Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Урок 27 «Когда цена постоянна» (1 урок)

Предметные задачи:

- установление функциональной зависимости между ценой и стоимостью, выраженной следующим образом: для вычисления стоимости нужно количество умножить на цену, а при вычислении количества товара нужно стоимость разделить на цену;

- обучение решению задач на процесс «купли – продажи» при условии, что цена данного товара постоянна;

- знакомство с задачами «на нахождение четвёртого пропорционального»;

Формирование УУД: Познавательные УУД: формирование логического мышления, использование таблиц для решения задач. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей

Пропедевтика: функциональную зависимость величин.

Повторение: величины

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: объяснение нового материалапо вопросам и заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1.

Вводная часть урока

– Учащиеся читают и озвучивают тему урока: Когда цена постоянна. – Сообщаем, что в реальной жизни цена на один и тот же товар не всегда остаётся постоянной, она может изменяться в зависимости от разных обстоятельств. Например, существует понятие «оптовая цена», т.е. цена для покупателей, которые приобретают товар ОПТОМ, т. е. много товара сразу. Тогда продавец может снизить цену товара, так как ему выгоднее продать большее количество товара за единицу времени. Но тогда приходиться снижать цену.

– На уроке мы научимся решать задачи на «куплю - продажу» при условии, что цена постоянна, т. е. в данном случае цену будем рассматривать какпостоянную величину, которая не изменяется.

Продолжение урока

Задание № 134 (У – 1, с. 47)

– Учащиеся самостоятельно читают задачу, делаем краткую запись на доске:

Стоимость 2 тетр. – 24 руб.

Стоимость 3 тетр. – 36 руб.

Измениться ли цена?

– Далее ученики самостоятельно записывают решение задачи и формулируют ответ:

1) 24 руб.: 2 шт. = 12 руб./ шт. – цена тетради в прошлом месяце 2) 36 руб.: 3 шт. = 12 руб./ шт. – сегодняшняя цена тетради Ответ: цена тетрадей постоянна.

Задание № 135 (У – 1, с. 47)

– Учащиеся самостоятельно читают задачу.

– Объясняем, что задача имеет два решения, просим рассмотреть и объяснить 1- й вариант.

1) 27 руб.: 3 кг = 9 руб./ кг - стоит 1 кг картофеля 2) 9 руб./ кг – 12 = 108 руб. – стоят 12 кг картофеля

3) 108 руб.: 27 руб. = 4 (раза) – кратная разница в стоимости 3 кг и 12 кг картофеля

– Далее рассматриваем 2 – й вариант решения задачи и объясняем его: если картофель покупали по одной цене, то за 12 кг картофеля надо заплатить в 4 раза больше, чем за 3 кг, так как 12 кг: 3 кг = 4 (раза)

Задание № 136 (У – 1, с. 47)

– Учащиеся самостоятельно читают задачу.

– Вспоминаем, что, при условии, что цена постоянна, увеличение количестватовара в некоторое число раз, приводит к увеличению стоимости товара вэто же число раз.

– Спрашиваем, во сколько раз больше заплатил первый покупатель, чем второй?

Ожидаемый ответ: количество товара увеличилось в 2 раза, значит, стоимость товара тоже увеличится в 2 раза. Ответ: первый покупатель заплатил в 2 раза больше, чем второй покупатель.

Задание № 137 (У – 1, с. 47)

– Предлагаем ученикам прочитать задачу и установить, во сколько раз изменилось количество товара.

Ожидаемый ответ: количество товара увеличилось в 3 раза (9 м: 3 м = 3раза), значит его стоимость тоже увеличилась в 3 раза.

Задание № 138 (У – 1, с. 47)

– Учащиеся читают задачу и самостоятельно решают её.

– Даём время на решение задачи, организуем проверку, вызывая к доске учеников, решивших задачу разными способами:

1 вариант

1) 840 руб.: 4 м = 210 руб./ м – цена ткани

2) 210 руб./ м – 12 м = 2520 руб. – стоимость 12 м ткани

2 вариант

1) 12 м: 4 м = 3 (раза) - количество ткани увеличилось в 3 раза

2) 840 руб. – 3 = 2520 руб. – стоимость 12 м ткани

– Выясняем, что в первом варианте решения для вычисления цены ткани стоимость разделили на количество, а затем вычислили стоимость 12 м такой же ткани. Во втором варианте – использован факт о зависимости стоимости от количества: при условии, что цена постоянна, увеличениеколичества товара в некоторое число раз, приводит к увеличениюстоимости товара в это же число раз.

– Делаем вывод, что оба варианта решения верные, но 2 – ой вариант решения более рациональный, так как ответ основан на знании человека о том, что увеличение количества товара в некоторое число раз, приводит кувеличению стоимости товара в это же число раз, при условии, что ценапостоянна.

Задание № 139 (У – 1, с. 48)

– Учащиеся читают первую часть задания и формулируют задачу по краткой записи, представленной в таблице.

Примерный текст задачи: За 9 булочек первый покупатель заплатил 99 рублей. Сколько заплатил второй покупатель за 20 таких же булочек? – Далее ученики решают сформулированную задачу, вычисляют и записывают ответ.

– Даём время на решение задачи, устно проверяем:

1) 99 руб.: 9 шт. = 11 руб./ шт. – цена булочки

2) 11 руб./ шт. – 20 шт. = 220 руб. – стоимость 20 булочек Ответ: второй покупатель заплатил 220 рублей.

– Читаем последнюю часть задания: как можно было бы рациональнее решить соответствующую задачу, если бы в графе «Количество» вместо 20 шт. стояло 27 шт.?

Ожидаемый ответ: количество товара увеличилось в 3 раза (27 шт.: 9 шт. = 3 раза), значит стоимость тоже увеличиться в 3 раза. Решение задачи можно записать так:

1) 27 шт.: 9 шт. = 3 раза

2) 99 руб. – 3 = 297 руб. – стоимость 20 булочек

Задание № 140, 141 (У – 1, с. 48)

– Вспоминаем, что для вычисления стоимости товара нужно количествотовара умножить на цену, а при вычислении количества товара нужностоимость товара разделить на цену.

– Далее учащиеся читают задания и самостоятельно выполняют их в тетрадях для самостоятельных работ.

– Организуем проверку в условиях парной работы:

Количество (шт.)
Стоимость (руб.)

Количество (шт.)
Стоимость (руб.)

Задание на дом: № 61 – 63 (Т – 1, с. 34 – 36)

Урок 28 Учимся решать задачи

Урок 29-30 «Деление с остатком и деление нацело» (2 урока)

Предметные задачи:

- знакомство с действием деления с остатком;

- формирование вычислительных умений по выполнению действия деления с остатком в множестве целых натуральных чисел;

Формирование УУД: Познавательные УУД: давать пояснения по предложенному плану. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей

Пропедевтика: деление многозначных чисел столбиком

Повторение: табличные случаи деления

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: изучение нового материала по тексту и заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1.

Вводная часть урока

Задание № 148 (У. – 1, с. 51)

– Сообщаем тему урока «Деление с остатком и деление нацело»и совместно с учениками читаем текст на с. 51.

– Записываем на доске равенство, показывающее действие деления с остатком, выполненные Мишей и Машей: 15: 6 = 2 (ост. 3)

– Просим объяснить, что означает каждое число в записи деления с остатком. Ожидаемый ответ: делимое 15 – обозначает количество конфет «Ромашка», делитель 6 обозначает количество гостей, между которыми нужно разделить конфеты, значение частного 2 обозначает, что каждому гостю досталось по 2 конфеты, число 3 – обозначает остаток, то есть то количество конфет, которое осталось.

– Предлагаем прочитать словарную статью ОСТАТОК*(с. 117)

– На примере 15: 6 = 2 (ост. 3) объясняем учащимся каждое положение этого определения:

1) Остаток – это число, которое получается в результате деления с остатком и которое показывает, какое минимальное число нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на данный делитель, то есть, если, число 3 вычесть из делимого 15, получим число 12, которое делится на делитель 6 нацело.

2) Остаток показывает на сколько, делимое больше того ближайшего к нему числа, которое делится на делитель нацело, то есть делимое 15 на 3 больше, чем число 12, ближайшее число к 15, которое делится на делитель 6 нацело.

3) Остаток всегда больше или равен 0. Если остаток равен 0, то деление выполнено нацело, то есть при делении числа «Васильков» на 6 (12: 6 = 2), остаток равен 0, значит деление выполнено нацело.

