Коэффициент рациональной периодичности при различных значениях допустимой вероятности безотказной работы и коэффициента вариации ресурса

 

Преимущества метода: простота и учет риска. Недостатки метода:

• неполное использование ресурса изделия, так как /₍₎ <^ I, а /?_д изделий имеет
наработку на отказ jc,- > /₀;

• отсутствие прямых экономических оценок последствий отказа (косвенный
учет - при назначении риска F).

Сферы применения:

• при незначительных экономических и других последствиях отказа;

• для массовых объектов, когда влияние каждого из них на надежность изделия
в целом невелико (несиловые крепежные детали);

• при практической невозможности или большой стоимости последовательной
фиксации изменения параметров технического состояния (электропроводка,
транзисторы, гидро- и пневмомагистрали);

• при необходимости минимизировать риски, затраты на которые перекры­
ваются экономией по другим статьям (доставка опасных и скоропортящихся
грузов, доставка точно в срок, специальные операции).

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧНОСТИ ПО ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ И ЕГО ДОПУСТИМОМУ ЗНАЧЕНИЮ

Как известно, для группы автомобилей (или элементов) изменение параметров технического состояния по наработке является случайным процессом (см. § 2.4) Y(l, t) и графически изображается пучком функций К, = *¥{1, t).

Проведем анализ этой ситуации и выделим условно из этого пучка три изделия с разной интенсивностью а изменения параметра технического состояния (рис. 5.3): максимальной (/), средней (2) - выделяем или вычисляем, минимальной (3).

• Определим средний ресурс (изделие № 2) х_р2 при Y_{n д}.

• Построим при фиксированной наработке всех изделий х ₂ график 5 плотнос­
ти вероятности распределения параметра технического состояния f_x(Y) для
всей совокупности изделий.

 

 

• Назначим допустимое для данного изделия значение риска F_fl.

• Уменьшим периодичность ТО до величины /_т'₀ таким образом, чтобы вероят­ность отказа была равна или меньше допустимой F^ (сдвиг по стрелке 4 на рис. 5.3).

• Получим новое распределение плотности вероятности отказа, /₂(У) - 6 на рис. 5.3.

• При этом варианте рациональная периодичность ТО /_то = x_pl(F₂).

• При этой периодичности обеспечиваются заданные условия, а именно:

вероятность, что параметр превысит предельно допустимый: P(Yj > Y_{n д}} ^ ^ F '

вероятность, что отказ возникнет раньше постановки на ТО: Р{х_{ < /_то} ^ ^ F

— Г д.

• Определим изделие 7 на рис. 5.3, которое имеет предельно допустимое зна­
чение интенсивности изменения параметра технического состояния а_{п д}, соот­
ветствующее условию нулевого риска при /"_то = x_p7(F₂).

• По кривой 7 рис. 5.3 или аналитически определим

где а - средняя интенсивность изменения параметра технического состояния (для изделия 2 на рис. 5.3); [i - коэффициент максимально допустимой интенсивности изменения параметра технического состояния.

Его превышение означает, что риск отказа до направления изделия на обслу­живание будет больше заданного, т.е. F₂ > F_R\.

Коэффициент jlx зависит от вариации наработки до отказа, заданного значения вероятности безотказной работы при межосмотровой наработке (рис. 5.4) и вида закона распределения.

 

Пример. Определить рациональную периодичность /_то контроля и регулирования тор­мозного механизма грузового автомобиля с пневматическим приводом при работе в го­родских условиях, обеспечивающую с вероятностью 90% сохранение работоспособности между ТО. Исходные данные:

Следовательно:

• сокращение вариации увеличивает при прочих равных условиях перио­
дичность ТО;

• ориентация при определении /_то на средние данные (а, кривая 2 на рис. 5.3)
не может обеспечить высокую безотказность между ТО (F\ «0,5).

Преимущества метода:

• учет фактического технического состояния изделия (диагностика);

• возможность гарантировать заданный уровень безотказности F;

• учет вариации технического состояния.
Недостатки метода:

• отсутствие прямого учета экономических факторов и последствий;

• необходимость получать (или иметь) информацию о закономерностях изме­
нения параметров технического состояния Y = MV, л).

Сферы применения:

• объекты с явно фиксируемым и монотонным изменением параметра техни­ческого состояния (постепенные отказы) - регулируемые механизмы (тор­моза, сцепление, установка передних колес, клапанный механизм);

• при реализации стратегии профилактики по состоянию.

3. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД

Этот метод сводится к определению суммарных удельных затрат на ТО и ре­монт и их минимизации. Минимальным затратам соответствует оптимальная периодичность технического обслуживания /₀. При этом удельные затраты на ТО С\ = dll, где /- периодичность ТО; d - стоимость выполнения операции ТО.

 

 

При увеличении периодичности разовые затраты на ТО (d) или остаются постоянными, или незначительно возрастают (рис. 5.5, я), а удельные затраты значительно сокращаются (рис. 5.5, б).

Увеличение периодичности ТО, как правило, приводит к сокращению ресурса детали или агрегата (рис. 5.6, а) и росту удельных затрат на ремонт: С_п = c/L (рис. 5.6, б), где с - разовые затраты на ремонт; L - ресурс до ремонта. Выражение U = С i + Сц = Сх является целевой функцией, экстремальное значение которой соответствует оптимальному решению. В данном случае оптимальное решение соответствует минимуму удельных затрат. Определение минимума целевой функ­ции и оптимального значения периодичности ТО проводится графически (рис. 5.7)

Если при назначении уровня риска учитывать потери, связанные с дорожными происшествиями, то технико-экономический метод применим для определения оп­тимальной периодичности операций, влияющих на безопасность движения.

Преимущества метода:

• учет экономических последствий принимаемых решений (/₀); простота, яс­ность, универсальность.

 

 

Недостатки метода:

• необходимость в достоверной информации о стоимости операций ТО и ре­
монта, влияния периодичности ТО на ресурс элемента;

• отсутствие учета вариации (случайность) всех показателей (L, x, d, с);

• отсутствие гарантии определенного уровня безотказности.
Сферы применения:

• для сложных и дорогих систем (элементов, агрегатов), не оказывающих пря­
мого влияния на безопасность (смена масел и смазок, фильтров, регули­
ровочные работы - сцепление, клапанный механизм, антикоррозионная за­
щита кузова и др.);

• для определения периодичности ТО по группе автомобилей, работающих в
одинаковых условиях.

4. ЭКОНОМИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД

Этот метод обобщает предыдущие и учитывает экономические и вероятност­ные факторы, а также позволяет сравнивать различные стратегии и тактики поддержания и восстановления работоспособности автомобиля.

Как уже отмечалось, одна из стратегий (С_п) сводится к устранению неисправ­ностей изделия по мере их возникновения, т.е. по потребности. Удельные затраты при этом

разовые затраты на ремонт, т.е. на устранение отказа.

Преимуществом этой стратегии является простота - ожидание отказа и его устранение. Основным недостатком - неопределенность состояния изделия, кото­рое может отказать в любое время. Кроме того, затрудняются планирование и организация ТО и ремонта.

Альтернативная стратегия (С_{) предусматривает предупреждение отказов и неисправностей, восстановление исходного или близкого к нему состояния изделия до того, как будет достигнуто предельное состояние. Эта стратегия реализуется при

 

предупредительном ТО, предупредительных заменах деталей, узлов, механизмов и т.д. Причем возможны две тактики реализации этой стратегии (см. § 2.6): по нара­ботке (1-1) и по техническому состоянию (1-2).

Рассмотрим последовательно определение периодичности ТО экономико-ве­роятностным методом при тактике (1-1) - профилактика по наработке.

Постановка задачи: требуется определить с учетом вариации наработки на отказ оптимальную периодичность /₍₎, при которой суммарные удельные затраты на предупреждение (ТО) и устранение (Р) отказов будут минимальны, а риск отказа известен.

1. Исходными данными являются:

• наработка на отказы х_х (в виде плотности вероятности Дх)) при эксплуатации изделия без профилактики (рис. 5.8);

• разовая стоимость выполнения профилактических (d) и ремонтных (с) работ.

2. Определяем базу для сравнения, удельные затраты на устранение отказов
без профилактики, т.е. при стратегии II (формула (5.5)).

3. Выбираем целевую функцию - суммарные удельные затраты на преду-

 

 

• случаи Xj < /_р соответствуют отказам изделий с вероятностью F, так как
изделие откажет до момента его направления на ТО. Средняя наработка ус­
транения этих отказов

• случаи Xj ^ /_р соответствуют предупреждению отказов с вероятностью R =
= 1 - F, так как изделие будет направлено на ТО раньше, чем оно может
отказать.

