 |
Углом между пересекающимися плоскостями называется угол между прямыми, образующимися при пересечении данных плоскостей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
|
|
|
|
Углом между пересекающимися плоскостями называется угол между прямыми, образующимися при пересечении данных плоскостей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
Продвинутый уровень Вариант 1
1. Между какими последовательными целыми числами находится log0, 25100?
А. –5 и –4. Б. –4 и –3. В. –3 и –2. Г. 3 и 4.
2. Вычислите: 
.
А. 1. Б. 
. В. 
. Г. Ответ отличен от приведенных.
3. Вычислите значение выражения 
, если ctga = 2.
А. . Б. . В. . Г. .
4. Вычислите: 5x + 5–x, если 25x + 25–x = a.
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. a2 + 2.
5. При а < 2 выражение 
равно …
А. 2(1 – а). Б. 2. В. 2(а – 1). Г. –2.
6. Радиус колеса автомобиля 31 см. Сколько примерно оборотов сделало колесо, если автомобиль проехал 2, 9 км? Выберите наиболее точное значение.
А. 150. Б. 1500. В. 3000. Г. 15000.
7. При радиоактивном распаде количество вещества уменьшается вдвое за сутки. Сколько грамм вещества останется от 100 г через t суток?
А. 
. Б. 100× 2t. В. 
. Г. 100–t.
8. Укажите область определения функции 
.
| y |
| x |
| O |
9. График функции y = lg(ax + b) имеет такой вид, как на рисунке, если …
А. a > 0, b > 0. Б. a > 0, b < 0.
В. a < 0, b < 0. Г. a < 0, b > 0
10. Функция 
…
А. нечетна. Б. четна. В. ни четна, ни нечетна. Г. и четна и нечетна.
11. Найдите сумму корней уравнения 
.
А. 4. Б. 2, 5. В. 1, 5. Г. 3.
12. Укажите все значения а, при которых решение системы уравнений 
изображается точкой второй четверти координатной плоскости.
А. 
. Б. (6; +¥ ). В. а ¹ –4. Г. Таких значений нет.
13. Решите неравенство 
.
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
14. Если две стороны трапеции параллельны плоскости a, то плоскость трапеции и плоскость a …
|
|
|
А. пересекаются. Б. параллельны. В. параллельны или пересекаются.
Г. совпадают или параллельны.
15. Какой фигурой не может быть проекция параллелограмма?
А. Ромбом. Б. Прямоугольником. В. Квадратом. Г. Трапецией.
16. Сечением куба не может быть …
А. равносторонний треугольник. Б. ромб, не являющийся квадратом.
В. тупоугольный треугольник. Г. пятиугольник.
17. В треугольнике АВС Ð С = 90°. Прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Какое соотношение неверно?
А. РАС^РАВ. Б. АВС^РВС. В. РАС^РВС. Г. АВС^РАВ.
18. Пусть d1 — расстояние между параллельными плоскостями, d2 — расстояние между параллельными прямыми, лежащими в этих плоскостях. Какое соотношение верно?
А. d1 > d2. Б. d1 < d2. В. d1 =d2. Г. d1 £ d2.
19. Внутри двугранного угла величиной 60° дана точка, удаленная от каждой грани на расстояние а. Расстояние от этой точки до ребра двугранного угла равно …
А. . Б. 2a. В. . Г. .
20. Геометрическим местом точек пространства, равноудалённых от всех сторон трапеции, является …
А. пустое множество. Б. точка. В. прямая.
Г. прямая или пустое множество
Продвинутый уровень Вариант 2
1. Между какими последовательными целыми числами находится log30, 1?
А. 1 и 2. Б. –2 и –3. В. –1 и –2. Г. –1 и 0.
2. Вычислите 
.
А. 
. Б. – 
. В. 
. Г. 
.
3. Вычислите значение выражения 
, если tga = 3.
А. . Б. . В. . Г. .
4. Известно, что 16x + 16–x равно 527. Чему равно 2x + 2–x.
А. 23. Б. 
. В. 
. Г. 5.
5. При а > 3 выражение 
равно …
А. 2а – 3. Б. 3. В. –3. Г. 2, 5.
6. Колесо автомобиля радиусом 42 см сделало 2500 оборотов. Какой примерно путь при этом прошел автомобиль? Выберите наиболее точное значение.
А. 6, 6 км. Б. 10, 2 км. В. 66 км. Г. 3, 2 км.
7. На лесном участке за год заготовили а м3 древесины. Ежегодный прирост деревьев равен 4%. Сколько можно заготовить древесины через t лет?
|
|
|
А. a× 0, 96t. Б. a× (1, 04)t. В. (0, 04× a)t. Г. a× 1, 4t.
8. Укажите область определения функции 
.
| y |
| x |
| O |
9. График функции y = logb(x + a) имеет такой вид, как на рисунке, если …
А. a > 0, 0 < b < 1. Б. a > 0, b > 1.
В. a < 0, 0 < b < 1. Г. a < 0, b > 1.
10. Функция 
…
А. ни четна, ни нечетна. Б. нечетна. В. четна. Г. и четна и нечетна.
11. Укажите сумму корней уравнения 
.
А. 1. Б. 0. В. –1. Г. 2.
12. Укажите все значения параметра b, при которых решение системы уравнений 
изображается точкой четвертой четверти координатной плоскости.
А. 
. Б. b = 0. В. (–6; 0). Г. (–¥; –6).
13. Решите неравенство 
.
|
|
|
