2.3. Момент инерции однородного шара.

2. 3. Момент инерции однородного шара.

Приведём без вывода результат вычисления момента инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр масс:

                                

2. 4. Теорема Штейнера.

 Расчет моментов инерции тела даже правильной формы, если ось не проходит через центр масс тела, затруднен. В этом случае удобно пользоваться теоремой Штейнера:

Момент инерции тела относительно произвольной оси  равен сумме момента инерции относительно оси , параллельной заданной и проходящей через центр масс, и произведения массы М тела на квадрат расстояния а между осями:

 

VI. Основы молекулярной физики

Молекулярная физика изучает физические свойства тела в зависимости от его макроскопического строения и характера движения, образующих это тело атомов, молекул и ионов с учетом их взаимодействия.

Основой молекулярной физики является молекулярно-кинетическая теория вещества (МКТ). Согласно МКТ все вещества состоят из частиц (атомов, молекул, ионов), имеющих линейные размеры 10^-10 - 10^-7 м и находящихся в непрерывном движении, интенсивность которого возрастает с увеличением температуры. Между частицами существуют силы взаимодействия (притяже-ния и отталкивания), имеющие электромагнитную природу.

 

6. 1. Понятия молекулярно - кинетической

теории вещества

 

Вещества состоят из химических элементов, которые, вступая во взаимодействия, соединяются в строго определенных пропорциях, причем массы реагирующих веществ сохраняются.

Атомом называется наименьшая часть химического элемента, сохраняющая его химические свойства.

Атомной массой А_г называется относительная масса атома. За атомную единицу массы (а. е. м. ) принята 1/12 массы атома изотопа углерода    (1 а. е. м. = 1, 66× 10^-27 кг).

Молекулой называется наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами. Она состоит из одного или нескольких атомов одинаковых или различных элементов.

Количество вещества определяется числом специфических структурных элементов - молекул, атомов и ионов, из которых состоит вещество. Единица количества вещества называется молем: моль равен количеству вещества, в котором содержится столько частиц, сколько атомов в изотопе углерода  массой 0, 012 кг. Это основная единица СИ.

Моли любых веществ содержат одинаковое число частиц                   N_А = 6, 02× 10²³ моль^-1 (постоянная Авогадро). Эта константа играет связующую роль между макро- и микро характеристиками вещества.

Молярной массой m называется масса моля вещества.

Число молей вещества n, имеющего массу m и объем V равно

n = m/m, n = V/V_m.                                        (6. 1)

Масса одной молекулы может быть найдена по формуле

m₀ = m/N_А.                                              (6. 2)

Например, у воды m₀ = 3× 10^-26 кг.

Число молекул в единице объема называется концентрацией n и определяется из соотношений

n = , n = , n = .                               (6. 3)

Число молекул N в данной массе вещества m равно

N =  = .                                        (6. 4)

6. 2. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ

идеального газа

 

Идеальным газом называется газ, в котором молекулы большую часть времени движутся как свободные частицы, а их взаимодействие сводится в соударениям между собой. При этом длина свободного пробега - расстояние между двумя последующими соударениями молекул - намного меньше размеров сосуда, а объем, занимаемый самими молекулами пренебрежимо мал. Данные условия выполняются при нормальных физических условиях для газов, молекулы которых имеют сравнительно простое строение (H₂, O₂, N₂, CO₂).

Нормальные физические условия: давление р₀ = 1, 013× 10⁵ Па, температура Т₀ = 273, 15 К. Основное уравнение МКТ идеального газа выводится на основе модели идеального газа и связывает макроскопический параметр - давление р со средним значением микроскопической величины - кинетической энергии поступательного движения молекулы

,                                           (6. 5)

,                                  (6. 6)

,                                              (6. 7)

где - среднеквадратичная скорость поступательного движения молекул, v_i - скорость i - той молекулы, =  - средняя кинетическая энергия молекулы, m, r - масса и плотность газа, N и n - число и концентрация молекул. Средняя кинетическая энергия молекулы газа пропорциональна температуре и определяется формулой

 = ,                                           (6. 8)

где i - число степеней свободы молекулы, Т - термодинамическая температура, k = 1, 38× 10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана.

Числом степеней свободы молекулы (тела) называется число независимых координат, определяющих положение молекулы (тела) в пространстве. На каждую степень свободы приходится энергия равная kТ/2. Молекула одноатомного газа рассматривается как свободная материальная точка, движущаяся только поступательно. Она обладает тремя степенями свободы i = 3 (рис. 6. 1, а). Число степеней свободы жесткой двухатомной молекулы i = 5, из них поступательных - 3 и 2 вращательных степени свободы (рис. 6. 1, б). Молекулы 3-х и более атомных газов имеют 6 степеней свободы (3 поступательных, 3 вращательных, рис. 6. 1, в).

а)	б)	в)

Рис. 6. 1

Из выражения =  следует, что термодинамическая температура равновесного состояния системы является мерой средней кинетической энергии теплового движения ее частиц. Средняя кинетическая энергия частиц пропорциональна термодинамической температуре системы. Если Т ® 0, то ® 0. Температура Т = 0 К называется абсолютным нулем температуры.

В СИ единицей измерения температуры является Кельвин. Термодинамическая температура Т связана с температурой Цельсия t соотношением

Т = (t + 273, 15) К.

Среднеквадратичная скорость поступательного движения молекул газа равна

,                              (6. 9)

где R = 8, 314 Дж/(моль× К) - универсальная газовая постоянная.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: