 |
Анализ некоторых моделей истечения жидких продуктов
|
|
|
|
В разных отраслях пищевой промышленности широко используются трубопроводы и технологические резервуары различного назначения и формы, служащие для транспортирования, хранения или тепловой обработки жидких продуктов.
Содержимое резервуаров может удаляться истечением через патрубок трубопровода или путем наклона самого резервуара. Задача исследования истечения жидкости заключается в определении времени освобождения резервуара.
Модель истечения основывается на положениях теории свободных струй Гельмгольца-Кирхгофа.
· 1-я модель.
Пусть имеется емкость, заполненная жидкостью плотности 
при давлении 
. Вне емкости находится жидкость меньшей плотности, давление в которой равно 
При открывании патрубка жидкость будет вытекать в область более низкого давления в виде струи (рис.3.8).
Рис. 3.8 Схема истечения жидкости из резервуара (случай 1)
При установившемся режиме скорость струи может быть вычислена следующим образом.
Из уравнения Бернулли при стационарном течении вдоль линии тока 
следует, что величина 
является постоянной. Так что 
Так как 
, можно записать 
Поскольку 
, то 
.
Объем жидкости, вытекающий за единицу времени 
, где 
- поперечное сечение струи по сечению 2-2. Площадь отверстия 
из-за эффекта сужения струи. Коэффициент сужения 
зависит от угла, образованного стенками емкости с осью симметрии струи – при 
· 2-я модель.
Рис.3.9 Истечение жидкости из резервуара (случай 2)
Для случая, когда емкость открыта с обоих концов, с учетом силы тяжести и стационарности течения величина 
будет постоянной вдоль каждой линии тока. Тогда для линии можно записать 
, где 
- высота от сечения 1-1 до свободной поверхности жидкости. Давления в точках 
и 
должны быть равны внешнему давлению. Так как величина 
мала по сравнению с 
, то можно записать 
, откуда 
.
|
|
|
· 3-я модель. Истечение жидкости из емкости при ее наклоне.
Рис.3.10 Модели истечения жидкости из емкости при ее наклоне
Пусть поперечное сечение жидкости в емкости (рис.3.10) 
соответствует высоте 
. Величина определяется из условия, что начальный объем жидкости 
соответствует определенной единице объема, например одному литру.
Рассмотрим модель, в которой угол наклона 
является постоянным 
.
Объем жидкости в начальный момент после наклона емкости состоит из двух частей: наклонного конуса 
высотой 
и наклонного цилиндра 
высотой 
с эллиптическим поперечным сечением площадью .
Таким образом, 
.
Время на вытекание всей жидкости равно 
Условные обозначения
- давление
- плотность жидкости
- потенциальная энергия единицы массы
- сила, действующая на единицу объема
- оператор Гамильтона
- скорость течения жидкости
- кинематическая вязкость
- тензор напряжений
- скорость сдвига
- касательное напряжение
- нормальное напряжение
- градиент скорости
- предел текучести
- удельная теплота парообразования
- температура частицы материала
Глоссарий
Идеальная жидкость – несжимаемая жидкость, у которой отсутствует трение
Ньютонова жидкость – жидкость, у которой сопротивление движению пропорционально относительной скорости перемещения частиц
Неньютонова жидкость – жидкость, у которой напряжение сдвига непропорционально скорости сдвига
Кинематическая вязкость – отношение динамической вязкости к плотности жидкости
Пластичность – реологическое поведение тела, когда дисперсионная среда структуры тела после превышения напряжениями предела прочности начинает течь.
Гидродинамика аппарата – совокупность факторов, связанных с движением и условиями перемешивания фаз.
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Что такое гидростатика, и какие задачи она решает?
2.В чем сущность уравнения гидростатики?
3. В чем заключается смысл гидростатического давления?
4.Какие параметры связывает уравнение состояния жидкости?
5.Что выражает уравнение непрерывности, и как оно записывается?
6.Какие величины входят в уравнение движения жидкости?
7.Что понимается под стационарным потоком?
8.Каков физический смысл уравнения Бернулли?
9.В чем состоит отличие идеальных и реальных жидкостей?
10.Что понимается под вязкостью?
11.От каких факторов зависит вязкость жидких сред?
12.Что понимается под ньютоновой жидкостью?
13.Как изменяется поведение реальных тел в зависимости от изменения их вязкости?
14.Что понимается под неньютоновой жидкостью?
15. Какое явление называется ползучестью?
16.Для каких материалов характерна пластичность?
17.Какими эффектами характеризуются жидкости как сложные реологические среды?
18.По каким признакам материалы относят к жидкостям?
19.Что понимается под гидродинамикой аппаратов?
20.На что оказывает влияние гидродинамическая обстановка в аппарате, и от каких факторов она зависит?
4. Тепловые процессы. Основные виды теплопередачи. Теплообменные
аппараты
4.1.Основные понятия о процессах теплообмена
4.2.Передача теплоты теплопроводностью
4.3.Основные сведения о конвективном теплообмене
4.4.Передача теплоты излучением
4.5.Аппараты для нагревания и охлаждения продуктов
4.6.Основные сведения о процессе выпаривания
4.7.Процессы конденсации и конденсаторы
Условные обозначения
Глоссарий
Контрольные вопросы
Основные понятия о процессах теплообмена
К основным целям и задачам процессов тепловой обработки в пищевых производствах относятся:
- поддержание стабильной температуры на заданном уровне,
- нагревание или охлаждение продуктов,
- ускорение растворения веществ,
- интенсификация сушки материалов и др.
Эти процессы происходят в различных теплообменных аппаратах и устройствах.
Процесс переноса тепловой энергии между телами с различной температурой называется теплообменом. Движущей силой теплообмена согласно второму закону термодинамики является разность температур между телами. С физических представлений теплообмен представляет собой обмен энергией между молекулами, атомами и свободными электронами.
|
|
|
Передача теплоты осуществляется с помощью теплоносителей, в качестве которых выступают дымовые газы, горячий воздух, водяной пар, вода и др. В пищевых производствах наиболее широко применяется нагревание насыщенным или слегка перегретым водяным паром. Нагревание продуктов паром происходит следующим образом:
- при барботировании пара через жидкость;
- впуском пара в рабочий объем реактора;
- при непосредственном контакте пара с продуктом;
- «глухим» паром, когда пар конденсируется на поверхности теплообменника и отдает этой поверхности теплоту парообразования, а конденсат отводится из теплообменника с помощью водоотводчика.
Преимущества водяного пара, как теплоносителя, заключаются в удобстве его транспортировки по трубам, в достаточно легком регулировании температуры при изменении давления, интенсивной теплоотдаче при конденсации пара и др. К недостаткам парового и водяного нагрева относится значительное увеличение давления при повышении температуры, что ведет к чрезмерному увеличению металлоемкости аппаратов.
Поток внутренней энергии, передаваемый теплоносителем нагреваемому продукту в результате их контакта или облучения, называется тепловым потоком. Этот поток возникает при разности между температурами взаимодействующих тел, т.е. при наличии температурного напора.
Существуют три способа переноса тепла:
- теплопроводность, характерная для твердых тел;
- конвекция, имеющая место в движущихся жидкостях и газах;
- электромагнитное излучение между двумя телами через промежуточную среду.
Теплообмен между продуктом и обтекающей его жидкой или газообразной средой называется теплоотдачей.
Теплообмен между двумя средами, разделенными поверхностью фазового контакта или твердой стенкой называется теплопередачей. Под теплопередачей подразумевают суммарный эффект переноса тепла различными способами при прохождении теплового потока.
|
|
|
Различают:
- общее количество переданного тепла 
, Дж;
- общий тепловой поток 
, Дж/сек;
- удельный тепловой поток 
, где 
- поверхность внутри тела или на границе со средой, через которую по нормали проходит тепловой поток, Вт/м2 или Дж/м2∙ сек.
