 |
Урок 7-8 «Когда известен результат кратного сравнения» (2 урока)
|
|
|
|
Предметные задачи:
- обучение решению задач «на сумму и частное» с помощью графической схемы, построенной на основе изображения данной величины и искомых её частей в виде полоски (отрезка), разбитой на части с учётом результата кратного сравнения;
- формирование понимания того, что при условии, что меньшая из искомых величин принимается за одну часть, то число частей во всей сумме на один больше результата кратного сравнения искомых величин;
Формирование УУД: Познавательные УУД: построение схем, использование таблиц и диаграмм, выбор рационального способа решения задачи; сличение способов действий и результатов. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей
Пропедевтика: решение задач в несколько действий.
Методы и приёмы организации деятельности учащихся: организация самостоятельной работы учащихся по заданиям учебника.
Учебно-методическое обеспечение: У – 1, Т – 1, цветные карандаши, линейка.
Вводная часть урока
– Предлагаем ученикам прочитать задачу, записанную на доске:
С двух грядок собрали 40 кг моркови. С первой грядки собрали в 4 раза больше, чем со второй? Сколько килограммов моркови собрали с каждой
грядки?
– Спрашиваем, чем эта задача отличается от задач с известным результатом разностного сравнения, которые мы уже умеем решать?
Ожидаемый ответ: В этой задаче известен результат кратного сравнения (в 4 раза больше)
|
|
|
– Предлагаем учащимся придумать аналогичную задачу. Выслушиваем ответы и сообщаем, что на уроке мы научимся решать задачи, в которых известен результат кратного сравнения.
Продолжение урока Задание № 34 (У – 1, с. 16)
– Просим учащимся рассмотреть рисунок и задаём вопросы из учебника.
– На сколько равных частей разрезан торт? (8 частей)
– Какая часть торта лежит на лопатке? (1 часть)
Сколько оставшихся частей торта лежит в коробке? (7 частей) Во сколько раз одна часть торта меньше, чем все оставшиеся части?
(в 7 раз).
– Делаем вывод, всего 8 частей: на лопатке 1 часть, в коробке осталось 7 частей, результат кратного сравнения двух величин равен 7.
– Подводим учеников к пониманию того, что если меньшую из искомыхвеличин принять за одну часть, то во всей сумме число частей на одинбольше, чем результат кратного сравнения искомых величин. (8 
7 + 1)
– –Спрашиваем, сколько граммов будет в одной части, если весь торт имеет массу 800 г и разделён на 8 частей?
– Записываем на доске под диктовку одного из учеников:
800 г: 8 = 100 г – в одной части торта
– Делаем вывод, для того, чтобы узнать, сколько граммов содержится водной части нужно величину всех частей суммы разделить на числочастей.
– Сообщаем, что мы нашли меньшую искомую величину.
Сколько граммов будет в оставшихся семи частях?
– Продолжаем запись на доске:
800 г: 8 = 100 г – в одной части торта
800 г – 100 г = 700 г – в оставшихся семи частях.
– Спрашиваем, а можно ли узнать массу оставшихся частей по-другому? Ожидаемый ответ: 100 г – 7 = 700 г
– Делаем вывод, что вторую искомую величину можно вычислить либо спомощью вычитания (вычитая найденную меньшую искомую величину извсей суммы), либо с помощью умножения (увеличив величину одной части всоответствующее число раз, равное кратному сравнению величин)
|
|
|
Задание № 35 (У – 1, с. 16)
– Сами читаем задачу, ученики сопоставляют данные задачи с рисунком в учебнике:
– Рассуждаем так: меньшую часть верёвки принимаем за одну часть (показываем на схеме). Известно, что вторая часть верёвки в 5 раз длиннее, значит, оставшаяся часть верёвки составляет 5 частей. Всего 6 частей.
