 |
Урок 34 «Когда делимое меньше делителя» (1 урок)
|
|
|
|
Предметные задачи:
- знакомство со случаем действия деления с остатком меньшего числа на большее;
- выполнение заданий, в которых применяется правило: если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому;
Формирование УУД: Познавательные УУД: применение правила для проверки правильности выполнения задания. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей
Пропедевтика: деление с остатком столбиком, если неполное частное в середине записи содержит 0.
Повторение: табличные случаи деления
Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: изучение нового материала по тексту и заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1.
Вводная часть урока
– Просим учащихся прочитать тему урока «Когда делимое меньше делителя» и привести примеры частных, в которых делимое меньше делителя.
– Выслушиваем ответы учеников, записывая на доске приведённые ими примеры: 2: 6 5: 12 и др.
– Спрашиваем, возможно ли найти значение частного, если делимое меньше делителя?
Ожидаемый ответ: в этом случае значение частного найти невозможно. – Сообщаем ученикам, что на уроке мы всё же научимся делить меньшее число на большее.
Продолжение урока
Задание № 180 (У – 1, с. 60)
– Учащиеся читают задание и вспоминают правило: если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.
|
|
|
– Выясняем, что для равенства 58 = 8 – 7 + 2 приведён соответствующий ему случай деления с остатком: 58: 8 = 7 (ост. 2)
– Предлагаем ученикам, используя это правило записать соответствующий случай деления с остатком для равенства 12 = 15 – 0 + 12 (пауза) – Ожидаемый ответ: 12: 15 = 0 (ост. 12).
– Подводим итог, если делитель меньше делителя, то неполное частное равно0, а остаток – делимому!
– Следовательно, деление меньшего числа на большее возможно!
Задание № 181 (У – 1, с. 60)
– Учащиеся читают первую часть задания: раздели с остатком на 10 последовательно следующие числа: 48, 38, 28, 18. – Даём время на выполнение задания, проверяем на доске:
48: 10 = 4 (ост. 8) 38: 10 = 3 (ост. 8) 28: 10 = 2 (ост. 8) 18: 10 = 1 (ост. 8) – Спрашиваем, что общего во всех этих случаях и чем они отличаются? Ожидаемый ответ: похожи тем, что во всех случаях остаток равен 8, а отличаются – неполными частными.
– Сравниваем остаток в каждом случае с числом в разряде единиц делимого, а неполное частное - с числом в разряде десятков делимого.
Делаем вывод, что при делении на 10 остаток равен числу, стоящему вразряде единиц делимого ( 4 8: 10 = 4 (ост. 8) ) а неполное частное равночислу, стоящему в разряде десятков делимого (4 8: 10 = 4 (ост. 8))
– Спрашиваем, какой должен быть остаток при делении числа 8 на число 10, и какое неполное частное должно получиться в этом случае деления с остатком?
Ожидаемый ответ: остаток равен числу, стоящему в разряде единиц делимого, неполное частное равно числу, стоящему в разряде десятков делимого 8: 10 = 0 (ост. 8) – Проверяем, правильно ли выполнено деление с остатком 8: 10 = 0 (ост. 8). – Записывая на доске равенство 10 – 0 + 8 = 8, делаем вывод, что деление состатком 8: 10 = 0 (ост. 8) выполнено правильно.
Задание № 182 (У – 1, с. 60)
– Один из учеников вслух читает первую часть задания: какому условию должны удовлетворять делимое и делитель для того, чтобы в результате деления с остатком неполное частное равнялось 0?
|
|
|
Ожидаемый ответ: чтобы в результате деления с остатком неполное частное равнялось 0, делимое должно быть меньше делителя.
– Предлагаем ученикам привести три примера случаев деления с остатком, чтобы в результате деления неполное частное равнялось 0?
– Записываем на доске под диктовку учеников приведённые примеры:
3: 6 = 0 (ост. 3), 56: 100 = 0 (ост. 56), 14: 60 = 0 (ост. 14) и др.
– Спрашиваем, как в рассмотренных случаях остаток связан с делимым? Ожидаемый ответ: остаток равен делимому.
Задание № 183 (У – 1, с. 60)
– Учащиеся читают задание и самостоятельно записывают три случая деления с остатком, в каждом из которых делимое равно остатку.
– Организуем проверку в условиях парной работы.
Задание № 176 (У – 1, с. 59)
– Учащиеся читают задание: запиши по порядку первые шесть натуральных чисел, которые при делении на 7 дают в остатке 1.
– Вспоминаем, если делитель умножить на неполное частное и кполученному результату прибавить остаток, то получится делимое. – Следовательно, искомые делимые можно найти, если к делимым (7, 14, 21, 28, 35), которые делятся на 7 без остатка прибавить остаток 1. – Записываем на доске под диктовку учеников равенства и проверяем правильность выполнения деления с остатком:
7 + 1 = 8 8: 7 = 1 (ост. 1)
14 + 1 = 15 15: 7 = 2 (ост. 1)
21 + 1 = 22 22: 7 = 3 (ост. 1)
28 + 1 = 29 29: 7 = 4 (ост. 1)
35 + 1 = 36 36: 7 = 5 (ост. 1)
Дополняем данный ряд чисел числом 1, так как 1: 7 = 0 (ост. 1) – Итак, записанные числа 1, 8, 15, 22, 29, 36 делятся на число 7 и дают в остатке 1.