5. Рассмотрим варианты реализации стратегии профилактики и ремонта,
показатели которых приведены под графиком рис. 5.8.

6. Определим удельные затраты на предупреждение и устранение отказов как
отношение взвешенной стоимости ТО и Р к взвешенной наработке выполнения
операций ТО и Р.

где cF + dR - средневзвешенная стоимость выполнения операции ТО иР;/?-вероятность выполнения операции ТО; d - разовая стоимость операции ТО; F - ве­роятность отказа при выполнении ТО с периодичностью /_р и вероятность выпол­нения ремонтной операции (устранение отказа); с - стоимость устранения отказа; ILF + l R -средневзвешенная наработка выполнения операции ТО и Р; /_р - перио­дичность ТО при выполнении по наработке; /'_р - средняя наработка отказавших с вероятностью F элементов (jc, < /_р).

периодичность /₀, соответствующий ей риск F₀ и вероятность безотказной рабо­ты /?₀.

казы (ТО), а достаточно их устранять, т.е. реализовать стратегию II - ремонт

по потребности со средней наработкой до отказа х. 10. Построим карту профилактической операции (рис. 5.9),которая показывает зависимость суммарных удельных затрат на ТО и ремонт при тактике профилак­тики 1-1. На карте профилактической операции можно выделить три характерные зоны.

 

 

Зона Л - зона экономической нецелесообразности профилактической стратегии, так как С\.\ > Сц. Это также внеэкономическая зона, используемая при определении /₀, когда необходимо гарантировать высокую безотказность, несмотря на затраты (например, специальные операции, доставка особо опасных грузов, военные операции и т.д.).

Зона Б - зона предпочтительности по экономическим показателям профи­лактической стратегии (1-1) над ремонтной (II), так как Сц ^ Сц. Внутри этой зоны по организационным причинам (например, одновременное выполнение груп­пы операций ТО, имеющих разную оптимальную периодичность) можно изменять фактическую периодичность, сохраняя условие С_и ^ Сц.

Зона В - зона относительной стабильности профилактической стратегии, внутри которой колебания фактической периодичности (от Г₀ до Г₀) приводят к не­значительному изменению С\.\. Это допуск при планировании ТО, который обычно составляет ±10% от /₀.

В табл. 5.2 и на рис. 5.10 приведены результаты определения периодичности ТО рассмотренным методом при следующих исходных данных: х - 10 тыс. км; с_х = 3 тыс. км; с - 10 расчетных ед.; d = 2 расчетных ед.; распределение наработки до отказа - нормальное.

Полученные данные позволяют сделать следующие выводы.

а. Минимальные удельные затраты (Ci_i)_mi_n = 0,47 р.е./ЮОО км соответствуют оптималь­
ной периодичности ТО /₀ = 6 тыс. км.

б. Применение профилактической стратегии 1-1 с оптимальной периодичностью ТО
сокращает удельные затраты по сравнению с ремонтом по потребности (II) в 2,1 раза (100 и
47%).

в. Отклонение от оптимальной периодичности сокращает эффективность профилакти­
ческой стратегии. Например, при L = х = 10 тыс. км затраты

• увеличиваются по сравнению с оптимальными в 1,5 раза (с 0,47 до 0,7);

• сокращаются по сравнению с ремонтной стратегией (И) примерно только на 30% (100 и 70%).

г. При постановке автомобилей на ТО целесообразно и реально интервальное плани­
рование периодичности. Например, при /_то = 4-^8 тыс. км затраты изменяются в пределах

(0,55 - 0,47)/0,47 = 0,17, или 17%.

д. При оптимальной периодичности риск отказа составляет 9,5%; F(x = 6 тыс. км) =
= 0,095 (см. табл. 5.2). При увеличении периодичности по сравнению с оптимальной риск
увеличивается (в пределе до 1), а при сокращении - уменьшается.

 

 

Таким образом, при профилактике наблюдается смешанная (I и II) стратегия обеспечения работоспособности.

В экономико-вероятностном методе, так же как и при определении оптималь­ной периодичности по безотказности, используют понятие коэффициента рацио­нальной периодичности

 

Экономико-вероятностный метод позволяет рассчитать рациональную перио­дичность ТО, исходя из заданного сокращения потока отказов в межосмотровые периоды, т.е. между двумя последовательными ТО. При наличии ограничений по безотказности

где к_ш = щ/щ - коэффициент заданного сокращения параметра потока отказов; C0i - параметр потока отказов при использовании предупредительной стратегии; со_п - то же, при устранении отказов по потребности.

