 |
Углубленный уровень Вариант 3
|
|
|
|
Углубленный уровень Вариант 3
1. Сравните для 
значения выражений a = 1 – tgx и 
.
А. a = b Б. a < b. В. a > b. Г. Сравнить нельзя.
2. Сколько существует целых значений х, для которых существует сумма 
А. Ни одного. Б. Два. В. Одно. Г. Четыре.
3. Какое из чисел ближе к 1: a = 2sin29° или b = 2sin31°?
А. Одинаково близки. Б. а. В. b.
Г. Без вычислительных средств определить нельзя.
4. На листе бумаги написано 30 единиц. У каждой второй изменён знак. Потом у каждого третьего из полученных чисел изменён знак, потом у каждого пятого изменён знак. Сумма полученных чисел равна …
А. 0. Б. 15. В. 10. Г. –10.
5. Пусть d(x, y) — наибольший общий делитель натуральных чисел х и у. Установите четность числа d(2x + y, xy) – d(x, y).
А. Четно. Б. Нечетно. В. Может быть как четным, так и нечетным.
Г. Установить нельзя.
6. График функции y = f(x) симметричен относительно прямой х = 3. Четной является функция …
А. y = f(x – 3) Б. y = f(x) – 3. В. y = f(x) + 3. Г. y = f(x + 3).
7. Укажите все значения параметра а, при которых оба корня уравнения
x2 – 4x + a = 0 находится в промежутке [–2; 4].
А. [–12; 4]. Б. [0; 16]. В. [–12; 16]. Г. [0; 4].
8. Сколько пар чисел (х; у) удовлетворяют неравенству 
?
А. Ни одной. Б. Одна. В. Две. Г. Бесконечно много.
9. Правильный тетраэдр пересечен двумя плоскостями, параллельными двум скрещивающимся ребрам. Одна из них проходит через среднюю линию грани, другая — через центр тяжести той же грани. Сравните периметры Р1 и Р2 соответственно этих сечений.
А. Р1 = P2. Б. P1 < P2. В. P1 > P2. Г. Сравнить нельзя.
10. В треугольной пирамиде все высоты пересекаются в одной точке. Все плоские углы при любой вершине одновременно …
|
|
|
А. либо все острые, либо все тупые. Б. либо все острые, либо все прямые.
В. либо все тупые, либо все прямые.
Г. либо все острые, либо все прямые, либо все тупые.
Подсказки к заданиям тестов углубленного уровня
1. Преобразуйте разность a – b, установите знаки всех множителей в полученном выражении.
2. Данная сумма существует, если ее слагаемые образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
3. Попробуйте сравнить данные числа с числом, лежащим между ними.
Преобразуйте разность модулей разнлстей данных чисел и 1..
4. Убедитесь, что после разрезания можно получить одинаковое количество однозначных, двузначных, трехзначных и т. д., n-значных чисел, равное количеству цифр в каждой группе, из которых состоит последовательность. Найдите n.
5. Рассмотрите всевозможные случаи четности х и у.
6. Установите, каким преобразованием можно заданную точку перенести в начало координат или заданную прямую в ось ординат.
7. Можно найти корни уравнения и решить совокупность двух неравенств.
8. Для решения неравенств установите множества значений обеих частей неравенства. Для нахождения пар чисел (х; у), удовлетворяющих неравенству, найдите, в каких границах находится значение у.
9. Постройте указанные сечения.
10. Можно рассмотреть векторы единичной длины, отложенные на ребрах трехгранного угла, выразить через них векторы, направленные по биссектрисам плоских углов.
.
Ответы к тестам тренажёра
ВАРИАНТ 1
| Уровень | |||||||||||||
| Базовый | В | Б | Г | Б | Г | А | Г | Б | В | Г | В | Г | Б |
| Основной | Б | В | Г | Б | В | Б | В | Г | Б | Г | А | В | Г |
| Продвинутый | В | Б | Б | Г | А | Г | Г | В | В | Б | А | Г | Б |
| Повышенный | А | В | Б | В | Г | В | А | В | Б | А | Б | Г | Г |
| Углублённый | В | Г | А | В | Г | А | Б | А | В | Б | |||
| Базовый | В | Б | В | Б | А | Г | Б | В | Б | В | Г | В | |
| Основной | А | Б | В | Б | А | Г | Б | В | Б | В | Б | А | |
| Продвинутый | Г | Г | Г | В | Б | А | Б | ||||||
| Повышенный | Г | Б | |||||||||||
ВАРИАНТ 2
|
|
|
| Уровень | |||||||||||||
| Базовый | А | В | В | Г | Б | Г | А | Б | В | В | Б | Г | А |
| Основной | В | А | Б | В | А | В | Г | А | В | Б | В | Г | А |
| Продвинутый | Г | Б | В | Г | В | Б | В | Г | Б | В | Г | А | В |
| Повышенный | А | Г | В | А | Г | Б | А | В | Г | Г | В | В | Г |
| Углублённый | А | Б | В | Б | Г | В | А | В | Б | Г | |||
| Базовый | Г | В | А | Б | А | А | Б | В | А | В | Б | В | |
| Основной | Г | Б | Г | А | Б | В | Г | В | А | Б | Г | А | |
| Продвинутый | В | Б | В | А | А | Б | В | ||||||
| Повышенный | Г | А | |||||||||||
|
|
|