Задание № 184 (У – 1, с. 61)
– Учащиеся читают задание и самостоятельно выполняют деление с остатком.
– Даём время на выполнение задания, проверяем на доске:
9: 10 = 0 (ост. 9) 12: 24 = 0 (ост. 12) 1: 100 = 0 (ост. 1)
364: 387 = 0 (ост. 364) 1000: 10000 = 0 (ост. 1000)
– Обращаем внимание учеников на то, что в каждом из выполненных случаев деления делимое меньше делителя, неполное частное равно 0, а остаток равен делимому.
– Ученики читают правило на голубой плашке: если при делении с остаткомделимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равенделимому и с помощью него проверяют правильность выполнения деления с остатком.
|
|
|
Задание № 185* (У – 1, с. 61)
– Учащиеся читают задание: приведи пример двух чисел, которые при делении на 56897 дают в остатке число 1.
Ожидаемый ответ: 1) 56898: 56897 = 1 (ост. 1) 2) 1: 56897 = 0 (ост. 1)
Задание № 186 (У – 1, с. 61)
– Вспоминаем, что при делении с остатком в случаях, где делимое меньшеделителя, остаток равен делимому.
– Записываем на доске пример деления на число 5 с остатком 4 (4: 5 = 0 (ост. 4))
– Оставшиеся случаи деления ученики самостоятельно записывают в тетрадях.
Проверяем устно или на доске: 4: 6 = 0 (ост. 4) 4: 7 = 0 (ост. 4) 4: 8 = 0 (ост. 4) 4: 9 = 0 (ост. 4) 4: 10 = 0 (ост. 4)
Задание № 187 (У – 1, с. 61)
– Учащиеся самостоятельно читают задание.
– Выясняем, что согласно правилу: если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому, значит, если остаток равен 9, то делимое в этом случае тоже равно 9. – Делаем вывод, что число, которое при делении на любое двузначное число даёт в остатке 9 – это число 9.
– Просим учеников привести несколько примеров, доказывающих, что при делении числа 9 на любое двузначное число в остатке получается.
Задание № 188* (У – 1, с. 61)
Учащиеся самостоятельно читают задание и вспоминают, если при делении с остатком делимое меньше делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен делимому, значит, если остаток равен 1, то делимое в этом случаетоже равно 1.
– Делаем вывод, что число, которое при делении на все натуральные числа даёт в остатке 1 – это число 1.
– Просим учеников самостоятельно записать в тетрадях несколько примеров, некоторые из них записываем на доске под диктовку учеников:
1: 23 = 0 (ост. 1) 1: 258 = 0 (ост. 1) 1: 4300 = 0 (ост. 1)
Задание № 189 (У – 1, с. 61)
– Учащиеся читают задание: какими могут быть делимое и делитель, если неполное частное равно 0, а остаток равен 5?
Ожидаемый ответ: если неполное частное равно 0, то делимое должно бытьменьше делителя, а остаток (5) равен делимому. Следовательно, искомое делимое должно быть равно 5, а в качестве делителя можно брать любое натуральное число, которое больше 5.
|
|
|
– Просим учеников самостоятельно записать в тетрадях несколько примеров, некоторые из них записываем на доске под диктовку учеников:
5: 34 = 0 (ост. 5) 5: 28 = 0 (ост. 5) 5: 763 = 0 (ост. 5)
Задание № 190 (У – 1, с. 61)
– Вспоминаем условие, при котором в неполном частном получается 0:
делимое должно быть меньше делителя.
– Делаем вывод, что учащиеся должны выписать все натуральные однозначные числа, которые меньше 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. – Подводим итог, что при делении каждого из этих чисел на число 10 в неполном частном получится 0. (Например, 5: 10 = 0 (ост.5))
– Спрашиваем, чему равен остаток в каждом таком случае? (остаток равен делимому)
Задание № 94 (Т – 1, с. 50)
– Учащиеся читают задачу и выясняют, что задача с известным результатом разностного сравнения.
– Просим учеников самостоятельно начертить схему и записать решение задачи (пауза)
– Проверяем на доске:
3 м 50 см
?? 1 м 30 см
1) 3 м 50 см – 1 м 30 см = 2 м 20 см – удвоенное количество ткани второго вида
2) 2м 20 см: 2 = 1 м 10 см – купили ткани второго вида
3) 1 м 10 см + 1 м 30 см = 2 м 40 см – купили ткани первого вида – Просим учеников прочитать требование задачи: можно ли сшить костюм из этой ткани, если на брюки нужно 2 м ткани первого вида, а на пиджак – 1 м 20 см ткани второго вида?
Ожидаемый ответ: нельзя, так как на пиджак нужно 1 м 20 см ткани второго вида, а купили 1 м 10 см.
– Ученики самостоятельно записывают ответ задачи в тетрадях.
Задание на дом: № 90 - 93 (Т – 1, с. 49)
|
|
|
