При переходе к пределам в (7.118) получаем

, (7.119)

где выражается через (7.47) и является функцией скорости ротора двигателя, которая, в свою очередь, зависит от времени t в пределах цикла.

Как частный случай, при независимой вентиляции () имеем (7.120)

Предварительно выбранный двигатель, работая в расчетном режиме, не будет перегреваться, если , (7.121)

Кривая тока I(t) обычно представляет сложную зависимость, которая только в отдельных случаях позволяет аналитически вычислить величину эквивалентного тока по (7.119) или (7.120). Чаще всего приходится осуществлять приближенное интегрирование кривой тока, разбивая ее на ряд элементарных фигур: трапеций, треугольников и прямоугольников. Наиболее общей элементарной фигурой является трапеция, поэтому найдем эквивалентный ток для трапеции (Рис.7.17).

На интервале времени t₁ ток двигателя изменяется по линейному закону , (7.122) где (7.123)

Эквивалентное значение тока за время t₁ определяется выражением , (7.124)

Продифференцировав (7.122), получим , откуда

, (7.125)

ВЫБОР МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ С ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКОЙ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО МОМЕНТА.

Метод эквивалентного момента применим для электроприводов с двигателями постоянного тока при постоянном магнитном потоке, а также для асинхронных двигателей, когда магнитный поток можно считать примерно постоянным. Его достоинство заключается в том, что определение эквивалентного момента не связано с параметрами двигателя, так как упрощенную нагрузочную диаграмму электропривода можно построить по данным исполнительного механизма. Поскольку для двигателя постоянного тока, работающего с неизменным магнитным потоком Ф, М=кФI=cI, (7.131)

Подставив (7.132) в (7.129) ,

получим выражение для расчета эквивалентного момента ,

Предварительно выбранный электродвигатель, работая в расчетном режиме, не будет перегреваться, если ,

Аналогично (7.119), можем записать общее выражение для эквивалентного момента

, (7.135) которое при принимает вид ,

При этом приближенное интегрирование кривой M(t) осуществляется таким же образом, как и кривой тока.

Методом эквивалентного момента нельзя пользоваться при переменном магнитном потоке (двигатели постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения, асинхронные короткозамкнутые двигатели, работающие в пуско-тормозных режимах).

После проверки двигателя по нагреву выполняют проверку его на перегрузочную способность: , где М_max – максимальное значение момента двигателя в цикле работы, - допустимая перегрузочная способность двигателя по моменту.

ВЫБОР МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ С ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКОЙ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ МОЩНОСТИ

Если магнитный поток и скорость электродвигателя неизменные, то мощность пропорциональна току:

Р=Мw=кФIw=cwI=k₁I, (7.138)где k₁=cw.

Находя из (7.138) ток , (7.139)и подставляя его в (7.120), , (7.120)

получим выражение для эквивалентной мощности , (7.140)

которое может быть также представлено через конечные суммы , (7.141)

Электродвигатель будет удовлетворять условиям нагрева, если , (7.142)

В пусковых и тормозных режимах, когда скорость изменяется, характер изменения мощности не отражает условий нагрева электродвигателя. Для этих режимов методом эквивалентной мощности пользоваться нельзя.

Метод эквивалентной мощности находит ограниченное применение для проверки мощности электродвигателей, работающих примерно с постоянной скоростью в длительном режиме с меняющейся нагрузкой (дробилки, мельницы, угольные комбайны, экскаваторы, транспортеры и т.д.).