Средние скорости молекул идеального газа. 6 глава
где Замечание: для решения задач полагают, что молярная масса воздуха Идеальный газ – это модель, которая удовлетворяет следующим требованиям: – суммарный объем всех молекул газа – молекулы газа сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда как идеально упругие шарики; на расстоянии молекулы газа не взаимодействуют ни друг с другом, ни с другими телами. При нормальных условиях*, т.е. при не очень больших давлениях и не очень низких температурах, любой газ с хорошей *Нормальные условия: степенью точности можно считать идеальным. Уравнение состояния идеального газа:
Величина этой константы для 1 моля идеального газа называется универсальной газовой постоянной
Если газ содержит
Постоянная Больцмана
где Концентрация молекул газа:
С учетом выражения (1.8) уравнение состояния (1.7) можно переписать в виде
Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений компонентов смеси:
где Закон Авогадро. Равные объемы идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Макросистема (или термодинамическая система) – система, состоящая из очень большого числа частиц (молекул, атомов и др.). Например, газ. Макропараметры состояния системы – давление, объем, температура, концентрация и т.д. Микропараметры системы – средние значения скоростей молекул газа, средние значения энергии молекул и т.д.
Равновесное состояние термодинамической системы – это состояние, при котором макропараметры ( Процесс – переход макросистемы из одного состояния в другое, например, благодаря внешнему воздействию. Если воздействие осуществляется достаточно медленно, то процесс называют равновесным. Он может быть изображен на диаграмме
Изопроцессы – процессы идеальных газов, происходящие при неизменном значении одного из параметров Теплоемкость
Величина теплоемкости зависит от способа, которым системе сообщают тепло, т.е. различна для различных процессов. Теплоемкость измеряется в Молярная теплоемкость
Молярная теплоемкость Рис. 1.3. Изопроцессы в идеальных газах Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты необходимому для нагревания 1кг вещества на 1 К:
Удельная теплоемкость измеряется в Удельная теплоемкость
Политропический процесс – процесс, протекающий с постоянной теплоемкостью: Молярные теплоемкости при постоянном объеме
где
У молекул одноатомного газа
Уравнение Майера:
Внутренняя энергия идеального газа равна суммарной кинетической энергии хаотического движения всех
или
где Работа, совершаемая идеальным газом при переходе из состояния 1 в состояние 2,
Первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая изолированной системе, идет на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами (против внешних сил):
Для конечных изменений термодинамических параметров:
При поглощении системой тепла При расширении системы При нагревании системы Изотермический процесс:
Работа при изотермическом процессе:
Внутренняя энергия
Изохорический процесс -
Закон Шарля:
Работа при изохорическом процессе Изменение внутренней энергии при изохорическом процессе
Изобарический процесс -
Закон Гей-Люссака:
т.к. из уравнения Менделеева – Клапейрона:
Адиабатический процесс – процесс, происходящий без передачи тепла,
Подставив (2.1.32) в (2.1.31) получим уравнение адиабатического процесса
где или
Уравнения Пуассона:
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) циклического процесса равен отношению произведенной за цикл работы
где Цикл Карно – это циклический процесс, при котором прием тепла от нагревателя и передача тепла холодильнику обратимы. Этот цикл состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис.1.11) К.п.д. цикла Карно
Энтропия (S) – это функция состояния термодинамической системы, дифференциалом
где подынтегральное выражение и пределы интегрирования необходимо выразить через величины, характеризующие исследуемый процесс.
Формулы (1.40) и (1.41) определяют энтропию с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет не сама энтропия, а ее изменение, т.е. разность энтропий. Приращение энтропии идеального газа:
Первое начало термодинамики для идеального газа с учетом (1.41):
Неравенство Клаузиуса
т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов). Примеры решения задач. Задача 1. Найти молярную массу
Решение. Молярная масса смеси
Масса смеси
где
Задача 2. В баллоне объемом Решение. Для начального и конечного состояний гелия уравнение Менделеева – Клапейрона имеет вид
где Из (1) и (2) выразим
Отсюда найдем искомое давление.
Задача 3. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой Решение. Количество теплоты, поглощаемое газом при изобарном нагревании,
где
Изменение внутренней энергии газа
Работа расширения, в соответствии с первым началом термодинамики,
Задача 4. Один моль идеального двухатомного газа находится под давлением Решение. Построим график цикла в координатах
Количество теплоты, полученное газом при изохорном
где
Количество теплоты, полученное газом при изотермическом процессе, равно
где
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|