 |
Полигон и гистограмма.
|
|
|
|
Для наглядности строят различные графики. Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1, n1); (x2, n2); …; (xk, nk) 
. Аналогично можно построить полигон отностительных частот, т.е. ломаная по точкам (xi,wi)
Для изучения непрерывного признака строятся гистограмма. Для этого находим a=xmin, b=xmax, R=b-a/ Разделим h=R/k, рассчитаем число вариант, попавших в каждый интервал.
Гистограмма – фигура состоящая из прямоугольников, основанием которых служат интервалы длин h, а высоты ni/h – плотность частоты..
Тогда площадь i-го прямоугольника равна 
А площадь всей гистограммы – n.
Аналогично строится гистограмма относительных частот. При этом вдоль оси y откладывается wi/h.
Тогда площадь i-го прямоугольника равна 
А площадь всей гистограммы – 
Анологичным свойством нормировки обладает плотность распределения вероятности, т.о. гистограмма строится для оценки вида плотности вероятности.
28. Числовые характеристики выборки.
Пусть имеется варьиционный ряд
1. Выборочным средним или средним значение называется называется среднее арифметическое вариант
2. Выборочной дисперсей называется среднее значение квадратов отклонений вариант от среднего
DB= 
3. Выборочным средним отклонением
4. Размах варьирования наз разность м/д наибольшей и наименьшей вариантой
R=xmax-xmin
5. Модой называется варианта, которая имеет наибольшую частоту.
6. Медианой называют варианту, которая делит вариационный ряд на 2 части, равные по числу вариант. Если число вариант нечетно, то me=xk+1; при четном me=(xk+xk+1)/2.
Для нормального распределения мода и медиана совпадают.
7. Начальным моментом порядка k называется среднее арифметическое вариант, в степени k.
|
|
|
8. Центральным эмпирическим моментом порядка k называется среднее отклонение в степени k
M1=0; M2=DB
9. Асимметрией называется 
Для нормального распределения равна 0.
10. Эксцессом называется 
Для нормального распределения равна 0.
Эксцесс показывает степень крутости и островершинности кривой по сравнению с нормальным распределением.
|
|
|