По Ньютону 
, где 
- разность между температурами тела и среды; 
- коэффициент пропорциональности (коэффициент теплоотдачи).
В современной теплотехнике выражения для удельного теплового потока записываются следующим образом:
где 
- средняя температура поверхности стенки и средняя температура среды соответственно; 
- средние температуры греющей и обогреваемой сред, разделенных стенкой соответственно; 
или другое принятое обозначение 
- коэффициент теплопередачи.
Размерности коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи одинаковы - Вт/м2·град или Дж/ м2∙сек·град.
Коэффициенты теплоотдачи определяются из критериальных уравнений для каждого случая теплообмена. Коэффициент теплопередачи, отражающий суммарный эффект теплообмена, определяется как величина обратная сумме термических сопротивлений, преодолеваемых тепловым потоком при последовательном прохождении участков: среда – стенка – среда.
Процесс теплообмена относится к сложным физическим процессам, зависящим от большого числа факторов. На его эффективность влияют форма и шероховатость поверхности, средний температурный напор и многие другие факторы [25].
На рис. 4.1 приведены кривые распределения температур в материале при конвективном и кондуктивном способах подвода тепла. Здесь - текущая температура материала, 
- толщина материала, 
- свободная поверхность, 
- греющая поверхность.
Рис. 4.1 Распределение температуры в материале при кондуктивном (а) и конвективном (б) подводе тепла
Температура при кондуктивном подводе тепла непрерывно убывает от контактного слоя к открытой поверхности. В центре материала температура выше, чем на поверхности. При конвективном подводе температура материала в центре ниже, чем на поверхности.
При конвекции подвод тепла к телу зависит от гидродинамической обстановки в аппарате и параметров теплоносителя, что накладывает определенные ограничения гидродинамического порядка, например, невозможность увеличения скорости теплоносителя выше определенного значения из-за уноса материала и т.п.
При кондуктивном способе скорость подвода тепла зависит от параметров нагревателя, его температуры, теплопроводности материала и других факторов.
Среди различных способов подвода тепла в процессах нагрева материалов (сушка, выпечка и др.) перспективным является радиационный (лучистый) нагрев, преимущество которого заключается в интенсификации процесса и меньших затратах энергии. При радиационном подводе температурные градиенты внутри тела достигают больших значений.
|
|
|
Процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах широко используются в технологическом оборудовании пищевых производств.
Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном соприкосновении тел с разной температурой. Теплопроводность согласно современным воззрениям представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты, которая постепенно распространяется по всему телу. Перенос теплоты теплопроводностью зависит от свойств тела, его размеров, разности температур между различными его частями. Сложность точного описания тепловых процессов при теплопроводности заключается в том, что эти процессы происходят в неоднородных анизотропных средах.
Перенос теплоты конвекцией происходит только в газах и жидкостях и осуществляется при перемещении или перемешивании неравномерно нагретых этих сред. Конвекционный перенос теплоты происходит тем интенсивней, чем больше скорость движения среды и вследствие непосредственного контакта частиц среды с разной температурой всегда сопровождается теплопроводностью.
Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. Он может быть вынужденным или свободным. При вынужденном теплообмене движение рабочего тела вызывается каким-либо рабочим элементом машины или аппарата (мешалкой, компрессором, насосом и т.п.). При свободном теплообмене движение рабочего тела возникает вследствие разности плотностей отдельных объемов среды от действия температуры.
Процесс передачи теплоты излучением между двумя разделенными средой телами осуществляется поэтапно: сначала происходит превращение части внутренней энергии тела в энергию излучения, затем распространение волн в пространстве и далее поглощение энергии излучения другим телом. Перенос энергии может быть осуществлен инфракрасными лучами, вихревыми токами, токами СВЧ и др.
Совокупность всех трех видов передачи теплоты называется сложным теплообменом.
|
|
|
