 |
8.Воспользуйтесь тем, что множеством значений функций у = sin х и у = cos х является отрезок [–1; 1]и свойствами неравенств.
|
|
|
|
6. Используйте формулы приведения: в формуле приведения название функции не меняется, если к аргументу t прибавлять ± p или же ±2p, и меняется (синус на косинус, тангенс на котангенс, косинус на синус, котангенс на тангенс), если прибавлять числа ± или ±. Полученная функция в правой части равенства берется со знаком, совпадающим со знаком значения левой части, если считать, что 0 < t < .
7. Преобразуйте данное выражение, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, определениями тангенса, котангенса.
8. Воспользуйтесь тем, что множеством значений функций у = sin х и у = cos х является отрезок [–1; 1]и свойствами неравенств.
9. Воспользовавшись тем, что областью определения функции 
является промежуток [0; +¥ ), составьте неравенство, задающее область определения, и решите его, например, методом интервалов.
10. Контролируйте выбор графика с помощью точек пересечения графика с осями.
11. Воспользуйтесь геометрической интерпретацией свойств функции.
| Область определения | Проекция графика на ось х |
| Четность, нечётность функции | Симметрия графика относительно оси у или начала координат |
| Нули функции | Точки пересечения графика с осью х |
| Промежутки знакопостоянства функции | Промежутки на оси х, соответствующие точкам графика, лежащим выше (ниже) оси х |
| Промежутки монотонности функции (промежутки возрастания и убывания) | Промежутки на оси х, на которых большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции |
| Наибольшее и наименьшее значения функции | Ординаты наивысшей и наинизшей точек графика |
| Множество значений функции | Проекция графика на ось у |
12. Можно сравнить данный график с эскизами графиков указанных функций, или свойства функции, график которой задан, со свойствами указанных в ответах функций.
|
|
|
13. Можно воспользоваться графическим методом решения уравнений или множеством значений функций, стоящих в левых частях уравнений.
Корни уравнения f(х) = а, где а — некоторое число, также можно найти графически: это абсциссы точек пересечения графика функции у = f(х) и прямой у = а, параллельной оси абсцисс.
14. Воспользуйтесь тем, что решением уравнения ах = ас является число х = с.
15. Воспользуйтесь тем, что иррациональные неравенства вида при а > 0 равносильны двойному неравенству 0 £ f(x) < a2.
16. Задание сводится к решению уравнения относительно искомой переменной с буквенными коэффициентами.
17. Воспользуйтесь тем. что решениями уравнения f(x) = g(x) являются абсциссы точек пересечения графиков функций y = f(x) и y = g(x).
18. Воспользуйтесь признаком скрещивающихся прямых.
Прямые а и b скрещивающиеся, если существует плоскость, содержащая прямую а и пересекающая прямую b в точке, не принадлежащей прямой а.
19. Воспользуйтесь одним из основных свойств параллельного проектирования — проекции параллельных прямых параллельны или совпадают.
20. Воспользуйтесь признаком параллельности плоскостей.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны второй плоскости, то эти плоскости параллельны.
21. Воспользуйтесь признаком параллельности прямой и плоскости и свойством двух плоскостей.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна некоторой прямой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Через точку, расположенную вне данной плоскости, можно провести единственную плоскость, параллельную данной.
22. Воспользуйтесь одним из следующих утверждений.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна некоторой прямой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
|
|
|
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и вторая прямая перпендикулярна этой плоскости.
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную второй плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
23. Для нахождения угла между прямой и плоскостью воспользуйтесь определением угла между прямой и плоскостью.
Углом между прямой и неперпендикулярной ей плоскостью называется угол между прямой и ее ортогональной проекцией на эту плоскость.
24. Воспользуйтесь определением ортогональной проекции прямой на плоскость, свойством проекций равных наклонных, проведенных к плоскости из одной точки. Примените теорему Пифагора или соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
25. Воспользуйтесь определением угла между двумя плоскостями.
Углом между пересекающимися плоскостями называется угол между прямыми, образующимися при пересечении данных плоскостей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
|
|
|
