 |
Вводная часть третьего урока
|
|
|
|
– Предлагаем просмотреть задания № 16 – № 22 и продолжить заполнение таблицы, начатой на первом уроке.
| Темы для повторения | |
| Поразрядное сравнение многозначных чисел | R |
| Вычисление периметра и площади прямоугольника | R |
| Выбор рационального пути решения задачи | R |
| Разностное и кратное сравнение чисел | R |
| Разностное и кратное сравнение величин | R |
| Вычисление значения выражения, порядок действий. | R |
| Измерение площади прямоугольника с помощью палетки | R |
| Правило деления на «круглое» число | R |
| Представление данных в виде диаграммы сравнения | R |
| Формулирование задачи по краткой записи, составленной в виде таблицы или по предложенному решению | R |
| Способы умножения многозначного числа на однозначное число и многозначного числа на двузначное число столбиком | R |
Продолжение урока
Задание № 16(У – 1, с.10)
– Предлагаем ученикам рассмотреть краткую запись задачи, составленную в виде таблицы.
Ожидаемый ответ: Свете 14 лет, она на 3 года старше Иры. Сколько лет Марине, если она на 1 год моложе Иры?
– Учащиеся оформляют решение, вычисления и ответ задачи.
– Организуем устную проверку:
1) 14 – 3 = 11 (лет) – возраст Иры 2) 11 – 1 = 10 (лет) – возраст Марины Ответ: 10 лет.
Задание № 17(У – 1, с.10) – Учащиеся читают задачу.
– Выясняем, что краткая запись этой задачи можно выполнить в форме таблицы, и она будет аналогична записи предыдущей задачи.
– Даём время на составление краткой записи, проверяем на доске:
| Серёжа |
| Андрей |
| Борис |
| Возраст |
| лет |
| н |
| а 4 года моложе |
| ? |
| ? |
| в 2 раза моложе |
|
|
|
– Далее ученики записывают вычисления задачи по действиям и ответ.
– Организуем устную проверку:
1) 10 + 4 = 14 (лет) – возраст Андрея 2) 14: 2 = 7 (лет) – возраст Бориса Ответ: 7 лет.
Задание № 18(У – 1, с.10)
– Предлагаем учащимся устно сформулировать текст задачи, решением которой является выражение: 12 – 10 + 15 – 8.
– Примерный текст задачи: Для работы принтера закупили 12 коробок белой бумаги по 10 пачек в каждой и 15 коробок цветной бумаги по 8 пачек в каждой. Сколько пачек бумаги закупили для принтера?
– Учащиеся самостоятельно оформляют решение и вычисления ответа по действиям.
Задание № 19(У – 1, с.10)
– Рассматриваем с учащимися диаграмму и выясняем, что голубая полоска соответствует числу 90, а белая – числу 15.
– Предлагаем сформулировать задачу на кратное сравнение.
– Слушаем ответы учеников, предлагаем свою формулировку:
Во сколько раз страус тяжелее альбатроса, если страус весит примерно 90 кг, а альбатрос примерно 15 кг?
– Интересуемся: можно ли найти решение этой задачи по диаграмме?
Ожидаемый ответ: белая полоска шесть раз укладывается в голубой полоске, то есть голубая в шесть раз длиннее. Страус в 6 раз тяжелее альбатроса.
– Соглашаясь с ответом, предлагаем проверить ответ задачи вычислением.
– Проверка ответа: 15 кг – 6 = 90 кг
Задание № 20* (У – 1, с.11)
– Предлагаем учащимся внимательно прочитать задачу.
– Вспоминаем, что рациональный путь решения - это тот путь, которыйдолжен быстрее и легче приводить к получению ответа.
– Выслушиваем предположения учеников, записываем на доске рациональный путь решения задачи:
1) 40 – 35 = 5 (уп.) – разница в количестве упаковок с яблочным и апельсиновым соком, хранящихся на складе
2) 5 + 3 = 8 (уп.) – разница в количестве упаковок с яблочным и апельсиновым соком, оставшихся на складе Ответ: на 8 упаковок больше.
Задание № 21 (У – 1, с.11)
|
|
|
– Рассматриваем с учащимися диаграмму и выясняем, что голубая полоска в 4 раза короче чёрной.
– Значит, одно данное в формулируемой задаче должно быть в 4 раза большедругого.
– Предлагаем сформулировать составную задачу на разностное сравнение. – Слушаем ответы учеников, предлагаем свою формулировку: В корзине 20 белых грибов и в 4 раза больше лисичек. На сколько лисичек больше?
– Учащиеся самостоятельно записывают решение, вычисление и ответ задачи.
– Организуем проверку:
1) 20 – 4 = 80 (гр.)
