4.14 Метод синтеза корректирующих устройств по ЛАЧХ

 

    Он применяется для синтеза минимально-фазовых систем с единичной главной обратной связью и позволяет найти как структуру, так и параметры корректирующего устройства, то есть является структурно – параметрическим.

    Основные этапы синтеза заключаются в следующем:

1. Формулировка исходных данных и технических требований.

2. Построение ЛАЧХ нескорректированной разомкнутой системы.

3. Построение желаемой ЛАЧХ скорректированной системы.

4. Выбор схемы включения и расчет ЛАЧХ корректирующего устройства (включается обычно последовательно в прямую цепь или в цепь корректирующей обратной связи).

5. Техническая реализация корректирующего устройства по его ЛАЧХ, то есть выбор принципиальной схемы корректирующего устройства и расчет ее параметров.

6. Поверочный расчет системы на выполнение технических требований, предъявляемых к ней.

Рассмотрим указанные этапы синтеза подробнее.

1. К исходным данным при синтезе корректирующего устройства относятся уравнения, передаточные функции или частотные характеристики элементов неизменяемой части нескорректированной системы. Это такие элементы как ОУ, датчик, предварительный усилитель, усилитель мощности, исполнительное устройство и т. д. Обычно они соединены последовательно и поэтому их общая передаточная функция W_Н(S) – это и есть передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы.

В качестве технических требований к системе задают показатели качества переходного процесса при ступенчатом внешнем воздействии. Это максимальное перерегулирование s_m и время регулирования t_P. Кроме того, в технических требованиях задают также запасы устойчивости, величину допустимой установившейся ошибки при соответствующем типовом воздействии.

Это d_СТ при g = A₀ = const – статическая ошибка

  d_СK при g = A₀ + A₁t - скоростная ошибка

  d_ДИН при g = g_msin w_gt – динамическая ошибка

и другие оценки качества.

2. Построение ЛАЧХ нескорректированной разомкнутой системы L^*(w) осуществляют по заданным техническим требованиям с использованием номограмм для типовых ВЧХ и ЛАЧХ, которые имеются в справочной литературе.

При построении L^*(w) ее условно делят на три участка: НЧ, СЧ и ВЧ – участок.

НЧ – участок влияет на точность системы в установившемся режиме и расположен в диапазоне частот 0 £ w < w₁, где w₁ – наименьшая сопрягающая частота. Этот участок имеет наклон -20nДб / дек, где n - порядок астатизма (число интегрирующих звеньев) скорректированной системы. При этом если статическая ошибка допустима, то n = 0, если же d_СТ должна быть рана нулю, а d_СК допустима, то n = 1.

Рис 4. 14. 1

Ординаты НЧ – участка и, соответственно, К_У разомкнутой скорректированной системы определяются заданной точностью в установившемся режиме по соответствующей формуле:

d_СТ = А₀ / (1 + К);      d_ДИН = g_m / |W_Ж(w_Д).

    Например, при n = 1: d_СК = А₁ / К, откуда К. Тогда при частоте w = 1 НЧ участок должен иметь ординату 20lg k. Наименьшая же сопрягающая частота w₁ должна быть не меньше, чем наибольшая частота входного воздействия.

    Это обеспечит его отработку с достаточной точностью.

    СЧ – участок влияет главным образом на устойчивость и качество переходного процесса и расположен в диапазоне частот w₁£ w£ w₄. При его построении предполагают, что ВЧХ замкнутой скорректированной системы является типовой (см. п. 4. 12). Для типовых же ВЧХ в справочной литературе имеются номограммы связи параметров ВЧХ Р_MAX и w_П с показателями качества переходного процесса: s_MAX и t_P, а также запасами устойчивости по модулю ê L и по фазе g. В частности,

Рис 4. 14. 3

Рис 4. 14. 2

СЧ – участок должен проходить через частоту среза w_С и на интервале частот w₂£ w£ w₃ имеет наклон –20Дб/дек.

    Частота среза w_С определяется по формуле w_С = 0, 6 ¸ 0, 9 w_П, причем частота положительности ВЧХ w_П находится из номограммы – 1 по заданным значениям s_MAX и t_P (смотри стрелки на номограмме – 1). Длина участка с наклоном –20 Дб/дек выбирается такой, чтобы ординаты его концов L₂ и L₃ при частотах соответственно w₂ и w₃ были больше или равны запасу устойчивости по модулю ê L. В свою очередь ê L находится из номограммы– 2. Наклон ЛАЧХ на участке w₁< w< w₂ и w₃< w< w₄ выбирают равным –40Дб/дек или –60 Дб/дек, причем обычно w₄»(6¸ 10) w_С. ВЧ – участок L^*(w) из-за малых усилений системы практически не оказывает влияния на устойчивость и качество переходных процессов. Поэтому, как правило, ВЧ - участок желаемой ЛАЧХ совпадает с соответствующим участком ЛАЧХ нескорректированной системы.

4. Выбор схемы включения и расчет ЛАЧХ корректирующего устройства зависят от конкретных свойств неизменяемой заданной части системы. В частности, это наличие помех от датчика и их частотный спектр, возможность подключения корректирующей обратной связи и последовательно корректирующего устройства и другие факторы.

    Например, при наличии ВЧ – помех предпочтение отдают корректирующим обратным связям потому, что с одной стороны, большинство корректирующих устройств обладают дифференцирующими свойствами и, значит, усиливают помехи. С другой стороны, на выходе инерционной части системы ВЧ – помеха всегда выражена меньше, чем на ее входе. Кроме того, обратная связь предпочтительнее и потому, что уменьшает влияние нелинейности и нестабильности параметров охваченных ею элементов.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: