 |
Анализ структуры временного ряда
|
|
|
|
Оценка наличия тенденции во временном ряде с помощью корреляционного поля
Для построения корреляционного поля выполните следующие действия:
· на панели инструментов активизируйте кнопку Мастер диаграмм (шаг 1 из 4), в одноименном диалоговом окне среди стандартных типов выберите График и во второй строке вид графика с маркерами, помечающими точки данных, и нажмите кнопку Далее>;
· открывается диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 2 из 4),
в котором во вкладке Диапазон данных в поле Диапазон введите ссылку на ячейки B1:B21, по умолчанию установится переключатель Ряды в столбцах; во вкладке Ряд в поле Подписи оси Х введите ссылку на ячейки A2:A21, нажмите кнопку Далее>;
· открывается диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 3 из 4),
в котором во вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите наз-
вание «Корреляционное поле временного ряда»; в поле Ось Х (категорий) – название «Год», в поле Ось Y (значений)– название «Выпуск продукции»; во вкладке Легенда снимите флажок Добавить легенду
и нажмите кнопку Далее>;
· в открывшемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4)
в поле имеющемся установите флажок; нажмите кнопку Готово.
Оценка структуры временного ряда: наличие тренда, сезонности, цикличности, случайной компоненты – по автокорреляционной функции временного ряда и коррелограмме
Для обеспечения статистической достоверности коэффициентов автокорреляции определите число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции по правилу о том, что максимальный лаг должен быть не меньше n /4 = 20/4 = 5. На листе «Исходные данные» в ячейку D1 введите название «Период». В ячейки D2:D6 введите значения 1,2,…, 5 (число периодов t).
|
|
|
В ячейку E1 введите название «Коэф. автокор.».
В ячейку E2 введите формулу коэффициента корреляции r1
= КОРРЕЛ(B2:B20;B3:B21).
В ячейку E3 введите формулу коэффициента корреляции r2
= КОРРЕЛ(B2:B19;B4:B21).
В ячейку E4 введите формулу коэффициента корреляции r3
= КОРРЕЛ(B2:B18;B5:B21).
В ячейку E5 введите формулу коэффициента корреляции r4
= КОРРЕЛ(B2:B17;B6:B21).
В ячейку E6 введите формулу коэффициента корреляции r5
= КОРРЕЛ(B2:B16;B7:B21).
Для проверки на значимость коэффициентов автокорреляции выполните следующие действия:
· в ячейку G1 введите название «Значимость коэффициентов автокорреляции»;
· в ячейки G2, G3, G4, G5, G6 введите t1, t2, t3, t4, t5 соответственно;
· в ячейку H2 введите формулу = E2*КОРЕНЬ((20 – 2)/(1 – E2^2));
· в ячейки H3:H6 введите формулы, как и в ячейке Н2, заменяя ссылки на ячейки и объем выборки 20 всякий раз уменьшая на 1.
В ячейку D7 введите MAX.
В ячейку E7 введите формулу = МАКС(E2:E6).
Вычислите критическое значение статистики следующим образом:
· в ячейку G7 введите tкр;
· в ячейку H7 введите формулу = СТЬЮДРАСПОБР(0,05;20 – 2).
Если наиболее высоким (первым в списке) окажется коэффициент автокорреляции порядка t > 1, то ряд содержит сезонные компоненты с периодом t, тренд и случайную компоненту; если t = 1, то ряд содержит только тренд и случайную компоненту.
Для построения коррелограммы выполните следующие действия:
· на панели инструментов активизируйте кнопку Мастер диаграмм (шаг 1 из 4), в одноименном диалоговом окне среди стандартных типов выберите График и во второй строке первый график с маркерами, помечающими точки данных, и нажмите кнопку Далее>;
· открывается диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 2 из 4),
в котором во вкладке Диапазон данных в поле Диапазон введите ссылку на ячейки E2:E6; во вкладке Ряд в поле Подписи оси Х введите ссылку на ячейки D2:D6 значений t, в поле Имя – название «Коэффициенты автокорреляции уровней»; нажмите кнопку Далее>;
|
|
|
· откройте диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 3 из 4), в котором во вкладке Заголовки в поле Ось Х (категорий) введите название «Периоды», в поле Ось Y (значений) – название «Коэффициенты автокорреляции уровней»; во вкладке Легенда снимите флажок Добавить легенду и нажмите кнопку Далее>;
· в открывшемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4)
в поле имеющемся установите флажок; нажмите кнопку Готово.
Определение вида модели (аддитивная или мультипликативная) по корреляционному полю
Примечание – Подробное описание выбора вида модели приведено в разделе «Эконометрический анализ построения модели временного ряда».
Аналитическое выравнивание временного ряда
Структурная стабильность временного ряда
Определяется по виду корреляционного поля, построенного в подпункте 2.1.1.
Проведение аналитического выравнивания временного ряда
Для аналитического выравнивания временного ряда выполните следующие действия:
· на панели инструментов активизируйте кнопку Мастер диаграмм (шаг 1 из 4), в одноименном диалоговом окне среди стандартных типов выберите График и вид диаграммы График с маркерами, помечающими точки данных, нажмите кнопку Далее>;
· открывается диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 2 из 4),
в котором во вкладке Диапазон данных в поле Диапазон вводится ссылка на диапазон ячеек В2:В21; во вкладке Ряд в поле Подписи оси Х вводится ссылка на ячейки А2:А21; нажмите кнопку Далее>;
· открывается диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 3 из 4),
в котором во вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите название «Выпуск продукции», в поле Ось Х (категорий) – название «Годы», в поле Ось Y (значений) – название «Объем продукции»; во вкладке Легенда снимите флажок Добавить легенду и нажмите кнопку Далее>;
· в открывшемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4)
в поле имеющемся установите флажок; нажмите кнопку Готово.
Выделите полученную кривую нажатием левой кнопки мыши, затем на ней же нажмите правую кнопку мыши и выберите Добавить линию тренда. В диалоговом окне выделите линейный тип линии тренда, во вкладке Параметры установите флажок в полях Показать уравнение линии тренда, показать ¼ R ^2. Нажмите кнопку ОК.
|
|
|
Последнее действие Добавить линию тренда проделайте для логарифмической линии тренда, сравните их показатели R 2, удалите линию с меньшим R 2 (выделите и нажмите клавишу Delete). Аналогично, добавляя полиномиальные степени 2 и 3, степенную и экспоненциальную линии, каждый раз попарно сравнивая R 2, удаляйте линию с наименьшим показателем R 2.
Верификация
В результате предыдущих действий останется линия тренда с максимальным R 2. Соответствующее ей уравнение будет наилучшей формой тренда.
Прогнозирование
В ячейку A23 введите год 2011. В ячейке В23 рассчитайте для выбранной формы прогнозируемое значение выпуска продукции по формуле трендовой модели при x = 22 (порядковый номер года – 2011, считая 1990 г. первым по порядку).
Эконометрический анализ построения модели
временного ряда
Постановочный этап
| Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за ряд последовательных периодов времени. Модель, построенная по данным временного ряда, называется моделью временного ряда. Выделяют следующие основные задачи исследования временных рядов: · характеристику структуры временных рядов; · определение вида аналитической модели временного ряда; · определение аналитической модели временного ряда; · анализ качества модели; · прогнозирование по модели временного ряда. |
Динамика выпуска продукции представлена в таблице 22 наблюдениями, характеризующими некоторое предприятие за 20 последовательных лет. Возникает задача количественного описания динамики выпуска продукции с использованием модели временного ряда, где t – независимая переменная, y – зависимая переменная.
2. Спецификация: определение вида аналитической модели временного ряда
|
|
|
