 |
А.Савватеев. Математика для гуманитариев: живые лекции. Оглавление
|
|
|
|
А. Савватеев
Математика для гуманитариев: живые лекции
Оглавление
Предисловие 4
Раздел I
Лекция 1 8
Лекция 2 43
Лекция 3 83
Лекция 4 111
Лекция 5 143
Раздел II
Лекция 1 186
Лекция 2 218
Лекция 3 236
Лекция 4 258
Предисловие
Посвящается моей жене Марине, деточкам Мише, Гале, Свете и Юре, любимым Маме и Папе, а также всем моим родственникам и друзьям!
История написания этой книги такова. Долгие годы я ездил по всей стране с лекциями «Математика для экономистов» в разных ее вариантах (теория игр, микроэкономика или теория принятия решений – все эти на первый взгляд разные по содержанию дисциплины очень быстро превращались в простой математический ликбез для преподавателей экономики).
Постепенно я понял, чем отличается гуманитарное мышление от мышления представителей точных наук – понял на таком уровне, когда «понимание» переходит в качество преподавания.
Я стал преподавать математику (под видом всех этих «псевдоэкономик») неспециалистам таким образом, чтобы как можно скорее «зацепить их за живое» и заставить напряженно думать над сложными вещами. Пришлось придумать (или накопать в разных учебниках) целый ряд якобы жизненных ситуаций, которые при формализации давали нетривиальное игровое взаимодействие; при поиске же равновесия в соответствующей игре слушатели уже были готовы решать уравнения, изучать построения и графики, зачастую вспоминать производные и интегралы и т. п. Чувство, что всё это проходили когда‑ то в университете только ради муштры и зазубривания, постепенно уходило.
Потом я понял, что ограничение только околоэкономическими сюжетами (и аудитория преподавателей экономических дисциплин) мне начинает, так сказать, жать. Душа просила большего – а именно: бесед с широким кругом нематематиков, и прежде всего гуманитариев (технарей я всегда сторонился – они всюду ищут конкретику и прикладное значение).
|
|
|
И вот я сказал Михаилу Викторовичу Поваляеву, ктитору* Университета Дмитрия Пожарского и одновременно директору Филипповской Школы в Москве, что хочу где‑ нибудь испробовать свои идеи относительно преподавания математики гуманитариям. Он предложил Вечерние Курсы Университета Дмитрия Пожарского.
И тут началось.
*«Ктитор» – по‑ гречески «строитель», то есть человек, не просто дающий деньги на какое‑ то дело, но и активно в этом деле участвующий.
Уже на первый запуск записалось около пары сотни слушателей, из которых 30‑ 40 регулярно ходили на занятия. Иногда приходилось перемещаться в актовый зал – все слушатели просто не помещались в обычных классных комнатах Филипповской школы.
Но и это еще не всё. Уж не знаю, что тут сказалось – вековой голод гуманитариев по человеческому преподаванию «великой и ужасной» Царицы всех наук, «сарафанное радио» или моя фанатичная манера чтения лекций, но через пару лет записанные и выложенные в интернет видеозаписи посетило несколько десятков тысяч человек.
Мне реально казалось, что я ухватил «гуманитарного бога» за бороду. Разумеется, тут не могло обойтись без какой‑ то особенной удачи, «звезд особого схождения».
И вот спустя год мне звонит Катя Богданович, учитель математики в Филипповской Школе, и говорит: «Лёша, я всё перенесла на бумагу». Я опешил – это же какая работа: вырезать все мои слова‑ паразиты, перенести мою рваную речь с видеозаписи на текст!
Несомненно, без этих 70 часов работы (как мне призналась Екатерина! ) книга бы никогда не смогла увидеть свет – у меня ни в каком обозримом будущем не появилось бы столько свободного времени. Бегло проглядев рукопись и снова посоветовавшись с Михаилом Викторовичем Поваляевым, я понял: нужно «пропустить» книгу сквозь взгляд истинного гуманитария, раз уж она предназначена именно для этой аудитории.
|
|
|
И я попросил известного историка Сергея Владимировича Волкова прочитать рукопись и пометить все места, в которых мне что‑ то казалось очевидным, но таковым не было, или где используются термины, которые могут гуманитария сбить с толку («трансцендентность» и «иррациональность», например, как оказалось, в жизни тоже имеют какие‑ то значения, о чем я сам до общения с Сергеем Владимировичем и не подозревал! ).
После этого я передал рукопись своему папе, Владимиру Васильевичу Савватееву, тоже математику по образованию и преподавателю многих математических дисциплин. Текст был им доработан с включением так называемых «врезок» (мой папа их так назвал) и иногда отдельных абзацев, выделенных курсивом. Папа обработал замечания Сергея Владимировича, а также нашел и исправил множество неточностей и ошибок.
Кроме того, огромную работу проделал верстальщик Евгений Иванов. Отдельные несуразности выловил мой ученик Саша Новиков, который прочел рукопись на одной из последних стадий готовности, а также мой друг и коллега, ведущий специалист по комбинаторной геометрии в нашей стране Андрей Михайлович Райгородский. Наконец, целиком от начала и до конца одну из финальных версий книги прочла Дарья Орешенкова, секретарь Университета Дмитрия Пожарского, и «выловила» несколько дополнительных спорных мест.
Всем, кто мне помогал в процессе работы над книгой на разных стадиях, я хочу здесь выразить свою глубочайшую признательность и благодарность – ваши поддержка и помощь были бесценны, книга без вас бы не вышла никогда!
Наконец, самое большое спасибо хочу сказать моей жене Марине за крайне внимательное неоднократное вычитывание всей книги, а также за моральную поддержку в течение всего этого времени!
В итоге, несмотря на окончательное наше решение оставить в качестве автора одного меня, фактически книга является совместной работой многих людей! Разумеется, все оставшиеся ошибки и недочеты при этом я целиком и полностью беру на себя.
|
|
|
Надеюсь, что всем, кто эту книгу прочтет и проработает, математика уже никогда не будет казаться чем‑ то скучным, нудным или отвлеченным! Приятного вам чтения, друзья!
В процессе работы над курсом лекций, легших в основу этой книги, автор получал поддержку от Русского фонда содействия образованию и науке, а также от Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках гранта Правительства РФ Ш 14. U04. 31. 002 от 26 июня 2013 года «Изучение разнообразия и социальных взаимодействий с фокусом на экономике и обществе России» (администрируемого Российской Экономической Школой).
Раздел I
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
М. В. Ломоносов
|
|
|
