 |
Тема 3.8. Экстремальные значения напряжения в промежуточных точках линии в режимах малых нагрузок
|
|
|
|
Выше было показано, что в режимах малых нагрузок напряжение в промежуточных точках линии превышает напряжение по концам линии. Поскольку эпюры напряжений реальной и идеализированной линий практически совпадают, для получения расчетных выражений целесообразно использовать уравнения идеализированной линии. При равных напряжениях по концам линии ( 
) точка потокораздела реактивных мощностей находится в середине линии при 
. В этой точке 
. Воспользовавшись методом условного разрезания линии по точке потокораздела и рассматривая это точку как конец левой половины линии, принимая 
, можно записать из (3. 44):
Перенесем 
в левую часть и, возведя в квадрат обе части уравнения, будем иметь
откуда
(3. 71)
В этом выражении мощность 
приведена к базисным условиям конца линии с напряжением 
, но не середины линии с напряжением 
. Поэтому расчет следует вести в два этапа: сначала по (3. 71) найти предварительное значение 
, затем мощность 
, привести к новым базисным условиям, где 
и еще раз определить уточненное значение 
.
Возможен другой способ, в котором середина линии рассматривается как начало правого ее участка. Используя для этого случая (3. 65), можно записать:
где 
После несложных преобразований получим
(3. 72)
При большой длине линии напряжение в середине может значительно превышать напряжение по концам, что требует разработки и выполнения мероприятий по его нормализации.
Наибольших значений напряжение в середине линии достигает при ее холостом ходе. Под холостым ходом линии понимается режим, при котором линия подключена с двух сторон к шинам источников напряжения, но передаваемая по ней активная мощность равна нулю. Этот режим может возникнуть, например, сразу после синхронизации удаленной электростанции с приемной системой, когда генераторы еще набирают мощность. Этот режим не следует путать с режимом одностороннего включения (см. ниже, гл. 7), при котором линия включена только с одной стороны.
|
|
|
Напряжение в середине линии в режиме холостого хода при 
может быть определено из (3. 43). Условно разрезав линию по точке потокораздела реактивной мощности и рассматривая середину линии как конец ее левой половины, при 
и 
для 
получим
(3. 73)
Реактивная мощность по концам линии в этом режиме определяется из (3. 62) и (3. 65):
(3. 74)
По мере увеличения длины линии в диапазоне 0 < 
< 1500 км реактивная мощность по ее концам по значению будет стремиться к натуральной.
Если при 
максимально допустимое напряжение в середине линии принять равным наибольшему рабочему 
, то из (3. 73) можно найти предельную волновую длину линии 
, при которой напряжение в середине линии не
будет превосходить допустимые значения:
Следовательно, 
= 592 км.
В случае, если по линии предается мощность 
при 
‚ экстремальное значение напряжения в некоторой точке 
на расстоянии 
от конца линии (см. рис. 3. 15, а) может быть найдено по уравнению
Перенесем 
в левую часть и, возведя в квадрат обе части уравнения, получим
Для нахождения точки экстремума следует взять производную по 
отношения 
(для упрощения выкладок — значения 
, положение точки экстремума от этого не изменится) и приравнять её нулю:
После дифференцирования и преобразований получим
(3. 75)
где 
.
Зная расположение точки экстремума 
, можно найти значение напряжения 
:
(3. 76)
В случае, если 
превосходит допустимое значение напряжения, следует принять меры по его снижению. В качестве таких мер можно рассматривать снижение напряжения по концам линии или, если этого недостаточно, установку реактора в линии вблизи точки экстремума.
|
|
|
Если принять напряжение в точке экстремума равным допустимому напряжению ( 
), то напряжения по концам линии могут быть определены по уравнениям:
(3. 77)
|
|
|