– Делаем вывод, что число конфет «Ромашка», разделили на число 6с остатком, а число конфет «Васильки» и «Юбилейные» разделили начисло 6 без остатка, то есть нацело.

– Просим учеников ещё раз прочитать правило на голубой плашке: действие деления без остатка называют делением нацело.

– Предлагаем ученикам привести свои примеры деления нацело и деления с остатком. Ответы записываем на доске: примеры деления нацело – 24: 6, 45: 9 и др., деления с остатком – 45: 8, 23: 6 и др.

Продолжение урока

Задание № 149 (У. – 1, с. 52)

– Учащиеся читают задачу и выполняют первую часть задания, записывая её решение в виде одного выражения. Мы записываем на доске под диктовку одного из учеников решение задачи: 3 – 4 + 2

– Дополнительно предлагаем вычислить ответ задачи: 3 – 4 + 2 = 14

– Просим разделить число 14 с остатком на число 4 и выполнить соответствующую запись: 14: 4 = 3 (ост. 2)

– Воспроизводим текст задачи с другой формулировкой: 14 сосисок раскладывали по четырём тарелкам. Когда на каждой тарелке стало по 3 сосиски, осталось 2.

Задание № 150 (У. – 1, с. 52)

– Учащиеся читают первую часть задания: выполни деление с остатком, используя для этого соответствующие табличные случаи деления.

– Выписываем на доску действия деления первого столбика:

24: 6 = 27: 6 =

– Задаём вопросы из учебника:

1) Какое действие деления является табличным случаем деления? (24: 6 = 4, так как 6 – 4 = 24)

2) На сколько одно делимое отличается от другого? (выполняем разностное сравнение чисел: 27 – 24 = 3, 27 24 на 3)

3) Будет ли это число совпадать с остатком? (Да, так как остаток – это минимальное число, которое нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на данный делитель, то есть, если, из делимого 27 вычесть делимое 24, которое делится на 6 нацело, то получим число 3, которое и является остатком)

– Продолжаем запись на доске:

24: 6 = 4 27: 6 = 4 (ост. 3)

– Выписываем на доску действия деления второго столбика и сначала выполняем деление нацело: 27: 3 = 9

При выполнении деления с остатком 29: 3 рассуждаем так: наибольшее число, которое делится нацело на 3 и которое не превосходит число 29, - это число 27. Можно утверждать, что делитель (число 3) максимально содержится в делимом (числе 27) 9 раз, при этом в остатке остаётся ещё число 2 (29 – 27 = 2), значит 29: 3 = 9 (ост. 2)

– Далее ученики самостоятельно выполняют деление с остатком в третьем и четвёртом столбике. Проверяем на доске:

32: 8 = 4 81: 9 = 9

39: 8 = 4 (ост. 7) 85: 9 = 9 (ост. 4)

– Читаем последнюю часть задания: вычисли на сколько отличаются делимые в остальных столбиках и совпадает ли каждое из этих чисел с соответствующим остатком.

– Предлагаем ученикам выполнить разностное сравнение делимых второго, третьего и четвёртого столбиков.

– Записываем на доске в три столбика под диктовку учеников:

29 – 27 = 2 39 – 32 = 7 85 – 81 = 4

29: 3 = 9 (ост. 2) 39: 8 = 4 (ост. 7) 85: 9 = 9 (ост. 4)

– Делаем вывод: каждое число, получившееся в результате разностногосравнения делимых, совпадает с соответствующим ему остатком.

Задание № 151 (У. – 1, с. 52)

– Читаем совместно с учениками первую часть задания (1 абзац), записываем на доске: 42: 7 = 6 и просим учеников объяснить, почему с помощью этого табличного случая можно разделить с остатком число 45 на число 7. Ожидаемый ответ: наибольшее число, которое делится нацело на 7 и которое не превосходит число 45, - это число 42 (42: 7 = 6). Можно утверждать, что делитель (число 7) максимально содержится в делимом (числе 45) 6 раз, при этом в остатке остаётся ещё число 3 (45 – 42 = 3), значит 45: 7 = 6 (ост. 3)

– – Читаем вторую часть задания (2 и 3 абзацы) и объясняем ученикам, что порезультатам деления с остатком 45: 7 = 6 (ост. 3) всегда можно получитьсоответствующий случай деления нацело. Например, при вычитании остатка (3) из делимого (45) получается число (42), которое делится нацело на делитель (7).

