 |
Конструирование интерпретаций проблемы: понятие пространства поиска
|
|
|
|
(I) Понятие пространства поиска
Ньюэл и Саймон (Newell, Simon, 1972) ввели новый способ понимания решения проблемы: состоящий в анализе ее решения путем перемещения во внутрь пространства поиска, которое можно представить в виде графа.
В этом графе узлы репрезентируют состояния, которые последовательно может принимать ситуация после действий испытуемого, а арки указывают, что можно пройти из одного состояния в другое: это равноценно тому, что существует действие, позволяющее трансформировать одно из состояний в другое. Один из узлов графа репрезентирует начальную ситуацию, а другой — ситуацию, которую надо достичь, конечную ситуация, или цель. Проблема решена, если эта последняя ситуация достигнута.
Не существует арки, которая бы связывала начальный узел и узел-цель. Для того, чтобы решить проблему, надо пройти через промежуточные узлы: поиск решения становится, таким образом, поиском пути, который позволяет связать узел-начало и узел-конец.
В целом, существуют многочисленные процессы решения, многочисленные проходы, которые ведут к решению-результату. Некоторые из них могут рассматриваться как лучшие по сравнению с другими в зависимости от длины пути, т.е. от числа выполненных трансформаций: оптимальным процессом является такой, которому соответствует самый короткий путь. Можно измерить сложность проблемы по количеству минимальному шагов, необходимых для решения, и на основе этого критерия сравнить сложность большинства проблем.
Если решение проблемы это поиск пути в пространстве, то можно теоретически определить это пространство. Определение этого пространства — это как раз результат интерпретации проблемы, То, к чему приводит эта интерпретация, называется репрезентацией проблемы.
|
|
|
Эта репрезентация имеет три составляющих:
- интерпретация начальной ситуации;
- интерпретация конечной ситуации;
- интерпретация дозволенных действий.
Более или менее эксплицитный характер этих трех типов информации и тот факт, что поле интерпретаций является более или менее широким, составляет основу другого критерия описания проблем: их более или менее определенный характер. Часто противопоставляют проблемы хорошо и плохо определенные: грубо говоря, это два полюса одного измерения, но, конечно же, не дихотомия. В крайнем случае, можно даже задаться вопросом, а существуют ли проблемы, которые в самом деле являются хорошо определенными.
Мы увидим, что проблема, которая обычно дается как типичный пример хорошо определенной проблемы (имеется в виду проблема Ханойской башни), подлежит, на самом деле, многим интерпретациям: эта проблема ясна для взрослых, которые, с одной стороны, уже обладают проработанными знаниями, имеющими отношение к области манипулирования, и, с другой стороны, обладают общими знаниями о том, что такое проблема. Для ребенка эта задача может показаться очень двусмысленной, как мы увидим позже. Итак, эта проблема является хорошо определенной для взрослого и плохо определенной для ребенка.
Каждая из трех составляющих интерпретации может отвечать за более или менее определенный характер проблемы.
Интерпретация начальной ситуации.
Экспериментальные проблемы, а вообще говоря, все проблемы, которые мы ставим друг другу, в том числе и учащимся, практически все по определению являются проблемами с полной информации: на самом деле предполагается, что тот, кто ставит проблему, по принятым в коммуникации правилам, говорит обо всем, имеющем к ней отношение.
Между тем, можно конструировать проблемы с неполной информацией, где надлежит найти некоторые данные, необходимые для их решения. В качестве примера приведем следующую проблему, поставленную перед учениками СМ-2 (возраст 10-11 лет) (см. Audigier, Colomb, Cauzinille, Mathieu, Weil-Barais et aL, 1979): речь шла о том, чтобы определить, выгодно ли жителям Парижа и пригорода покупать проездные билеты. Ученики должны спросить у экспериментатора (исследователя), каковы условия разных тарифов; информация,
|
|
|
необходимая для решения проблемы, включала: место проживания, частоту поездок, цену на билет, зону и т.д.
Ситуации с неполной информацией очень распространены в полевых ситуациях: проблемы наблюдения над ходом событий, проблемы диагностики и вмешательства в ситуации несчастных случаев предполагают сначала получение информации относительно актуальной ситуации (см. Senach, 1984; Sebillotte, 1984). Между тем, получить всю информацию достаточно трудно, из-за того, что ситуация не является статичной: она продолжает эволюционировать, даже если ничего не предпринимать.
Интерпретация ситуации, которую надо достичь.