– – Вызываем к доске желающего ученика, который показывает меньшую искомую величину (1 часть), количество оставшихся частей (5 частей), число частей во всей сумме (6 частей)
– Просим учеников выбрать решение этой задачи из предложенных
вариантов (пауза)
– Учащиеся выбирают 1 – й вариант решения, устно поясняя выполненные действия:
1) 5 + 1 = 6 (ч.) – общее количество частей
2) 30 м: 6 = 5 м – длина одной (меньшей) части верёвки 3) 30 м – 5 м = 25 м – длина (большей) части верёвки Ответ: 5 метров, 25 метров.
– Далее ученики самостоятельно переписывают выбранное решение с пояснениями и ответ задачи в тетрадь.
Задание № 36 (У – 1, с. 17)
– Учащиеся читают задачу и озвучивают её.
Выясняем, что на схеме отсутствует данное, обозначающее число учеников, занимающихся в двух кружках.
– Просим учеников начертить в тетрадях схему, дополнив её недостающим данным. Проверяем на доске:
| уч. |
– Рассуждаем так: меньшую часть (учащихся одного кружка) принимаем за одну часть (показываем на схеме). Известно, что вторая часть (учащиеся второго кружка) в 4 раза больше, значит, составляет 4 части. Всего 5 частей (45 учащихся, обучающихся в двух кружках – это 5 частей)
– Учащиеся самостоятельно записывают решение, вычисления и ответ задачи.
– Учитель оказывает педагогическую поддержку тем ученикам, которые в ней нуждаются. – Проверяем на доске:
1) 4 + 1 = 5 (ч.) – общее число частей
2) 45: 5 = 9 (уч.) – в первом кружке
3) 45 – 9 = 36 (уч.) или 9 – 4 = 36 (уч.) – во втором кружке Ответ: 9 учеников, 36 учеников.
Задание № 37 (У – 1, с. 17)
– Учащиеся самостоятельно читают задание и формулируют задачу по краткой записи, предложенной в таблице.
Ожидаемый ответ: В двух бригадах 48 рабочих. Во второй бригаде рабочих в 3 раза больше, чем в первой. Сколько человек в каждой бригаде?
– Предлагаем ученикам самостоятельно оформить решение, вычисления и ответ задачи (пауза) –Устно проверяем:
|
|
|
4) 1 + 3 = 4 (ч.) – общее число частей
5) 48: 4 = 12 (р.) – в первой бригаде
6) 48 – 12 = 36 (р.) или 12 – 3 = 36 (р.) – во второй бригаде Ответ: 12 рабочих, 36 рабочих.
Задание № 38 (У – 1, с. 18)
– Сами читаем задание, определяем, что перед нами задача с известным результатом кратного сравнения.
– Просим учеников рассмотреть диаграмму и задаём вопросы: как на диаграмме показана меньшая часть? (белая полоска)
А большая часть? (синяя полоска)
Сколько раз белая полоска содержится в синей? (9 раз)
– Предлагаем ученикам начертить схему для решения этой задачи (пауза)
– – Проверяем на доске:
– Далее учащиеся самостоятельно решают, вычисляют и записывают ответ задачи.
– Даём время на выполнение задания, оказываем индивидуальную помощь нуждающимся ученикам, организуем проверку:
4) 1 + 9 = 10 (ч.) – общее число частей
5) 350: 10 = 35 – первое слагаемое
6) 350 – 35 = 315 или 35 – 9 = 315 – второе слагаемое Ответ: сумма состоит из двух слагаемых – 35 и 315.
Задание № 39 (У – 1, с. 18)
– Учащиеся читают первую часть задания: выбери два двузначных числа так, чтобы можно было найти значение их частного.
– Предлагаем ученикам назвать такие числа, записываем несколько пар чисел на доске:
60 и 10 80 и 20 60 и 12 и др.
– Учащиеся читают вторую часть задания и вычисляют значение суммы и значение частного этих чисел. Устно проверяем:
60 + 10 = 70 80 + 20 = 100 60 + 12 = 72
60: 10 = 6 80: 20 = 4 60: 12 = 5
– Предлагаем учащимся составить задачу, используя найденные значения суммы и частного чисел, в которой требуется найти два числа, если известно значение суммы и значение частного этих чисел (пауза)
– Выслушиваем задачи, составленные учениками, предлагаем продолжить работу в парах.