– Далее ученики записывают в тетрадях выражение (45 – 3): 7 и вычисляют его значение, выполнив действие в скобках: (45 – 3): 7 = 42: 7 = 6. Подчёркивают число 6 одной чертой, а число 3 – двумя чертами.

Задание № 152 (У. – 1, с. 53)

– Просим учащихся прочитать задание и выбрать из следующей последовательности разностей ту, значение которой можно разделить на 9 нацело.

– Объясняем, что сделать это можно на основе последовательного перебора всех представленных случаев. Даём образец рассуждения: значение разности чисел 67 и 1 равно 66, число 66 не делится нацело на число 9, значит эта разность нам не подходит.

Ученики продолжают цепочку рассуждений, и дойдя до разности 67 – 4, выясняют, что при вычитании из делимого 67 числа 4, получаем число 63, которое делится на число 9 нацело, так как 9 – 7 = 63.

– Делаем вывод, что разность 67 – 4 удовлетворяет условию задания.

– Записываем и вычисляем значение выражения (67 – 4): 9 = 63: 9 = 7

– – Просим учеников назвать числа, которые получаются при делении числа 67 на число 9.

Ожидаемый ответ: это число 7 и остаток 4, так как наибольшее число, которое делится нацело на число 9 и которое не превосходит число 67, - это число 63 (63: 9 = 7). Можно утверждать, что делитель (число 9) максимально содержится в делимом (числе 67) 7 раз, при этом в остатке остаётся ещё число 4 (67 – 63 = 4), значит 67: 9 = 7 (ост. 4)

– Далее ученики записывают в тетрадях правильную запись деления с остатком числа 67 на число 9. Проверяем на доске: 67: 9 = 7 (ост. 4)

Задание № 153 (У. – 1, с. 53)

– Спрашиваем учащихся, можно ли разделить число 76 на число 9 нацело?

(Нет)

– Предлагаем учащимся найти первое число, которое можно разделить на число 9 без остатка способом перебора чисел в порядке убывания, начиная с числа 75.

– Даём образец рассуждения: число 75 нельзя разделить на число 9 нацело и просим учеников продолжить перебор чисел. Дойдя до числа 72, ученики выясняют, что его можно разделить на число 9 без остатка, так как 9 – 8 = 72.

– Делаем вывод, что число 72 удовлетворяет условию задания.

– Записываем и вычисляем значение выражения 72: 9 = 8.

– Спрашиваем учеников, какие числа получатся при делении числа 76 на число 9.

Ожидаемый ответ: это число 8 и остаток 4, так как наибольшее число, которое делится нацело на число 9 и которое не превосходит число 76, - это число 72 (72: 9 = 8). Можно утверждать, что делитель (число 9) максимально содержится в делимом (числе 76) 8 раз, при этом в остатке остаётся ещё число 4 (76 – 72 = 4), значит 76: 9 = 8 (ост. 4)

– Далее ученики записывают в тетрадях полную запись деления с остатком числа 76 на число 9. Проверяем на доске: 76: 9 = 8 (ост. 4)

Задание № 154 (У. – 1, с. 53)

– Предлагаем желающим ученикам устно объяснить, как можно выполнить деление с остатком числа 76 на число 8.

Ожидаемый ответ: находим наибольшее число, которое делится нацело на число 8 и которое не превосходит число 76, - это число 72 (72: 8 = 9). Можно утверждать, что делитель (число 8) максимально содержится в делимом (числе 76) 9 раз, при этом в остатке остаётся ещё число 4 (76 – 72 = 4), значит 76: 8 = 9 (ост. 4)

Оставшиеся случаи деления ученики объясняют в условиях парной работы, записывая полученные результаты в тетрадях.