В подавляющем большинстве случаев ситуация, составляющая цель, очень хорошо оговорена: например, в проблеме Ханойской башни дано точное расположение дисков, к которым надо придти. В других проблемах даются только запреты, которым должна удовлетворять конечная ситуация: следовательно, существует целый класс ситуаций, конституирующих только цель.
Особенно явно это в случаях игры в шашки и шахматы. Так же это имеет место в некоторых экспериментальных проблемах, к примеру, в проблеме 9 точек (см. описание проблемы в Приложении).
Интерпретация возможных действий.
В проблемах манипуляции дозволенные действия даны в инструкции: в принципе, они выражены вполне определенно, но не это исключает возможности многих интерпретаций. Мы видели, относительно эффекта типичности, что можно интерпретировать какое-либо действие, ставя во главу угла в первую очередь какой-то один из способов его реализации, однако зачастую для одного действия существует несколько способов реализации.
(II) Пространство задачи и пространство проблемы.
Мысль о том, что интерпретация проблемы направлена на конструирование пространства поиска, является фундаментальной для всех проблем трансформации состояний. Действительно, полная интерпретация проблемы еще не определяет пространство поиска: можно иметь интерпретацию и продолжать считать, что проблему «не поняли» в том смысле, который исходно вкладывали в термин понимания: т.е. того, что надо найти и того, что можно сделать для отыскания неизвестного.
|
|
|
Минимальный смысл «понимания проблемы» состоит в отыскании интерпретации, которая позволила бы определить пространство поиска. Но ничто не гарантирует, что это пространство будет усвоено: может быть также сконструировано пространство поиска с идентификацией начального состояния, конечного состояния и дей-
ствия, достаточного для модификации этих состояний, но при этом не найден тот путь, который бы связывал начальное и конечное состояния. На самом деле, имеется большое число пространств поиска, пригодных для проблемы. Для продуктивного продвижения в анализе этого вопроса необходимо ввести важное различение: следует дифференцировать пространство задачи и пространство проблемы.
Во всякой проблеме, в том, как она формулируется, в принципе существует предпочтительная интерпретация, в отношении которой имеется единодушие и которая называется канонической интерпретацией. Были попытки понимать под этим объективную характеристику проблемы, но термин выбран неудачно, потому что на самом деле нет формулировки, полностью лишенной двусмысленности; по этой причине мы предпочитаем говорить о канонической интерпретации.
Пространство поиска, соответствующее канонической интерпретации, будет называться пространством задачи (task environment - на языке Ньюэлла и Саймона). В приложении имеется пространство задачи, соответствующее проблеме Ханойской башни для трех дисков, а также другой пример — для проблемы миссионеров и каннибалов.
Пространство проблемы есть пространство поиска, соответствующее интерпретации, как она представляется испытуемому. Эта интерпретация совершенно не обязательно соответствует интерпретации эксперта; таким образом, пространство проблемы может отличаться от пространства задачи (более подробно см. Richard, 1984).
|
|
|
Пространство проблемы может быть более ограниченным по сравнению с пространством задачи. Это происходит в том случае, когда интерпретация испытуемого содержит больше запретов в отношении приемлемых трансформаций, чем это допускается в интерпретации эксперта.
Так, «соединить две точки — это пройти из одной точки к другой», — пример ограниченной интерпретация. То же самое касается интерпретации, о которой рассказывается на примере проблемы Ханойской башни: испытуемые делают умозаключения, будто нельзя перепрыгивать через клетку, иначе говоря, будто бы для того, чтобы переместить диск из крайне левого положения в крайне правое, необходимо пройти через промежуточное положение.
В результате интерпретаций такого типа происходит редукция потенциального пространства поиска и, обыкновенно, проблема становится неразрешимой: конечное состояние оказывается недосягаемым, исходя из состояний, полученных из начальных состояний.
Точно так же, пространство проблемы может быть более широким, чем то пространство, которое задается при интерпретации эксперта. Это происходит в том случае, когда некоторые неправомерные действия интерпретируются как допустимые. Рассмотрим, например, случай с проблемой Ханойской башни: некоторые испытуемые позволяли себе вставлять один диск между двумя другими; это действие не
было прямо запрещено инструкцией в той форме, в которой она обычно дается.
Это запрещение следовало вывести путем умозаключений: нужно было понять, что вложение одного диска в стопку сводится к смещению двух дисков, потому что при этом изменяется положение двух дисков — того, который перемещают и того, под который его кладут. Для того, чтобы исключить эту интерпретацию следовало бы сказать эксплицитно: разрешается только лишь класть один диск на другой или на пустое место.
|
|
|
