Реактивные мощности реальной линии

Выше были получены уравнения для определения реактивных мощностей  и  по концам идеализированной линии. Они позволяют дать лишь приближенные значения этих мощностей.

В то же время в реальных линиях активные сопротивления проводов, несмотря на их относительную малость, будут оказывать заметное влияние на параметры режима линии, в особенности на значение реактивных мощностей последней. Для оценки этого влияния необходимо получить уравнения реактивных мощностей концов линии, в которых учтено активное сопротивление проводов.

Выше была получена система уравнений (3. 11), из которой возьмем первое уравнение

В этом уравнении произведение  есть сопротивление продольной ветви П-схемы замещения линии^*, которое может быть представлено как

Комплексное значение тока  определяется как

Подставляя значения  и  в уравнение  и пренебрегая величинами второго порядка, после преобразований получаем уравнение реактивной мощности начала реальной линии:

Здесь мощности  и ‚ даны в относительных единицах; за базисную принята мощность .

Подставив значение  из (3. 69) в (3. 37), можно получить комплексные значения режимных параметров для промежуточных точек линии и найти распределение этих параметров для реальной линии по данным ее начала.

Аналогичные преобразования могут быть проведены применительно к первому уравнению (3. 13):

где

Подставив в уравнение для  значения  и  и проведя преобразования, получим уравнение реактивной мощности конца реальной линии:

                          (3. 70)

Здесь в качестве базисной величины принимается .

Найдя значение  для реальной линии и подставив его в (3. 40), можно найти распределение режимных параметров по этой линии.

Уравнения (3. 69, 3. 70), невзирая на ряд допущений, принятых при их выводе, дают достаточную для инженерных расчетов точность. Погрешность не превышает 1—2 % по сравнению с другими методами расчета, апробированными в практике.

Зависимости реактивных мощностей  и  от отношения  для реальной линии 500 кВ длиной 500 км без учета короны приведены на рис. 3. 11, а, б. Диапазон изменения аргумента охватывает все его возможные значения от нуля (для идеализированной линии) до значений, характерных для линий напряжением от 220 кВ и выше при использующихся на этих линиях марках проводов. Так, например, для линии 330 кВ при проводах 2хАС-240 значение аргумента равно 0, 18. Это же значение характерно для линии 220 кВ с проводами АС-400. Таким образом, приведенное значение отношения  является границей между линиями с одиночными проводами и линиями с расщепленной фазой. Меньшие значения соответствуют линиям с расщепленной фазой, большие линиям с одиночными проводами.

Рис. 3. 11. Зависимости реактивной мощности начала линии  (а) и конца линии  (б) от соотношения  при  = 500 км,  = 500 кВ,  = 0, 308 Ом/км, = 3, 62 См/км:

Приведенные на рис. 3. 11 зависимости свидетельствует о том, что активное сопротивление проводов оказывает заметное влияние на значения реактивных мощностей по концам линии. При этом степень этого влияния зависит от передаваемой мощности: большее влияние проявляется в режимах больших нагрузок, меньшее в — режимах малых нагрузок, что характеризуется наклоном приведенных зависимостей.

Объяснить этот эффект можно только с учетом волновой природы передачи электроэнергии по линии. Однако такого объяснения в имеющейся литературе нет. Поэтому приближенное объяснение может быть дано с использованием схемы замещения элементарного участка линии (см. рис. 3. 2).

Продольная ветвь схемы замещения элементарного участка линии состоит из последовательно включенных сопротивлений: активного  и реактивного . При протекании активной мощности слева направо на активном сопротивлении происходит потеря напряжения, и напряжение в точке 3 снижается. В результате на индуктивном

сопротивлении возникает перепад напряжений и напряжение в точке 3 оказывается больше, чем в точке 2. Возникает «сквозной переток» реактивной мощности аналогично тому, как это происходит в идеализированной линии при наличии перепада напряжений ( ). «Сквозной переток» реактивной мощности направлен навстречу потоку активной мощности, т. е. всегда имеет отрицательное значение. Это объяснение подтверждается эпюрами распределения напряжения, тока и реактивной мощности по реальной линии.