Б) Использование аналогии в педагогике

Грино (Greeno, 1983) использует понятие концептуальной сущности для характеристики репрезентации проблемы. Это понятие можно сопоставить с понятием P-prim: концептуальная сущность — это объект на некотором уровне абстракции, о котором можно рассуждать достаточно прямо и непосредственно и который часто используется в репрезентации. Более полное изложение этого вопроса имеется в работе Жинест (Gineste, в печати).

Эти сущности могут конституировать основу при формировании аналогий. Эти сущности и связи из одной области можно использовать для того, чтобы сконструировать объекты и соответствующие связи в другой области. Грино цитирует, в качестве примера, исследование Резника (Resnick, 1981), направленное на исправление непонимания, которое наблюдалось при выполнении действия вычитания.

Были обнаружены некоторые систематические ошибки при выполнении операции вычитания. Например, дети вычитают меньшую цифру из большей в каждой колонке независимо от того, где находится большая цифра: вверху или внизу колонки. Или еще, они правильно добавляют 1 для того, чтобы иметь двузначное число, но когда надо сделать операцию «один в уме», то они не вычитают эту единицу из цифры, которая находится в колонке слева (Brown, Burton, 1978).

Метод, используемый Резником (1981) состоял в обучении процедуре вычитания с использованием блоков (по типу логических блоков) и в установлении соответствия с обычной процедурой вычитания. В действительности можно установить это соответствие между каждым шагом процедуры (где используются блоки) и каждым шагом процедуры исключительно цифровой. Блоки были распределены по уровням, соответственно: 10 маленьких квадратиков; квадрат, разлинованный на 10 маленьких квадратиков;

большой квадрат, сформированный из 10 разлинованных.

Если не хватает блоков определенного уровня для того, чтобы вычесть требуемое число блоков, то совершается обмен одного блока более высокого уровня на 10 блоков этого уровня. Если берется блок более высокого уровня, то это соответствует вычету единицы из цифры, расположенной вверху в левой колонке. Замена этого блока на 10 блоков нижнего уровня соответствует прибавлению единицы налево от вершины той колонки, над которой сейчас осуществляют операции. Продуктивность выполнения вычитания посредством удаление блоков нельзя сравнивать со счетом в уме или с подсчетом на пальцах.

Этот способ действования сводится к попытке придать смысл тому, что делается на каждом шагу при выполнении алгоритма вычитания. При этом используется значение, ассоциативно связанное с действиями, составляющими манипуляторную процедуру. Этот перенос значения получается путем конструирования связи типа «есть частный случай чего-то» между операциями «сделать вычет» и «заменить», при этом используется тот факт, что уже существует связь «есть частный случай чего-то» между операциями «заменить десять более маленьких на один большой» и «заменить».

Схема действия по замене состоит в двойном переносе: переносе— входа и переносе-выхода при обязательном следовании правилу, согласно которому количества, вовлеченные в эту замену, должны быть равнозначными. Это — свойства, которые становятся ассоциированными с операциями на числах: поставить 1 перед цифрой вверху, вычесть 1 из цифры (из колонки слева). Результаты, сообщаемые Резником свидетельствуют о том, что этим способом удалось добиться некоторого успеха по овладению операцией вычитания у детей, испытывающих трудности при ее выполнении.

Другой областью, где рекомендуется использовать аналогии, является область понимания электронных устройств, а именно программируемых калькуляторов и, вообще, систем, позволяющих выполнять управленческие задачи: обработка текстов, управление делами, архивирование и т.д. Развивая принцип, сформулированный Озюбелем (Ausubel, 1968) (который может рассматриваться как основа использования аналогии в педагогике), Майер (Мауег, 1981) использовал аналогичную модель для обучения программированию. В этой модели задается соответствие между операциями машины и действиями, известными индивиду.

Например, для того, чтобы понять функцию сортировки, испытуемому говорят: представьте себе служащего бюро, имеющего три корзины, один счетчик и один шкаф для архивов с множеством ящиков. Каждый ящик содержит множество карт (это соответствует файлам компьютера). Для того, чтобы избежать смешения карт, вынимают разом все карты из одного ящика и кладут в корзину, стоящую слева в бюро (это будут данные, подлежащие обработке). В центре бюро имеется устройство-счетчик, куда служащий всякий раз кладет по одной карте: проверка этой карты устройством-счетчиком или рабочим может дать как положительный, так и отрицательный результат (в зависимости от критерия сортировки). В одну корзину складывают карты, результат проверки которых оказался положительным, в другую — карты, результат проверки которых оказался отрицательным. Служащий берет наугад карту из корзины слева, проверяет с помощью устройства и в соответствии с результатом кладет ее либо в одну, либо в другую корзину. Так продолжается до тех пор, пока все карты не будут просмотрены.

Этот метод дал интересные результаты у новичков. Точно такую же технику использовал Ван де Гир (Van de Geer) для очень сложных систем. Использование аналогии в педагогике вызывает большую полемику. Принципиальная критика, направленная на этот метод, состоит в том, что во всякой аналогии соответствие не является тотальным: всегда есть аспекты не относящиеся к делу, и трудность состоит в том, что обучающийся не имеет средств для обнаружения того, что же относится к делу, а что является второстепенным. Итак, то, что в самом начале обучения может иметь преимущества, может создавать впоследствие большие затруднения.

Кэролл и Мэк (Carroll, Mack, 1985) подчеркивают важность аналогии во время обучения через объяснение и в процессе приобретения знаний об использовании и функционировании информационных устройств. Аналогия позволяет выдвигать гипотезы и придумывать испытания для тестирования гипотез. Информация, полученная посредством такого тестирования, позволяет обнаружить отличия от ситуации, которая составляет основу используемой аналогии, и корректировать модель. С этой точки зрения отличия столь же важны, как и сходства при использовании аналогии в ситуациях обучения через действие.