Численные методы расчета переходных процессов с помощью ЭВМ. 5. Графоаналитический метод расчета по частотным характеристикам (обычно ВЧХ): смотри лабораторную работу №4. Аналоговое моделирование САР может выполняться в координатах «вход-выход» по структурной схеме системы и в пространстве состояний по уравнениям системы в векторно-матричной форме (нормальной форме Коши). В частности, если уравнения заданы в форме Коши
то аналоговая модель будет иметь следующий вид:
Аналитический метод расчета переходной характеристики инерционного звена 1-го порядка классическим методом был рассмотрен ранее. Рассмотрим применение классического метода для решения векторно-матричного уравнения САР: Найдем вначале свободное движение, т. е. решение однородного уравнения
Решение же неоднородного уравнения (*) с внешним воздействием Тогда
Уравнение: Где
4. 6. Связь временных характеристик САР с ее ВЧХ
Эта связь может быть найдена на основе известной формулы обратного преобразования Фурье где j(е) – весовая функция. Учитывая, что частотную передаточную функцию можно представить как сумму Ф(jw)=P(jw)+jQ(w), а ejwt=cos wt + j sin wt, и Р(w)-четная, а Q(w) – нечетная функция, то
Кроме того, j(-t)º 0, то есть Суммируя (8) и (9), получим Кроме того, Основные свойства полученной формулы: 1. Линейность: если Р( 2. Изменение масштаба по вертикали: если Р1( 3.
![]() 4. Взаимосвязь начального и конечного значений: h(¥ )=P(0) и h(0)=P(¥ ). В частности:
4. 7. Графоаналитический метод расчета переходного процесса САР по ВЧХ
![]() где w0-частота пропускания wа-частота равномерного пропускания сигнала. Табличные значения h-функций рассчитаны в зависимости от относительного безразмерного времени t=w0t, где t – истинное значение времени. Значение h-функций h
Порядок расчета переходных процессов по ВЧХ: 1. 2.
3. Представляют ВЧХ в виде алгебраической суммы полученных трапеций, для каждой из которых находят ее параметры: 1). Трапеция defg: P1(0)=dg> 0, w01=gf, 2). Трапеция abcd: P2(0)=ad< 0, w02=dc, 3). Трапеция orlg: P3(0)=og< 0, w03=or, 4. Из соответствующих таблиц выписывают h-функции h 5. В соответствии со свойствами изменения масштабов ВЧХ и h(t) производят пересчет масштабов табличных h-функций hi(t)=Pi(0)h 6. Суммируют алгебраически истинные h-функции и находят искомую переходную характеристику
т. е. ФОБ(S) Тогда РОБ(w)=ReФОБ(jw).
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|