Если в рассматриваемом примере задано сокращение параметра потока отка­зов при использовании предупредительной стратегии в 5 раз (£_ш = 0,2), то коэффи­циент рациональной периодичности определяется по формуле (5.9) и составит р₀ = = 0,48, а рациональная периодичность /₀ = 0,48 • 15,5 = 8,4 тыс. км. Необходимо под­черкнуть, что принятие дополнительных требований по безотказности сокращает рациональную периодичность по сравнению с использованием только экономи­ческих критериев.

Преимущества метода:

• учет вероятностных и стоимостных факторов;

• гарантия при проведении ТО с оптимальной периодичностью определенных уровней безотказности /?_д и риска F_A при известных затратах на реализацию этой стратегии;

• возможность реализовать предупредительный ремонт (замена важных для
экологической и дорожной безопасности и экономичности деталей).

Основной недостаток - неиспользование ресурса элементов, которые имеют потенциальную наработку до отказа jc, > 2/_р (см. рис. 5.8). Эти элементы при /_р достаточно только контролировать (диагностировать), а исполнительскую часть операции производить при последующем ТО, т.е. при х = 2/_р. Таким образом, реа­лизуется стратегия 1-2, т.е. определение периодичности ТО экономико-вероят­ностным методом с учетом технического состояния.

Действительно, для части изделий, имеющих потенциальную наработку до

 

При данной тактике все изделия можно разделить на три группы:

• изделия, отказавшие с вероятностью F при наработке х < /_р (стратегия II);

• изделия, имеющие с вероятностью R_{ потенциальную наработку на отказ 2/_р >
> л', > /_р. Если им не проводить ТО при /_р, то они с вероятностью R_{ откажут
в интервале /_р-2/_р. Следовательно, этим изделиям при /_р необходимо вы­
полнить контроль стоимостью d_K и исполнительскую часть операции сто­
имостью d„, а разовая стоимость профилактической операции составит d_n =

= d* + ^_и;

• изделия, имеющие с вероятностью R₂ = 1 - F - R\ потенциальную наработку
на отказ *, > 2/_р, для которых при /_р достаточно ограничиться контролем (d_K), a
исполнительскую часть операции "отложить", по крайней мере, до наработки
2/_р. Для них стоимость профилактической операции d_n = d_K.

Удельные затраты при реализации тактики ТО по наработке (1-2)

Далее графически или аналитически (формула (5.10)) определяют оптималь­ную периодичность /_о2 и минимальные удельные затраты при реализации тактики

ке) и выбирается тактика, обеспечивающая работоспособность изделия (табл. 5.3).

Можно рассматривать изделия, которые потенциально потребуют выполне­ния исполнительской части при 3/_р, 4/_р и т.д. Это повысит требования к точ­ности контрольной части операции, увеличит ее стоимость d_K и серьезно услож­нит расчеты и организацию работ, не внеся значительных уточнений в их резуль­таты.

Дополнительные преимущества определения периодичности ТО экономико-вероятностным методом по состоянию изделия:

• более полное использование потенциального ресурса изделия;

 

• возможность увеличения периодичности ТО по сравнению с профилактикой по наработке (/_о2 > /_о0;

• возможность сокращения средней трудоемкости профилактической операции, так как ее исполнительская часть выполняется по потребности в зависимости от технического состояния.

Основной недостаток, вернее условие применения этой тактики, связан с ростом стоимости профилактической операции d₄ из-за более сложного и дорого­стоящего контрольно-диагностического оборудования и необходимости иметь персонал высокой квалификации.

Сферы применения:

• определение периодичности ТО дорогостоящих операций, оказывающих существенное влияние на безотказность, дорожную и экологическую безо­пасность автомобилей;

• разграничение сфер рационального использования профилактических тактик по наработке (1-1) и состоянию (1-2);

• оценка стоимости сокращения риска F возникновения отказа;

• определение эффективности использования и сравнения диагностического оборудования;

• оценка возможности применения предупредительного ремонта (замены) дета­лей, агрегатов, систем автомобиля;

• использование данного методического подхода при решении других задач ТЭА: определение размера запасов, численности персонала, пропускной спо­собности средств обслуживания, резервирования и т.д.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: