 |
Основной уровень Вариант 3
|
|
|
|
В. . Г. .
11. Функция y = x2(ex – e–x) —...
А. четная. Б. нечетная.
В. ни четная, ни нечетная. Г. и четная и нечетная.
12. Выражение аrcsin a имеет смысл при а, равном...
А. . Б. . В. . Г. .
13. Сколько решений на промежутке 
имеет уравнение 
?
А. 5. Б. 4 В. 3. Г. 2.
14. Скорость ракеты v, в зависимости от массы m, изменяется по закону 
, где vг — скорость газов, которые вылетают, m0— стартовая масса ракеты. Какой будет масса ракеты, если ее скорость превысит скорость истечения газа в 10 раз?
А. 
. Б. m = m0e10. В. 
. Г. m = m0e–10.
15. Решите неравенство: 
.
А. (0; +¥ ). Б. 
. В. (–¥; +¥ ). Г. Решений нет.
16. Ежегодно стоимость некоторого товара уменьшается на р%. Выразите через р количество лет п, через которое стоимость уменьшится в 10 раз.
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
17. Сколько корней имеет уравнение 
А. Один. Б. Два. В. Три. Г. Ни одного.
18. Прямая, параллельная линии пересечения двух плоскостей, и не лежащая в этих плоскостях …
А. параллельна обеим плоскостям.
Б. параллельна только одной из этих плоскостей.
В. не параллельна ни одной из этих плоскостей.
Г. пересекает хотя бы одну из этих плоскостей.
19. Плоскости a и b параллельны, прямая а лежит в плоскости a. Прямая а ...
А. пересекается с плоскостью b. Б. параллельна плоскости b.
В. можетпересекаться с плоскостью b или лежать в b.
Г. лежит в плоскости b.
20. Если две стороны треугольника параллельны двум сторонам другого треугольника, то плоскости этих треугольников …
А. совпадают. Б. параллельны. В. параллельны или совпадают.
Г. немогут иметь общих точек.
|
|
|
21. Сколько существует плоскостей, пересекающих две данные пересекающиеся плоскости, по параллельным прямым?
А. Бесконечно много. Б. Одна. В. Две. Г. Ни одной.
22. Плоскости квадратов ABCD и ABC1D1 перпендикулярны, АВ = а. Угол между диагоналями АС и АС1 равен …
А. 30°. Б. 45°. В. 90°. Г. 60°.
23. Наклонная, проведенная из некоторой точки плоскости, вдвое длиннее перпендикуляра, проведенного из той же точки на ту же плоскость. Угол между наклонной и плоскостью равен...
А. 30°. Б. 45°. В. 60°. Г. 
.
24. Точка Р удалена от всех сторон правильного треугольника на расстояние 2, а от плоскости треугольника на расстояние 1. Чему равна высота треугольника?
А. 1. Б. 
. В. 
. Г. 3.
25. Из центра О квадрата ABCD восстановлен перпендикуляр OS, который вдвое короче стороны квадрата. Угол между плоскостями SDC и ABC равен...
А. 45°. Б. 30°. В. 60°. Г. .
Основной уровень Вариант 3
1. Колесо делает 70 оборотов в минуту. На какой угол оно повернется за 3 с?
А. На 4200°. Б. На 210°. В. На 756°. Г. На 1260°.
2. Значению a = 1935° на тригонометрической окружности соответствует точка с координатами...
А. . Б. . В. . Г. .
3. Чему равно значение сosa, если 
и sin a < 0?
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
4. Расположите в порядке возрастания числа 
, 
, 
.
А. b< a< c. Б. c< b< a. В. a< c< b. Г. c< a< b.
5. Вычислите: log0, 749 – 2log0, 49100.
А. 2. Б. -2. В. 1. Г. –1.
6. Если sin75° = a, то сos285° равен …
А. 
. Б. 
. В. а. Г. – a.
7. Произведение котангенсов острых углов прямоугольного треугольника …
А. равно 1. Б. равно 0. В. больше 1. Г. меньше 1.
8. Наименьшее значение выражения 
на. промежутке 
равно …
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
9. Найдите область определения функции 
.
А. [-1; 1]. Б. 
. В. 
. Г. (-¥; 1].
10. На рисунке изображен график функции¼
|
|
|
А. 
Б. 
В. 
Г. 
11. Функция у = х(2х + 2–х) —...
А. четна. Б. нечетна.
В. ни четна, ни нечетна. Г. и четна, и нечетна.
12. Выражение 
имеет смысл при а, равном …
А. . Б. . В. . Г. .
13. Сколько решений на промежутке 
имеет уравнение 
?
А. Четыре. Б. Одно. В. Два. Г. Три.
14. Изменение количества населения в стране на небольшом промежутке времени описывается формулой N = N0e 
, где N — количество людей в момент времени t, N0— количество людей при t = 0, a > 0 — некоторая постоянная. Укажите момент времени, в который население увеличится на 2%.
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
15. Решите неравенство (log0, 1x)2 ³ 9.
|
|
|