2) 80 – 20 = 60 (гр.) – разница Ответ: на 60 грибов больше.
Задание № 22* (У – 1, с.11) –Учащиеся читают задание.
– Выясняем, что одно данное в формулируемой задаче должно бытьрезультатом разностного сравнения.
– Озвучиваем условие, при котором такая задача может быть решена: выбранные данные должны позволить выполнить это сравнение, т. е. соответствующее действие деления должно быть выполнимо.
– Предлагаем ученикам сформулировать задачу на кратное сравнение, если одно из данных результат разностного сравнения.
– Слушаем ответы учеников, предлагаем свою формулировку:
Собрали 12 кг красной смородины, а чёрной на 6 кг меньше. Во сколько раз чёрной смородины собрали меньше, чем красной?
– Учащиеся самостоятельно записывают решение, вычисление и ответ задачи.
– Организуем проверку:
1) 12 кг – 6 кг = 6 кг – чёрная смородина
2) 12 кг: 6 кг = 2 (раза) Ответ: в 2 раза меньше.
Задание на дом: № 6 – 9 (Т – 1, с. 5 – 6)
Урок 5-6 «Когда известен результат разностного сравнения» (2 урока)
Предметные задачи:
обучение решению задач «на сумму и разность» с помощью графической схемы, построенной на основе изображения данной величины и искомых её частей в виде полоски (отрезка), разбитой на две части с учётом результата разностного сравнения; обучение решению задач «на две разности» на основе сопоставления результатов разностного сравнения одних и тех же величин, но выраженных в разных единицах; выполнять разбиение (деление) величины (числа) на две неравные части, результат разностного сравнения которых уже известен;
Формирование УУД: Познавательные УУД: построение схем, использование таблиц для выполнения задания, сличение способов действий и результатов. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей
|
|
|
Пропедевтика: решение задач
Методы и приёмы организации деятельности учащихся: самостоятельная работа учащихся по учебнику и тетради для самостоятельных работ. Учебно-методическое обеспечение: У – 1, Т – 1, синий и красный карандаши.
Вводная часть урока
– Предлагаем ученикам прочитать задачу, записанную на доске:
С двух грядок собрали 50 кг моркови. С первой грядки собрали на 8 кг больше, чем со второй? Сколько килограммов моркови собрали с каждой грядки?
– Обращаем внимание учеников на результат разностного сравнения, который уже известен (на 8 кг больше) и сообщаем, что на уроке мы научимся решать задачи, в которых известен результат разностного сравнения.
Продолжение урока
Задание № 23 (У – 1, с. 12)
– Сами читаем задание, ученики сопоставляют данные с рисунком в учебнике:
– Задаём вопрос, с помощью какого выражения 10 – 2 или 10 + 2 можно вычислить удвоенную длину меньшей части полоски?
Ожидаемый ответ: Удвоенная длина меньшей части полоски равназначению разности длины всей полоски и величины разностного сравнения.
Записываем на доске: 10 см – 2 см = 8 см
– Предлагаем найти длину меньшей части полоски (пауза)
– Продолжаем запись на доске под диктовку одного из учеников
1) 10 см – 2 см = 8 см
2) 8 см: 2 = 4 см
– Спрашиваем, как, зная длину меньшей части, найти длину большей части полоски?
Ожидаемый ответ: нужно к длине меньшей части полоски прибавить
результат разностного сравнения (пауза)
– Продолжаем запись на доске:
1) 10 см – 2 см = 8 см – удвоенная длина меньшей части полоски
2) 8 см: 2 = 4 см – длина меньшей части полоски
3) 4 см + 2 см = 6 см – длина большей части полоски Ответ: 4 см, 6 см.
|
|
|
– Записываем на доске выражение 10 + 2 и предлагаем учащимся выполнить аналогичные рассуждения, только речь пойдёт не о меньшей, а о большей части полоски.
– Объясняем, чтобы найти удвоенную длину большей части полоски, нужно длину всей полоски (10 см) увеличить на результат разностного сравнения (2 см)
– Записываем на доске: 10 см + 2 см = 12 см
– Предлагаем найти длину большей части полоски (пауза)
– – Продолжаем запись на доске:
3) 10 см + 2 см = 12 см
4) 12 см: 2 = 6 см
– Спрашиваем, как зная длину большей части, найти длину меньшей части полоски?
Ожидаемый ответ: нужно от длины большей части полоски отнять результат разностного сравнения(пауза) – Продолжаем запись на доске:
4) 10 см + 2 см = 12 см – удвоенная длина меньшей части полоски
5) 12 см: 2 = 6 см – длина большей части полоски
6) 6 см - 2 см = 4см – длина меньшей части полоски Ответ: 6 сантиметров, 4 сантиметра.