– Проверяем на доске: 76: 8 = 9 (ост. 4) 59: 6 = 9 (ост. 5) 67: 9 = 7 (ост. 4)

50: 7 = 7 (ост. 1) 44: 5 = 8 (ост. 4)

Задание № 155 (У. – 1, с. 53)

– Учащиеся читают задание и находят среди чисел 62, 61, 60, 59, 58, 57, 56,

55, 54, 53, 52, 51, 50 то число, которое делится нацело на 7. (56)

– Записываем этот случай деления и выполняем его: 56: 7 = 8

– Предлагаем ученикам использовать данный результат деления нацело для выполнения деления с остатком на число 7 следующих чисел: 62, 61, 60, 59, 58, 57.

– Записываем на доске первый случай деления: 62: 7 и рассуждаем так: делитель 7 содержится в делимом 62 8 раз, так как 56: 7 = 8. Находим остаток: 62 – 56 = 6, значит 62: 7 = 8 (ост. 6)

– Оставшиеся случаи деления с остатком учащиеся выполняют самостоятельно. Проверяем на доске:

62: 7 = 8 (ост. 6)

61: 7 = 8 (ост. 5)

60: 7 = 8 (ост. 4)

59: 7 = 8 (ост. 3)

58: 7 = 8 (ост. 2)

57: 7 = 8 (ост. 1)

Задание № 75 (Т. – 1, с. 42)

– Предлагаем ученикам, используя «Таблицу умножения» назвать числа, которые между числами 15 и 50 делятся на число 7 без остатка (21, 28, 35,

42, 49)

– Спрашиваем, сколько чисел между 15 и 50 делятся на число 7 без остатка (5 чисел)

– Записываем на доске равенства:

21: 7 = 3 28: 7 = 4 35: 7 = 5 42: 7 = 6 49: 7 = 7

– Спрашиваем, как определить число, которое при делении на 7 даёт остаток 3?

Ожидаемый ответ: зная, что остаток показывает на сколько, делимоебольше того ближайшего к нему числа, которое делится на делитель нацело, можно к делимому прибавить остаток, тогда мы получим нужное нам делимое.

– Записываем на доске:

21 + 3 = 24 24: 7 = 3 (ост. 3)

28 + 3 = 31 31: 7 = 4 (ост. 3)

35 + 3 = 38 38: 7 = 5 (ост. 3)

42 + 3 = 45 45: 7 = 6 (ост. 3)

49 + 3 = 52 52: 7 = 7 (ост. 3)

Делаем вывод, что между числами 15 и 50 находится 5 чисел (24, 31, 38, 45, 52), которые при делении на число 7 дают остаток 3.

– Предлагаем ученикам самостоятельно определить числа, которые при делении на число 7 дают остаток 5.

– Даём время на выполнение задания, оказываем педагогическую поддержку ученикам, которые в ней нуждаются. Проверяем устно или письменно: между числами 15 и 50 находится 5 чисел (26, 33, 40, 47, 54), которые при делении на число 7 дают остаток 5.

21 + 5 = 26 26: 7 = 3 (ост. 5)

28 + 5 = 33 33: 7 = 4 (ост. 5)

35 + 5 = 40 40: 7 = 5 (ост. 5)

42 + 5 = 47 47: 7 = 6 (ост. 5)

49 + 5 = 54 54: 7 = 7 (ост. 5)

Задание № 76 (Т. – 1, с. 42)

– Совместно с учениками читаем первую часть задания: на отрезке числовой прямой от 0 до 16 расставь точки, соответствующие числам, которые делятся на 3 без остатка.

– Проецируем на доску числовой луч или чертим его на доске.

– Предлагаем ученикам, используя «Таблицу умножения» назвать числа, которые между числами 0 и 16 делятся на число 3 без остатка. (3, 6, 9, 12,

15)

0 1 3 6 9 12 15

– Выясняем, что расстояние между точками соответствующие числам, которые делятся на 3 без остатка, одинаковое.

– Предлагаем учащимся на этом же отрезке числовой прямой от 0 до 16 расставить точки, соответствующие числам, которые при делении на 3 дают остаток 1, предварительно определив эти числа.

0 1 3 4 6 7 9 10 12 13 15 16

– Выясняем, что расстояние между точками соответствующие числам, которые при делении на 3 дают остаток 1, одинаковое.

Задание на дом: № 67 – 71 (Т. – 1, с. 40) – 1 урок

Задание на дом: № 72 – 74 (Т. – 1, с. 41) – 2 урок

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: