 |
А. Б.Нет решений. В. Г. В. прямоугольный треугольник. Г. ромб, не являющийся квадратом. А.АВС^АРС. Б.АРВ^АВС. В.АВС^ВРС. Г.АРС^СРВ.
|
|
|
|
А. . Б. Нет решений. В. . Г. .
14. Если две стороны параллелограмма параллельны плоскости a, то плоскости параллелограмма и плоскость a …
А. параллельны. Б. совпадают или параллельны.
В. параллельны или пересекаются. Г. пересекаются.
15. Проекцией куба на плоскость не может быть …
А. квадрат. Б. прямоугольник, отличный от квадрата.
В. шестиугольник. Г. пятиугольник
16. Сечением куба не может быть …
А. равнобедренная трапеция. Б. параллелограмм с неравными сторонами.
В. прямоугольный треугольник. Г. ромб, не являющийся квадратом.
17. В треугольнике АВС Ð С = 90°. Прямая РС перпендикулярна плоскости АВС. Какое соотношение неверно?
А. АВС^АРС. Б. АРВ^АВС. В. АВС^ВРС. Г. АРС^СРВ.
18. Пусть d1 — расстояние от точки А до прямой а, лежащей в плоскости a, а d2 — расстояние от точки А до плоскости a. Какое соотношение верно?
А. d1 > d2. Б. d1 = d2. В. d1 £ d2. Г. d1 ³ d2.
19. Внутри двугранного угла величиной 120° дана точка, удаленная от каждой грани на расстояние а. Расстояние от этой точки до ребра двугранного угла равно …
А. . Б. . В. . Г. .
20. Геометрическим местом точек пространства, равноудалённых от всех сторон равнобедренной трапеции, является …
А. пустое множество. Б. точка. В. прямая.
Г. прямая или пустое множество.
Продвинутый уровень Вариант 3
1. Между какими последовательными целыми числами находится log0, 540?
А. –5 и –4. Б. –7 и –6. В. –6 и –5. Г. 5 и 6.
2. Вычислите: 
.
А. 
. Б. 
. В. 1. Г. Ответ отличен от приведенных.
3. Вычислите значение выражения 
, если ctga = 2.
А. . Б. . В. . Г. .
|
|
|
4. Известно, что tg2a + ctg2a = a. Чему равно tga – ctga, если 
?
А. . Б. . В. . Г. .
5. При а > 2 выражение 
равно …
А. 2(1 – а). Б. 2. В. 2(а – 1). Г. –2.
6. Угловая скорость шкива электродвигателя, делающего 6000 оборотов
в минуту, равна …
А. 12000p 
. Б. 200p . В. 
. Г. 100p 
.
7. Каждый час количество бактерий увеличивается на 40%. Первоначально
их было р. Через t часов оно станет равным …
А. p× (1, 4)t. Б. p× (1, 6)t. В. p× (0, 4)t. Г. p× (0, 6)t.
| y |
| x |
| O |
.
А. [0; +¥ ). Б. [0; 1]. В. [–1; 0]. Г. (–¥; 0].
9. График функции y = 2ax + c имеет такой вид, как на
рисунке, если…
А. a < 0, c > 0. Б. a < 0, c < 0
В. a > 0, c > 0. Г. a > 0, c < 0.
10. Функция 
…
А. нечетна. Б. четна. В. ни четна, ни нечетна. Г. и четна, и нечетна.
11. Найдите сумму корней уравнения 
.
А. 3. Б. 2. В. 0. Г. 1.
12. Укажите все значения параметра а, при которых система уравнений
имеет бесконечное множество решений.
А. –2. Б. 2. В. 
. Г. Таких значений нет.
13. Решите неравенство 
.
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
14. Если сторона и средняя линия треугольника параллельны плоскости a,
то плоскости треугольника и плоскость a …
А. параллельны. Б. параллельны или пересекаются.
В. совпадают или пересекаются. Г. пересекаются.
15. Какие из следующих фигур можно получить как параллельную проекцию
квадрата со стороной 2 дм:
I прямоугольник 2 дм ´ 2 дм;
II прямоугольник 2 дм ´ 4 дм;
III трапецию с основаниями 1 дм и 2 дм?
А. Ни одну из этих фигур. Б. Только фигуру I.
В. Фигуры I и II. Г. Все три фигуры.
16. Сечением правильного тетраэдра не может быть …
А. трапеция. Б. равносторонний треугольник.
В. ромб. Г. правильный шестиугольник.
17. Если в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит
в плоскости a, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°, то угол
|
|
|
между плоскостью треугольника и плоскостью a равен …
А. 30°. Б. 45°. В. 60°. Г. .
18. Точка М находится на расстоянии а от вершин квадрата АВСD со стороной а. Сравните расстояние d1 от точки М до плоскости АВС и расстояние d2 от тояки А до плоскости BMD.
А. d1 = d2. Б. d1 > d2. В. Сравнить нельзя. Г. d1 < d2.
19. Сравните величину двугранного угла a между гранями правильного тетраэдра и угол b грани.
А. a > b. Б. a = b. В. a < b. Г. Сравнить нельзя.
20. Геометрическим местом точек пространства, равноудалённых от всех вершин трапеции, является …
А. пустое множество. Б. точка. В. прямая.
Г. прямая или пустое множество.
|
|
|