Задание № 24 (У – 1, с. 12)
– Учащиеся самостоятельно читают задание.
– Просим учеников описать действия Маши, соответствующими математическими записями(пауза)
Устно поясняем:
1. Сначала Маша отогнула с одного конца ленточки часть длиной 20 см:
1м – 20 см = 100 см – 20 см = 80 см
2. Оставшуюся часть ленточки она сложила пополам и разрезала в месте, получившегося сгиба: 80 см: 2 = 40 см
– Спрашиваем: длину, какой части ленточки получила Маша? (меньшей части)
Как Маша, может получить длину большей части ленточки? (Распрямить отогнутую часть ленточки)
– Предлагаем ученикам записать соответствующую математическую запись. (40 см + 20 см = 60 см)
– На сколько сантиметров одна часть ленточки, получившаяся после разрезания, длиннее, чем другая? (на 20 см)
– Ещё раз обращаем внимание на то, что Маша разрезала ленточку длиной 1 м на две части, одна из которых на 20 см длиннее другой с помощью отгибания 20 см ленточки.
Задание № 25 (У – 1, с. 13)
– Учащиеся самостоятельно читают первую часть задания и самостоятельно выполняют её (пауза)
– Сами читаем вторую часть задания и просим учащихся выполнить проверку выбранного варианта решения, сопоставив его с условием.
Ожидаемый ответ: Это задача с известным результатом разностного сравнения, значит первый шаг – это нахождение удвоенной меньшей части
(1 кг – 200 г = 1000 г – 200 г = 800 г)
– Далее находим массу меньшего куска (800 г: 2 = 400 г), затем массу большего куска (400 г + 200 г = 600 г)
– Делаем вывод, что 2 вариант решения удовлетворяет условию задачи.
– – Далее учащиеся самостоятельно переписывают решение в тетрадь, вычисляют и записывают ответ задачи.
Задание № 26 (У – 1, с. 14)
|
|
|
– Учащиеся самостоятельно читают и решают задачу.
– Даём время на выполнение задания. Если у учащихся решение задачи вызывает затруднения, предлагаем им построить соответствующую схему:
52 уч.
2уч.
Организуем проверку:
1) 52 – 2 = 50 (уч.)
2) 50: 2 = 25 (уч.) – в одном классе 3) 25 + 2 = 27 (уч.) – в другом классе Ответ: 25 учеников, 27 учеников.
Задание № 27 (У – 1, с. 14)
– Учащиеся самостоятельно читают задание и формулируют задачу по краткой записи, предложенной в таблице.
Ожидаемый ответ: В двух бригадах 47 рабочих. Во второй бригаде на 7 рабочих больше, чем в первой. Сколько человек в каждой бригаде?
– Предлагаем ученикам самостоятельно оформить решение, вычисления и ответ задачи (пауза) –
– Устно проверяем:
1) 47 – 7 = 40 (р.)
2) 40: 2 = 20 (р.) – в первой бригаде 3) 20 + 7 = 27 (р.) – во второй бригаде Ответ: 20 рабочих, 27 рабочих.
Задание № 28 (У – 1, с. 14)
– Сами читаем задание, определяем, что перед нами задача с известным результатом разностного сравнения.
– Можно предложить ученикам выполнить краткую запись задачи в виде таблицы.
| число |
| число |
| Сумма чисел |
| ? |
| ? на 70 больше |
– Далее учащиеся самостоятельно решают, вычисляют и записывают ответ задачи.
– Даём время на выполнение задания, оказываем индивидуальную помощь нуждающимся ученикам, организуем проверку:
1) 550 – 70 = 480
2) 480: 2 = 240 - 1 слагаемое
3) 240 + 70 = 310 - 2 слагаемое Ответ: сумма состоит из двух слагаемых – 240 и 310.
Задание № 29* (У – 1, с. 14)
– Учащиеся самостоятельно читают задание.
– Выясняем, что число 235 – это значение суммы искомых чисел, а число 135 является значением разности искомых чисел.
Если бы числа были равны, то значение суммы этих чисел было бы равно: 235 – 135 = 100
100: 2 = 50 - 1 слагаемое 50 + 135 = 185 - 2 слагаемое Ответ: 50 и 185.
Задание № 31 (У – 1, с. 14)
– Просим учеников прочитать условие задачи и первое требование: за тетрадь и альбом заплатили 52 руб. Альбом дороже тетради на 4 руб.
Сколько стоит альбом?
– Просим учащихся найти рациональный способ решения этой задачи (пауза)
– – Записываем решение на доске под диктовку одного из учеников:
1) 52 + 4 = 56 (руб.)
2) 56: 2 = 28 (руб.) – стоит альбом Ответ: 28 рублей.
