Средние скорости молекул идеального газа. 8 глава
Подставляя эти значения
Так как
Замечание. Таким образом, при увеличении температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается, а число молекул, скорости которых лежат в одном и том же интервале около наиболее вероятной, уменьшается. На графике, выражающем функцию распределения скоростей молекул Рис. 2.3 Задача 4. Пылинки массой Решение. При равновесном распределении пылинок концентрация их зависит только от координаты
Так как в однородном поле силы тяжести
По условию задачи, изменение Дифференцируя выражение (2) по
Так как Отсюда находим изменение координаты:
Знак минус показывает, что положительным изменениям координаты
Произведя вычисления, найдем Как видно из полученного результата, концентрация даже таких маленьких пылинок (
Задача 5. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление Решение. Для решения задачи воспользуемся барометрической формулой Барометр может показывать неизменное давление Запишем барометрическую формулу для этих двух случаев:
Найдем отношение
Из полученных соотношений выразим высоты
Знак «минус» означает, что
Задача 6. Средняя длина свободного пробега Решение. Средняя арифметическая скорость молекул определяется по формуле
где Подставив числовые значения, получим Среднее число
Подставив в формулу (2) значения входящих в нее величин, получим
Контрольная работа №2
200. Колба вместимостью V = 0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Определите число N молекул газа, находящихся в колбе.
201. В баллоне, объем которого V= 3 л находится кислород массой m = 4 г. Определите количество вещества 202. Определить количество вещества 203. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый: 1) гелий; 2) углерод; 3) фтор; 4) полоний? 204. В сосуде вместимостью 205. В баллоне объемом V = 5 м3 находится перегретый водяной пар массой m = 10 кг при температуре 206. При нагревании идеального газа на 207. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно равны 208. В баллонах объемом V 1 = 20 л и V 2 = 44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p 1 = 2,4 МПа, во втором p 2 = 1,6 МПа. Определите общее давление р и парциальные 209. Смесь азота и водорода находится в сосуде объемом V = 15 л при температуре 210. Каковы удельные теплоемкости CV и Cp смеси газов, содержащей кислород массой m 1= 10 г и азот массой m 2 = 20 г? 211. Рассчитайте удельные теплоемкости CV и Cp газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) углекислого газа. 212. Найти показатель адиабаты 213. При адиабатическом сжатии газа его объем уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определите соотношение CV / Cp теплоемкостей газа. 214. На нагревание кислорода массой m = 160 г было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Температура газа увеличилась на
215. Водород массой m = 4 г был нагрет на 216. Газ, занимавший объем V 1 = 12 л под давлением p 1 = 100 кПа, был изобарно нагрет от температуры T 1 = 300 К до T 2 = 400 К. Определите работу расширения газа. 217. При адиабатическом сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определите конечную температуру газа, если до сжатия кислород находился при температуре T 1 = 300 К. 218. Азот массой m= 2 г, имевший температуру Т = 300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился n= 10 раз. Определите конечную температуру Т2 газа и работу А сжатия. 219. Кислород, занимавший объем V 1=1м3 под давлением p 1 =1,2 МПа адиабатно расширился до объема V 2=10 м3. Определите работу А расширения газа. 220. При изохорическом нагреве азота массой m =5 кг температура изменилась на 1) изменение 2) работу А, совершенную газом; 3)количество теплоты Q, сообщенное газу 221. Водород находится в баллоне вместимостью V 1=10 м3 при давлении p 1=100 кПа В результате давление водорода увеличилось на 1)изменение 2)работу А, совершенную газом; 3)количество теплоты Q, сообщенное газу. 222. Водород находится в баллоне вместимостью V 1=20 м3 при температуре 223. Кислород, находящийся при давлении p 1=80 кПа, занимает объем V 1=20 м3. В результате изобарического нагрева его объем увеличивается до V 2=3 м3. Определите: 1) изменение 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. 224. При изобарическом нагреве азоту было сообщено количество теплоты Q = 21кДж. Определите работу А, которую совершилпри этом газ, и изменение 225. Гелий массой m= 1г был нагрет на 1)работу расширения А; 2)приращение внутренней энергии
3)количество теплоты 226. Какая доля Рассмотрите три случая, если газ: 1)одноатомный (i=3); 2)двухатомный (i= 5); 3)трехатомный (i= 6). 227. Азот массой m= 200 г изотермически расширяется при температуре 1)изменение 2)работу А, совершенную при расширении газа; 3)количество теплоты 228. Давление азота, объем которого V= 3 л, при нагревании увеличилось на 229. При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на 230. Идеальный двухатомный газ (
232. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого 233. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 234. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в 235. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 236. Холодильная машина работает по обратимому циклу Карно в интервале температур 237. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя
238. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя
Рис. 2. 240. При нагревании двух молей двухатомного идеального газа, его термодинамическая температура увеличилась в 241. При нагревании двух молей двухатомного идеального газа, его термодинамическая температура увеличилась в 242. Идеальный одноатомный газ (
Рис. 3. 244. В результате изохорного нагревания водорода массой 245. Азот массой 246. Кислород массой m = 2кг изотермически расширился, увеличив свой объем в пять раз. Найдите изменение энтропии. 247. Водород массой 248. При изохорическом нагреве одного моля двухатомного идеального газа его температура изменилась от 249. При изобарном нагреве идеального трехатомного газа его температура изменилась от 250. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, выведите формулу наиболее вероятной скорости Vв. 251. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с. 252. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул газа по относительным скоростям 253. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю арифметическую скорость 254. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю квадратичную скорость <Vкв>. 255. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите среднюю кинетическую энергию < Е > молекул. 256. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления воздуха на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С. 257. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу 258. Определите силу
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|