Соотношение неопределенностей. Волновой дуализм.
При описании состояния движения классической частицы пользуются заданием обобщенных координат и обобщенных импульсов: Как описывать состояние движения микрочастицы? Микрочастица обладает корпускулярно-волновой природой, но это не означает, что при задании состояния движения ей следует приписать все свойства частиц и все свойства волн. То, что это не классическая частица означает: описание корпускулярных свойств вряд ли можно проводить с помощью канонических переменных, одновременно задавая координаты и сопряженные им импульсы. Действительно, микрочастице, движущейся с импульсом Таким образом, в квантовой области нет таких микрообъектов, у которых координата и сопряженный ей импульс одновременно имеют точные (определенные) значения. Если же все-таки и координату
Это знаменитые соотношения неопределенности Гейзенберга выражают корпускулярно-волновую природу микрообъекта. Рассмотрим свободно движущуюся частицу и импульсом
Свободно движущаяся частица с заданным импульсом является идеализацией. Какая же волна описывает волновые свойства у частицы, локализованной в некоторой области пространства, например,
Такая группа волн называется волновым пакетом. Для исследования вида функции (2.12) вычислим приближенно интеграл в этой формуле. Если интервал
где
Подставляя выражения (2.13), (2.14), (2.15) в соотношение (2.12), получаем
Квадрат модуля этой волны, равной квадрату модуля ее амплитуды, представляется формулой:
где
График функции Рис. 1.5. Эта функция заметно отлична от нуля лишь в интервале от -p до p. Вне указанного интервала значения функции
Следует заметить, что групповая скорость (скорость центра волнового пакета) равна скорости движения частицы
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|