– Просим учеников прочитать второе требование (Сколько стоит тетрадь?) и дополнить решение задачи:
1) 52 + 4 = 56 (руб.)
2) 56: 2 = 28 (руб.) – стоит альбом 3) 28 – 4 = 24 (руб.) – стоит тетрадь Ответ: 24 рубля.
– Далее учащиеся самостоятельно отвечают на оставшиеся требования задачи: Сколько нужно заплатить за 3 таких альбома? За 10 таких тетрадей?
– Даём время на выполнение задания, проверяем:
1) 28 – 3 = 84 (руб.) – стоят 3 альбома
2) 14 – 10 = 240 (руб.) – стоят 10 тетрадей Ответ: 84 рубля, 240 рублей.
Дополнительная задача
– Предлагаем ученикам решить дополнительную задачу: В одном хранилище находилось 2 одинаковых мешка с мукой, а в другом 7 таких же мешков с мукой. Сколько килограммов муки было в каждом хранилище, если во втором было на 250 кг муки больше, чем в первом?
– Фиксируем на доске краткую запись задачи:
| хранилище |
| хранилище |
| Число мешков |
| мешка |
| мешков |
| Количество муки, кг |
| ? |
| ? на 250 кг больше, |
| чем |
– Выясняем, что во втором хранилище на 5 мешков больше, чем в первом, значит, 250 кг муки содержатся именно в этих 5 мешках. Теперь можно узнать, сколько килограммов в одном мешке, а потом узнать, сколько килограммов муки в каждом овощехранилище.
Записываем на доске:
1) 7 – 2 = 5 (м.) – разница
2) 250 кг: 5 = 50 кг - в одном мешке
3) 50 кг – 2 = 100 кг - в первом овощехранилище 4) 50 кг – 7 = 350 кг - во втором овощехранилище Ответ: 100 килограммов, 350 килограммов.
– Обращаем внимание учеников на то, что:
1) в задаче дан результат разностного сравнения величин (на 250 кгбольше);
2) нужно узнать результат разностного сравнения этих же величин, но вдругих единицах измерения (7 – 2 = 5 (м.))
– Выясняем, что этой единицей измерения является мешок.
– Сообщаем, что если речь идёт о разностном сравнении одних и тех же величин, то можно приравнять два полученных результата и установить соотношение между ними.
Задание № 32 (У – 1, с. 15)
– Сами читаем задачу и первую часть задания: к данному условию сформулируй требование, на которое можно ответить с помощью
следующего решения с вычисленным ответом (пауза) Ожидаемый ответ: Сколько граммов малины в одном лукошке?
– Учащиеся читают вторую часть задания: запиши действия, которые нужно выполнить для того, чтобы получить ответ для каждого из следующих требований к данному условию(пауза)
– Записываем на доске под диктовку одного из учеников:
900 г – 2 = 1800 г – собрал Миша
900 г – 3 = 2700 г – собрала Маша
– Делаем вывод, что решение этой задачи основано на соотношение междудвумя результатами разностного сравнения одних и тех же величин,выраженных в разных единицах измерения (граммах и лукошках)
Задание № 33 (У – 1, с. 15)
– Учащиеся читают первую часть задания: изобрази в тетради с помощью двухцветной полоски карандаш, о котором имеется следующая информация – Выясняем, что сначала нужно решить задачу, чтобы узнать длину каждой части карандаша, а затем, изобразить карандаш с помощью двухцветной полоски в тетрадях.
– Даём время на решение задачи, проверяем:
1) 15 см – 3 см = 12 см
2) 12 см: 2 = 6 см – длина синей части карандаша
3) 6 см + 3 см = 9 см - длина красной части карандаша
– Ученики самостоятельно изображают в тетрадях двухцветный карандаш, синяя часть, которого 6 см, а красная – 9 см.
– Сами читаем вторую часть задания: какой длины был бы карандаш, если бы его синяя часть имела такую же длину, какую имеет сейчас красная часть?
Ожидаемый ответ: 9 см + 9 см = 18 см
– Читаем третью часть задания: запиши выражение, с помощью которого можно найти удвоенную длину большей (красной) части полоски(пауза)
Ожидаемый ответ: 15 см + 3 см
– Затем учащиеся самостоятельно вычисляют длину большей (красной) части полоски и длину меньшей (синей) части полоски.
– Проверяем на доске:
1) 15 см + 3 см = 18 см – удвоенная длина большей (красной) части полоски
2) 18 см: 2 = 9 см – длина большей (красной) части полоски
3) 9 см – 3 см = 6 см – длина меньшей (синей) части полоски
Задание на дом на первый урок: (Т – 1; № 10, с. 7)
Задание на дом на второй урок: (Т – 1; № 11 – 12, с. 8 – 9)
|
|
|
