Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика
После выявления статистически значимых связей между переменными (в частном случае, между параметрами и ценой) с помощью методов корреляционного анализа обычно переходят к математическому описанию этих связей методами регрессионного анализа. Пусть в общем случае есть зависимая переменная, например, цена y, которая зависит от k независимых переменных 1) определение существенных параметров и выбор диапазонов их изменения; 2) выбор вида регрессионной модели 3) определение оценок неизвестных параметров модели; 4) проверка адекватности модели. Проблема выбора существенных параметров. Обычно параметрами модели являются основные размеры и показатели машины, определяющие ее потребительские свойства. Например, для технологических машин это – один-два основных размера, какой-либо показатель производительности, уровень автоматизации и класс точности. Диапазоны изменения значений параметров модели не следует принимать слишком широкими, так как это может привести к необходимости построения нелинейной модели, которая требует значительно большего количества данных для построения. Часто лучше иметь несколько более простых моделей (линейных) для разных диапазонов, чем одну нелинейную. Выбор вида регрессионной модели. Неизвестную функцию
где Основные гипотезы линейной модели множественной регрессии: 1. 2. Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами: 3a. 3b. 3c. Ошибки Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости Пусть
Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии
Здесь Выражая Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору откуда находятся оценки коэффициентов В качестве оценки дисперсии коэффициента где
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|