Агрегация локальных выводов и дефазификация
Множество локальных выводов Рис. 3.11
Операция агрегации в символическом виде определена следующим образом: Ri: если …, тогда Существуют несколько подходов к решению данной задачи [11]. Расмотрим два из них. При первом подходе в экспертных системах вначале получают выводы При другом подходе вначале комбинируют все правила Ri, а затем получают вывод из этой комбинации, который принимается за общий вывод Теория нечетких множеств позволила доказать, что при применении базиса Заде для вычисления операций нечетких «И», «ИЛИ» и нечеткой импликации эти два подхода при получении общего вывода дают эквивалентные результаты:
где Для характеристики процесса обработки на ЭВМ нечеткой информации принята единица быстродействия – FLIPS (число нечетких локальных выводов/сек). В настоящее время созданы нечеткие контроллеры с быстродействием 4.107 FLIPS. Рассмотрим пример получения общего вывода
Рис. 3.12 База правил R1: если x=
R3: если x= где
Функция принадлежности общего вывода
Необходимо преобразовать результат нечеткого общего вывода Преобразование общего вывода
где N – число разбиений при дискретизации функции принадлежности mB(z). Метод центра тяжести cog при задании функции принадлежности mB(z1,z2,…, zn) в n –мерном пространстве позволяет определить численное значение i –й координаты по формуле:
где Z – произведение пространств. На рис. 3.13 приведен пример дефазификации методом cog функции принадлежности mB(z), полученной в вышеприведенном примере (см. рис. 3.12).
а – непрерывный cog; б – дискретный cog.
Достаточно широко распространен такой метод дефазификации, как метод центра области (center of area - coa), называемый еще методом медиана. Площадь под функцией принадлежности mB(z) разбивается на две равные части, так что:
Метод медианы показан на рис. 3.14. Рис. 3.14 Метод медианы может быть обобщен при задании функции принадлежности mB(z1,z2,…, zn) в n –мерном пространстве. Например, для двухмерного задания функции принадлежности mB(z1,z2) определение zcoa(B) происходит по формулам:
Существует метод среднего максимума (mean of maxima - mom), для которого операция дефазификации выполняется, исходя из сечения множества
где Рис. 3.15
Так как метод mom «теряет» часть информации нечеткого множества
В сочетании с методом coa метод пороговой дефазификации обозначают icoa. Результат дефазификации формально определен в виде
Существуют индексные методы с фильтрующими свойствами, в которых a=bt, bt - заданные априори значения (как правило, bt =0,5), а результат дефазификации определен в виде
На рис. 3.16 показана дефазификации индексными методами с уровнем разреза bt.
Рис. 3.16 При разработке систем управления в виде нечетких контроллеров могут применяться различные методы дефазификации в зависимости от поставленной задачи.
МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|