Индуктивными называются рассуждения, в которых от знания об отдельных предметах класса осуществляется переход к знанию обо всех предметах класса.

Различают полную и неполную индукцию. Полная индукция основана, во-первых, на знании об отдельных предметах класса, а во-вторых, на знании о том, что рассмотрены все предметы класса.

Схема полной индукции.

Пример. 4. Пусть в вагоне электрички присутствует 12 пассажиров. Кондуктор может убедиться в том, что все они заплатили за проезд, если проверит наличие билета у каждого из пассажиров вагона.

Полная индукция дает абсолютно достоверное заключение (ведь проверены все предметы класса). Обоснование, построенное по этому принципу, будет не уязвимо для критики формы аргументации. К сожалению, сфера применения полной индукции весьма ограничена. Во-первых, далеко не все классы, об элементах которых хотелось бы сделать вывод, являются конечными. Во-вторых, сама процедура проверки, обладает ли тот или иной предмет интересующим нас признаком, может оказаться такой, что ее осуществление обесценит результат. Скажем, требуется проверить доброкачественность закупленных для студенческого похода консервов. Если вскрыть все банки, то поход закончится, так и не состоявшись. В-третьих, существуют значительные ресурсные ограничения в применении метода полной индукции. Наверное, социологам, изучающим поведение людей, хотелось бы опросить всех жителей какого-нибудь города (их конечное количество, и процедура опроса не вредит здоровью), чтобы точно установить их мнение по какому-нибудь важному вопросу. Однако теоретически вполне возможная процедура оказывается заведомо нереальной именно в силу ресурсных ограничений. Слишком много людей, слишком велики организационные и финансовые затраты.

Значительно чаще используется неполная индукция – нестатистическая и статистическая. Рассмотрим схему нестатистической неполной индукции.

Как видно из схемы, на первом этапе исследуются все предметы из множества V, называемого в этом случае выборкой. На основании этого исследования делается заключения о предметах из выборки по методу полной индукции. Следующая посылка (ее номер n+2) устанавливает отношение между выборкой и более широким множеством G, называемым генеральной совокупностью. И только потом делается правдоподобный индуктивный вывод о наличии признака P у всех предметов из генеральной совокупности. Такова логическая схема неполной обобщающей индукции. Естественно, заключение неполной индукции носит только правдоподобный характер.

Пример 5. «Разнообразие жизни, благородные отношения полов, утонченность нравов, искусство, наука, порабощение бессознательных сил природы, победа над материей, торжество духа, уважение к человеческой личности, святость человеческого права, … все это есть результат европейской жизни. Все человеческое есть европейское, и все европейское – человеческое…» (Белинский В.Г. «Россия до Петра Великого»
Цит. по: В поисках своего пути: Россия между Европой и Азией. М., 2000, с. 69)

Для опровержения аргументации, имеющей форму неполной индукции, достаточно привести хотя бы один контр-пример – предмет из генеральной совокупности, не обладающий переносимым признаком. С этим методом обоснования и критики связано множество возможных уловок и ошибок. Так рассмотренная выше уловка Поспешное обобщение, представляет собой как раз пример неправомерного индуктивного обобщения, когда на основе нескольких случайный проявлений какого-то свойства делается необоснованное заключение о его присущности всем подобным предметам.

Избежать опасности ошибки в индуктивных рассуждениях и аргументации нельзя, но можно понизить шансы ее появления. Для этого нужно следовать нескольким простым советам. Во-первых, предметы, составляющие генеральную совокупность должны быть отобраны по каким-либо общим существенным признаком. При этом желательно, чтобы переносимый признак был связан (а еще лучше – детерминирован, обусловлен) их общими признаками. Во-вторых, выборку лучше всего осуществлять по свойствам, как раз не связанным с переносимым признаком, это поможет придать выборке случайный характер. Наконец, лучше если состав и структура выборки будет хотя бы приблизительно соответствовать составу и структуре генеральной совокупности.

Как бы то ни было, метод неполной обобщающей нестатистической индукции является достаточно примитивным и весьма уязвимым для критики. Значительно надежнее и эффективнее статистическая неполная индукция.

Этот метод является обобщением предыдущего на случай, когда не все предметы выборки и, соответственно, генеральной совокупности обладают интересующим вас признаком. В этом случае фактически переносится не сам признак, а частота его проявления. Множество примеров, иллюстрирующих этот метод, можно привести из сферы социологии, социальной психологии, демографии и экономики. Знание основ статистической индукции особенно важно для полемиста, поскольку в процессе аргументации очень часто используются ссылки на данные статистических исследований.

Пример 6. Рассмотрим некоторые данные анкетного опроса, проведенного в 2003 г. в МГУ им. М.В. Ломоносова. В опросе приняли участие 1328 студентов дневного отделения с различных курсов (кроме выпускных). В среднем доля юношей составляла 42%, а девушек – 58%. Ниже приведены данные из таблицы «Сравнительная оценка студентами мотивов поступления в МГУ», касающиеся оценки опрощенными предложенных вариантов мотивов в 5-балльной шкале.

(И.Г. Телешова, О.С. Чудиновских, Е.В. Донец
Факторы доступности завершенного высшего образования в элитном вузе (на примере Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова). Цит. по: Доступность высшего образования в России. М., 2004, с.316)

Даже эта небольшая таблица дает достаточно богатую пищу для ума и может быть использована в дискуссиях о высшем образовании. Надежность выводов подобных исследований по большей части зависит от трех параметров: проработанность инструментария, репрезентативность выборки, и квалификация интерпретатора.