– Даём время на выполнение задания, оказываем педагогическую поддержку нуждающимся парам.
Предлагаем свой вариант задачи: С двух яблонь собрали 70 кг яблок. С первой яблони собрали в 6 раз больше, чем со второй. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?
|
|
|
Примечание: ученики могут предложить свои задачи для решения всем ученикам класса.
Задание № 40 (У – 1, с. 18)
– Учащиеся самостоятельно читают задание и определяют, что перед нами задача с известным результатом разностного сравнения.
– Выясняем, что число 180 – это значение суммы искомых чисел, а число 8 является значением частного искомых чисел.
– Можно предложить ученикам выполнить краткую запись задачи в виде таблицы или начертить схему:
| число |
| число |
| Сумма чисел |
| ? |
| в 8 раз больше |
| ч. 8 ч. |
– Далее учащиеся самостоятельно решают, вычисляют и записывают ответ задачи.
– Учитель оказывает индивидуальную помощь нуждающимся ученикам, организуем проверку:
1) 1 + 8 = 9 (ч.) – общее число частей
2) 180: 9 = 20 – первое слагаемое
3) 180 – 20 = 160 или 20 – 8 = 160 – второе слагаемое Ответ: сумма состоит из двух слагаемых – 20 и 160.
Задание № 41 (У – 1, с. 18)
Просим учеников прочитать условие задачи и первое требование: за ручку и набор фломастеров заплатили 48 руб. Набор фломастеров в 5 раз дороже ручки. Сколько стоит ручка?
– Записываем решение на доске под диктовку одного из учеников:
3) 1 + 5 = 6 (ч.) – общее число частей 4) 48: 6 = 8 (руб.) – стоит ручка Ответ: 8 рублей.
– Просим учеников прочитать второе требование (Сколько стоит набор фломастеров?) и дополнить решение задачи (см. пункт 3).
1) 1 + 5 = 6 (ч.) – общее число частей
2) 48: 6 = 8 (руб.) – стоит ручка
3) 8 – 5 = 40 (руб.) – стоит набор фломастеров Ответ: 40 рублей.
– Далее учащиеся самостоятельно отвечают на оставшиеся требования задачи: Сколько нужно заплатить за 10 ручек? За 3 таких набора фломастеров?
– Даём время на выполнение задания, проверяем:
3) 8 – 10 = 80 (руб.) – стоят 10 ручек
4) 40 – 3 = 120 (руб.) – стоят 3 набора фломастеров Ответ: 80 рублей, 120 рублей.
– Предлагаем ученикам сформулировать требование задачи, на которое можно ответить с помощью следующего выражения 48: (5 + 1) – 5. Ожидаемый ответ: Сколько нужно заплатить за 5 ручек? (Сколько стоят
5 таких ручек?)
Задание № 15* (Т – 1, с. 11)
– Ученики самостоятельно читают задачу и выясняют, что в задаче представлены два разных результата кратного сравнения величин: красных шаров в 4 раза больше, чем белых шаров зелёных шаров в 7 раз больше белых.
– Выясняем, что за 1 часть можно принять число белых шаров, так как это меньшая часть, тогда число красных шаров составляет 4 части, а число зелёных шаров – 7 частей.
|
|
|
– Чертим схему на доске:
60 ш.
| ч. 4 ч. 7 ч. |
Далее учащиеся самостоятельно решают задачу. Организуем устную проверку:
1) 1 + 4 + 7 = 12 (ч.) - общее число частей
2) 60: 12 = 5 (ш.) – белых
3) 5 – 4 = 20 (ш.) – красных
4) 5 – 7 = 35 (ш.) – зелёных
Ответ: 5 белых шаров, 20 красных шаров, 35 зелёных шаров.
Задание на дом: (Т – 1, № 13 – 14, с. 10 – 11)
|
|
|
